单因素方差分析的组间离差平方和反映的是影响因素（自变量）和随机因素的影响。

题目

单因素方差分析的组间离差平方和反映的是影响因素（自变量）和随机因素的影响。

相似考题

1.回归变差（或回归平方和）是指（）。A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C.被解释变量的总变差与剩余变差之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

2.对于单因素分析的组间误差，下列正确的是()A、其自由度为k-1B、反映的是不同处置的影响C、反映的是随机因素和不同处置的影响D、组内误差必然小于组间误差E、其自由度为n-k

3.对于两个自变量而言，双因素方差分析中的误差平方和比分别进行单因素方差分析是的任何一个误差平方和要()A、大B、小C、相等D、无法判断

4.总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。

参考答案和解析
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更多“单因素方差分析的组间离差平方和反映的是影响因素（自变量）和随机因素的影响。”相关问题

  • 第1题：

    关于方差分析中的SS和SS,正确的说法是()

    A、 SS和SS反映了随机因素带来的影响

    B、 SS和SS反映了系统因素带来的影响

    C、 SS所表现的是组间差异既包括随机因素,也包括系统因素

    D、 SS所表现的是组内差异既包括随机因素,也包括系统因素


    参考答案C

  • 第2题：

    对于单因素完全随机设计方差分析的组内误差，下面哪些说法是对的？()

    A.其自由度为k（n-l）
    B.反映的是随机因素的影响
    C.反映的是随机因素和系统因素的影响
    D.组内误差一定小于组间误差

    答案：A,B
    解析：
    推断统计；方差分析；完全随机设计的方差分析。 组内差异反映的是个体差异的影响，是随机因素引起的误差。而处理效应反映的是系统因素的影响。

  • 第3题：

    最小二乘法的原理是使得（ ）最小。

    A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
    B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
    C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
    D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

    答案：B
    解析：
    【知识点】 最小二乘法；
    最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差（又称残差）平方和最小来估计参数和的方法。

  • 第4题：

    对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的?（　　）

    A.其自由度为k(n-1)
    B.反映的是随机因素的影响
    C.反映的是随机因素和系统因素的影响
    D.组内误差一定小于组间误差

    答案：A,B
    解析：
    本题旨在考查考生对完全随机设计的方差分析自由度的确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为nk-1，组间自由度为k-1，组内自由度为k(n-1)。同时，组内误差反应的随机因素的影响。故本题的正确答案是AB。

  • 第5题：

    单因素方差分析的组间误差反映的是随机因素和不同因素的影响。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    为了构造检验统计量，在方差分析中，需要计算：（）。

    • A、总离差平方和SST
    • B、误差项离差平方和SSE
    • C、水平项离差平方和SSA
    • D、组间方差MSA
    • E、组内方差MSE

    正确答案:A,B,C

  • 第7题：

    设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（）

    • A、250
    • B、125
    • C、375
    • D、500

    正确答案:D

  • 第8题：

    反映因素水平不同及随机因素引起的差异的平方和是（）。

    • A、ST
    • B、SE
    • C、SA

    正确答案:C

  • 第9题：

    下列哪一项目越大表明自变量与因变量之间线性相关程度越高？（）

    • A、剩余离差平方和
    • B、总离差平方和
    • C、回归离差平方和
    • D、方差

    正确答案:B

  • 第10题：

    对于单因素方差分析的误差平方和SSE，以下正确的选项有（）。

    • A、反映随机因素的影响
    • B、映随机因素和系统因素的影响
    • C、自由度为r-1，r为水平个数
    • D、自由度为n-r，n为样本数据个数

    正确答案:A,D

  • 第11题：

    单选题
    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）
    A

    17

    B

    24

    C

    7

    D

    31


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。

    正确答案： 被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变量观测值与其估计值
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

    A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

    B.无法用回归直线解释的离差平方和

    C.回归值与均值离差的平方和

    D.实际值y与均值离差的平方和

    E.总的变差平方和与残差平方和之差


    正确答案：ACE

    总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

  • 第14题：

    在随机区组设计中，组间平方和反映了()

    A.自变量的影响作用
    B.被试间个别差异的影响作用
    C.其他干扰因素的影响作用
    D.组内差异的影响作用

    答案：A
    解析：
    推断统计；方差分析。 在随机区组设计中，总平方和被分解为三部分：被试间平方和组间平方和与误差平方和。被试间平方和反映的是B项，误差项平方和反映的是C项，其中组间平方和反映了自变量的影响作用。

  • 第15题：

    在进行单因素方差分析时，全部观察值与总均数差异的平方和称为( )。

    A.总变异
    B.组内变异
    C.组间变异
    D.组间均方
    E.组距

    答案：A
    解析：
    组内变异是指全部观察值与组均数差异的平方和；组间变异是指各组均数与总均数间差异的平方和。

  • 第16题：

    随机区组的单因素方差分析，变异来源有（　　）

    A.处理平方和
    B.误差平方和
    C.交互作用
    D.区组平方和

    答案：A,B,D
    解析：
    随机区组的误差来源有处理平方和、区组平方和、误差平方和，因为是单因素设计所有不存在交互作用。

  • 第17题：

    残差平方和是指（）。

    • A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差
    • B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差
    • C、被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分
    • D、被解释变量的总离差平方和回归平方之差
    • E、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和

    正确答案:A,C,D,E

  • 第18题：

    回归变差（或回归平方和）是指（）。

    • A、被解释变量的实际值与平均值的离差平方和
    • B、被解释变量的回归值与平均值的离差平方和
    • C、被解释变量的总变差与剩余变差之差
    • D、解释变量变动所引起的被解释变量的变差
    • E、随机因素影响所引起的被解释变量的变差

    正确答案:B,C,D

  • 第19题：

    反映因素中各水平总体均值不同及随机因素引起的数据差异的平方和是（）

    • A、ST
    • B、SE
    • C、SA

    正确答案:C

  • 第20题：

    在总离差平方和中，回归平方和所占比重大，则（）。

    • A、两变量间的相关程度高
    • B、两变量间的相关程度低
    • C、自变量对因变量影响作用小
    • D、因变量对自变量影响作用小

    正确答案:A

  • 第21题：

    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）

    • A、17
    • B、24
    • C、7
    • D、31

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    最小二乘法的原理是使得（   ）最小。
    A

    因变量的观测值与自变量的观测值之间的离差平方和

    B

    因变量的观测值与估计值之间的离差平方和

    C

    自变量的观测值与均值之间的离差平方和

    D

    因变量的观测值与均值之间的离差平方和


    正确答案： A
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    线性回归分析中的回归平方和是指（）
    A

    实际值与平均值的离差平方和

    B

    估计值与平均值的离差平方和

    C

    受自变量变动影响所引起的变差

    D

    受随机变量变动影响所产生的误差

    E

    总变差与残差平方和之差


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    单因素方差分析的组间误差反映的是随机因素和不同因素的影响。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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