假定AB跨（即左端边跨）按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的跨中最大弯矩截面的刚度和B支座处的刚度，依次分别为B1=8.41013Nmm2，B2=6.51013Nmm2，作用在梁上的永久荷载标准值qGk=15kN/m，可变荷载标准值qQk=30kN/m。试问，AB跨中点处的挠度值f（mm），与下列何项数值最为接近？（　　） （提示:在不同荷载分布作用下，AB跨中点挠度计算式如图） A、20、5 B、22、6 C、30、4 D、34、2

{图}

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）第6.2.1条，本题计算吊车荷载时，对于边柱应考虑两台吊车。吊车支座反力影响线如题解图所示。


根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）表6.2.2，荷载折减系数为0.9。
Dmax＝0.91782.02＝323.6kN，Dmin＝0.943.72.02＝79.4kN。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.3条规定，钢筋混凝土受弯构件的配筋率为：



纵向受拉钢筋配筋率为：



根据第7.2.5条第1款规定，荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数为：



根据第7.2.2条式（7.2.2-1）计算，受弯构件的长期刚度为：




由此可知，C项数值最为接近。

（B）解答：根据《混规》第7.1.2条，

（D）解答：《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），第24页，第4.3.1条第4款规定：公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为qk= 10.5kN/m，集中荷载Pk标准值：当计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN；当计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN；由内插得出计算跨径为30m时，Pk=280kN。制动力标准值，取下列计算值的最大值，即（A）—个车道上有汽车时，T1，=0.1（30x10.5+280）/2kN=29.75kN=30kN
（B）二个车道上有汽车时，T2 =2xT1x1.0=2x29.75x1.0kN=59.5kN≈60kN
（C）二个车道上有汽车并折减0.78，T3=2×T1×0.78=46.41kN≈46kN
（D）公路—I级作用时，制动力标准值不应小于165kN/2=82.5kN≈83kN 因为（D）情况，均大于其余三种情况，故应选（D）。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第7.1.2条规定，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算



查表7.1.2-1可得，构件受力特征系数αcr＝1.9。
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积为：
Ate＝0.5bh＋（bf－b）hf＝0.5×350×600＋（650－350）×120＝141000mm2
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率为：
ρte＝As/Ate＝3927/141000＝0.0279＞0.01
根据式（7.1.2-2）计算，得裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数为：
ψ＝1.1－0.65ftk/（ρteσs）＝1.1－0.65×2.01/（0.0279×220）＝0.887
代入数据，计算得



故B项最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.4.1条式（5.4.1）计算节点处梁端弯矩的设计值。计算重力荷载效应时，应取重力荷载代表值。重力荷载分项系数取1.2，查表5.4.1可得水平地震作用分项系数取1.3。
故计算节点处梁端弯矩的设计值为：
Mb＝－1.2×（387＋0.5×258）－1.3×470＝－1230.2kN·m
根据第6.2.2条规定，一、二、三、四级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求



式中，对于二级框架，框架柱端弯矩增大系数：ηc＝1.5。
根据第6.2.6条规定，一、二、三、四级框架的角柱，经本规范第6.2.2、6.2.3、6.2.5、6.2.10条调整后的组合弯矩设计值、剪力设计值尚应乘以不小于1.10的增大系数。
故Mc＝1.5×1.1×1230.2/2＝1015kN·m。
C项最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.1.3条表5.1.3规定，按等效均布荷载计算的楼面活荷载组合值系数为0.5。
根据第5.4.1条式（5.4.1）计算，得：
VGb＝1.2×（83＋0.5×55）×8.4/2＝556.9kN
根据第6.2.4条规定，一、二、三级的框架梁和抗震墙的连梁，其梁端截面组合的剪力设计值应进行调整，二级框架，梁端剪力增大系数ηvb＝1.2，地震作用由左至右：
Mbl＝－1.2×（468＋0.5×312）＋1.3×430＝－189.8kN·m
Mbr＝1.2×（387＋0.5×258）＋1.3×470＝1230.2kN·m
梁端剪力设计值为



地震作用由右至左：
Mbl＝－1.2×（468＋0.5×312）－1.3×430＝－1307.8kN·m
Mbr＝1.2×（387＋0.5×258）－1.3×470＝8.2kN·m
梁端剪力设计值
V＝max{V1，V2}＝742.6kN。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.11条第1款规定，当满足下列条件时，应按宽度为bf′的矩形截面计算



式中，fyAs＝360×10×491＝1767600N。




不满足第1款要求，应根据第6.2.11条第2款式（6.2.11-3）按下式进行计算：



代入数据的：1.0×14.3×（350x＋300×120）＝360×（10×491－4×314）
解得：x＝160mm＞2as'＝2×40＝80mm且＜ξbh0＝0.518×530＝275mm。
根据式（6.2.11-2）计算，得最大弯矩设计值为



故C项最为接近。

（A）根据《混规》第7. 2. 3条，

翼缘受拉，按b×h＝350mm×600mm的矩形截面计算配筋，截面有效高度为：h0＝h－as＝600－70＝530mm
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）式（6.2.10-1）计算，得：
M＝α1fcbx（h0－x/2）
代入数据得：
490×106＝1.0×14.3×350x（530－x/2）＝2652650x－2502.5x2
x2－1060x＋195804＝0
解得混凝土受压区高度：x＝238.3mm＜ξbh0＝0.518×530＝274.5mm。
根据式（6.2.10-2）计算得：



故C项最为接近。