回路问题Euler回路(DFS)定义：经过图的每条边仅一次的回路。（充要条件：图连同且无奇点）Hamilton回路定义：经过图的每个顶点仅一次的回路。一笔画充要条件：图连通且奇点个数为0个或2个。

题目

回路问题

Euler回路(DFS)

定义：经过图的每条边仅一次的回路。（充要条件：图连同且无奇点）

Hamilton回路

定义：经过图的每个顶点仅一次的回路。

一笔画

充要条件：图连通且奇点个数为0个或2个。

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1.下列命题为真的是A． 任意n阶无向图的最大度△≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+r=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

2.下列命题中为真的是A．任意n阶无向图的最大度△≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+1=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

3.设|V|1,D=V,E是强连通图,当且仅当()。A、D中至少有一条通路B、D中至少有一条回路C、D中有通过每个结点至少一次的通路D、D中有通过每个结点至少一次的回路

4.下列命题中为真的是A．任意n阶无向图的最大度≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+1=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

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  • 第1题：

    欧拉回路中，存在一条回路经过每边一次且仅一次。


    错误

  • 第2题：

    如果从无向图的任一顶点出发进行一次DFS遍历即可访问所有顶点，则该图一定是

    A．完全图

    B．连通图

    C．有回路

    D．一棵树


    连通图

  • 第3题：

    5、下列关于图的叙述中，正确的是（） ①回路是简单路径 ②存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间 ③若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路

    A．仅②

    B．仅①、②

    C．仅③

    D．仅①、③


    若有向图中存在拓扑排序，则该图不存在回路

  • 第4题：

    从图中的一点出发经过每条边一次且仅一次回到原点的回路一定存在。


    错误

  • 第5题：

    1、可以进行拓扑排序的图一定是（）。

    A．连通图

    B．带权连通图

    C．无回路的图

    D．无回路的有向图


    无回路的有向图

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