一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?（ ）A．128平方厘米B．162平方厘米C．200平方厘米D．242平方厘米

第1题：

第2题：

在下图中，大正方形的边长为10，连接大正方形的各边中点得到小正方形，将小正方形 每边三等分，再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连，得到如下图形。那么阴影部分 面积是（）。

A.25
B.100/3
C.50
D.75

答案：C

解析：

将小正方形内部的阴影部分沿着对应的小正方形边向外翻折，可以将原图转化为如下 图所示的样子，因此阴影部分面积为10x10+2=50。

第3题：

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（ ）。

A.32
B.16
C.16
D.24

答案：A

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。

第4题：

如图，将正方形边长三等分后可得9个边长相等的小正方形，把中间的小正方形去掉，对剩下的8个小正方形，均按上面方法操作。问：对一个边长为2的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少？

A.
B.
C.
D.

答案：C

解析：

第5题：

如，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为

第6题：

—个面积为1的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少？

答案：D

解析：

第7题：

如图9所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为__________。

第8题：

某直线控制数控机床加工的起始坐标为（0，0），接着分别是（0，5）；（5，5）；（5，0）；（0，0），则加工的零件形状是（）

• A、边长为5的平行四边形
• B、边长为5的正方形
• C、边长为10的正方形
• D、边长为10的平行四边形

第9题：

两个完全一样的梯形拼成一个正方形，下面说法正确的是（）。

• A、正方形的边长是梯形的下底
• B、正方形的边长是梯形的上底
• C、正方形的边长是梯形的高

第10题：

己知正方形的边长，求正方形的周长和面积，经过一下几个步骤，正确的顺序为（） ①输入正方形的边长 ②计算正方形的周长 ③计算正方形的面积 ④输出周长及面积

• A、①②③④
• B、②①③④
• C、②③①④
• D、②③④①

第11题：

第12题：

第13题：

在下图中，大正方形的边长为10,连接大正方形的各边中点得到小正方形，将小正方 形每边三等分，再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连，得到如下图形。那么阴影部分面积是（）。

答案：C

解析：

第14题：

依序连接正方形各边的中点得到新的正方形，如此反复三次。阴影部分与空白部分的面积比为( )

A. 3:1
B. 3:2
C. 5:3
D. 5:2

第15题：

如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了 一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪 出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ( )平方厘米。

A. 16000 B. 16500
C. 18000 D. 18600

答案：C

解析：

如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的 面积之和。

第16题：

答案：

解析：

设剪去的小正方形边长为x(cm)，则水箱底边长为120-2x，则水箱容积为

∴剪去的小正方形边长为20cm时水箱容积最大为128000cm3．

第17题：

图6-18是一个边长为10的正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,则阴影部分的面积为（ ）

答案：C

解析：

第18题：

如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）( )

A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39.25

答案：D

解析：

根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成右下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。
由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10X10X2，所以大半圆的面积是1/2x1/4xπx10x10x2 = 25π(平方厘米)；
小半圆的面积是1/2πx5x5 = 12. 5π(平方厘米)；
阴影的面积是25π-12. 5π=12. 5π=39. 25(平方厘米)。
故本題选D。

第19题：

某直线控制数控机床加工的起始坐标为（0，0），接着分别是（0，5）（5，5）（5，0）（0，0），则加工的零件形状是（）

• A、边长为5的平行四边形
• B、边长为5的正方形
• C、边长为10的正方形形

第20题：

按住alt键的同时拖拉鼠标可得到正方形的选区。

第21题：

风管法兰连接不方正时，采用（）找正，使法兰为正方形，管端四边翻边长度宽度一致。

• A、直尺
• B、方尺
• C、水准仪
• D、经纬仪

第22题：

第23题：

第24题：