某钢筋混凝土T形悬臂梁，安全等级为一级，混凝土强度C30 , 纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，不考虑抗震设计。荷载简图及截面尺寸如下图所示。梁上作用有均布恒荷载标准值gk（已计入梁自重），局部均布活荷载标准值qk，集中恒荷载标准值Pk。假定，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值MA=850kN·m，αs=60mm。试问，在不考虑受压钢筋作用的情况下，按承载能力极限状态设计，纵向受拉钢筋的截面面积As（mm2）与下列何项数值最为接近？ 提示：相对界限受压区高 A.3500 B.3900 C.43

按荷载准永久组合计算弯矩值：



由有效高度ho＝650—35＝615mm，纵向受拉钢筋面积As＝941mm2；根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，可得纵向受拉钢筋的应力为：



由此可知，A项数值最为接近。

解答：按《建筑结构荷载规范》第3.2.3条及第3.2.5条，最大剪力设计值为由可变荷载效应控制的组合。

内力系数：恒荷载取表5-1（Z）中的简图1，活荷载按表5-1（Z）中的简图4。

VB右=1.2x0.500xgkl+1.4x0.583xqkl

=（1.2x0.500x25x7.2+1.4x0.583x20x7.2）kN=225.5kN

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）第3.2.3条、第3.2.4条及第5.1.2条进行计算：次梁的从属面积为3×9=27m2>25m2，活荷载折减系数取0.9。由永久荷载控制的效应设计值：q=1.35×（5.0×3+10.0）+1.4×0.7×2.0×3×0.9=39.0kN／m。由可变荷载控制的效应设计值：q=1.2×（5.0×3+10.0）+1.4×2.0×3×0.9=37.56kN／m<39.0kN／m，取q=39.0kN／m。由此可知，C项数值最为接近。

本题中的梁是悬臂梁（截面上部受拉），实际上是倒T形梁，截面底端翼缘受拉，按矩形截面计算配筋。根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.10规定，



安全等级为一级，因此，根据第3.3.2条规定，按荷载效应组合的弯矩设计值应乘以重要性系数y。=1.1,h0=900－60=840mm。代入数据可得：



解得：x=225mm；



由式（6.2.10-2）计算，受拉钢筋截面面积为：



由此可知，C项数值最为接近。

按荷载准永久组合计算弯矩值：



由有效高度ho＝650—35＝615mm，纵向受拉钢筋面积As＝941mm2；根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，可得纵向受拉钢筋的应力为：



由此可知，A项数值最为接近。

（Ａ）解答：活荷载产生的剪力标准值：ＶＬ=7.5 x4.5+60=93.75kN、静荷载产生的剪力标准值：ＶＤ=20x4.5+180=270kN、根据《荷规》第3.2.3条及第3.15条，1.2x270+1.4x93.75-455.25kN

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）第3.2.3条、第3.2.4条及第5.1.2条进行计算：次梁的从属面积为3×9=27m2>25m2，活荷载折减系数取0.9。
由永久荷载控制的效应设计值：q=1.35×（5.0×3+10.0）+1.4×0.7×2.0×3×0.9=39.0kN／m。
由可变荷载控制的效应设计值：q=1.2×（5.0×3+10.0）+1.4×2.0×3×0.9=37.56kN／m<39.0kN／m，取q=39.0kN／m。
由此可知，C项数值最为接近。

翼缘受拉，按b×h＝350mm×600mm的矩形截面计算配筋，截面有效高度为：h0＝h－as＝600－70＝530mm
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）式（6.2.10-1）计算，得：
M＝α1fcbx（h0－x/2）
代入数据得：
490×106＝1.0×14.3×350x（530－x/2）＝2652650x－2502.5x2
x2－1060x＋195804＝0
解得混凝土受压区高度：x＝238.3mm＜ξbh0＝0.518×530＝274.5mm。
根据式（6.2.10-2）计算得：



故C项最为接近。

解答：根据《混凝土结构设计规范》第7.2.3条，

按计算跨度l考虑：bf'=l/3=（7200/3）mm=2400mm

按梁净距Sn考虑：bf'=b+Sn=（300+3000）mm=3300mm

按翼缘高度bf'考虑：bf'/h0=100/（600-40）=0.18＞0.1

bf'=b+12hf'=（300+12x100）mm=1500mm

取最小值：bf'=1500mm

答案：(C)
解答：按《抗规》表5.1.3，重力荷载代表值作用下的梁上均布荷载为：
D+0.5L=14+0.5×4.5=16.25kN/m
按《抗规》式（5.4.1),VGb=1.2x×0.5×16.25×6.0=58.5kN

解答：根据《砌体规范》7.3.4条，永久荷载效应控制时，YC=1.35
Q2=1.35∑gk+1.4ψc∑qk=1.35x（5.5×2.8×3＋3×12）+1.4x0.7x3x6=128.6kN/m

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.11条第1款规定，当满足下列条件时，应按宽度为bf′的矩形截面计算



式中，fyAs＝360×10×491＝1767600N。




不满足第1款要求，应根据第6.2.11条第2款式（6.2.11-3）按下式进行计算：



代入数据的：1.0×14.3×（350x＋300×120）＝360×（10×491－4×314）
解得：x＝160mm＞2as'＝2×40＝80mm且＜ξbh0＝0.518×530＝275mm。
根据式（6.2.11-2）计算，得最大弯矩设计值为



故C项最为接近。

支座截面剪力设计值为：
V＝（1.2×7＋1.4×7）×8.0/2＋（1.2×70＋1.4×70）×3/2＝345.8kN
对支座截面，集中荷载产生的剪力与总剪力之比为：
（（1.2×70＋1.4×70）×1.5）/345.8×100%＝79%＞75%
故按集中荷载作用计算。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.3.4条规定，当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力为：
Vcs＝αcvftbh0＋fyvAsvh0/s
剪跨比



，取λ＝3.0。
式中，斜截面混凝土受剪承载力系数




代入数据，计算得：
345.8×103＝0.4375×1.43×350×530＋270×Asv/150×530
解得：Asv＝241mm2，Asv/4＝60mm2。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第7.1.2条规定，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算



查表7.1.2-1可得，构件受力特征系数αcr＝1.9。
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积为：
Ate＝0.5bh＋（bf－b）hf＝0.5×350×600＋（650－350）×120＝141000mm2
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率为：
ρte＝As/Ate＝3927/141000＝0.0279＞0.01
根据式（7.1.2-2）计算，得裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数为：
ψ＝1.1－0.65ftk/（ρteσs）＝1.1－0.65×2.01/（0.0279×220）＝0.887
代入数据，计算得



故B项最为接近。