计算题：已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少？

题目

计算题：已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少？

相似考题

1.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？

2.已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品?

3.已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2 ，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

4.已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品?

参考答案和解析
参考答案：

总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7，
总效用TU=14•7-72=49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49


更多“计算题：已知某家庭的总效用方程为TU=14Q－Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效 ”相关问题

  • 第1题：

    已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2 ，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。


    参考答案：总效用为TU=14Q-Q2      所以边际效用MU=14-2Q      效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0  Q=7，     总效用TU=14·7 - 72 = 49      即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49  

  • 第2题：

    某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： （1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用

    （2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？


    答案：
    解析：
    若PX =2元，PY=1元，I=10元则购买的两种商品量为X=2，Y=6 则总效用U=2·6+6=18

    若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：


    如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。

  • 第3题：

    已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？


    解二：根据预算线方程可以得出x 1 和x 2 的关系，即x 1 =27-1.5x 2 ，将其代入效用函数可以得出U=81x 2 2 -4． 5x 2 3 ，则求最大效用，即为求该效用函数的最大值，令其导数为零，可以得出x 2 =12，再代入关系式可得出x 1 =9，最后代入效用函数可得总效用为3888。

  • 第4题：

    假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为

    该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？


    答案：
    解析：
    已知U =3X1X2，又根据消费者的效用最大化的均衡条件为

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