某框架结构顶层端节点处框架梁截面尺寸为300mm×700mm，混凝土强度等级为C30，as=as′=60mm，纵筋采用HRB500钢筋。试问，为防止框架顶层端节点处梁上部钢筋配筋率过高而引起节点核心区混凝土的斜压破坏，框架梁上部纵向钢筋的最大配筋量（mm2）应与下列何项数值最为接近？（　　）[2013年真题] A、1500B、1800C、2200D、2500

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第8.3.1条规定，钢筋基本锚固长度和材料强度有关系，公式为：



可得：



根据第11.6.7条，labE=ζaE=1.15×1086=1249mm；根据第11.6.7条图11.6.7（b）可知，柱外侧纵筋内边至柱内ll=560mm>0.4labE=500mm，题目给出的l1=560mm>500mm满足要求，l1取为560mm，l2=15d=15×28=420mm，l=l1+l2=560+420=980mm，由此可知A项数值最为接近。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第8.3.1条第1款式（8.3.1-1）计算，梁上部纵筋的基本锚固长度：



其锚固长度为la=ξalab，根据第8.3.2条第4款规定，对有抗震设防要求的，取la=lab。根据第11.1.7条第1款规定，对二级抗震取ξaE=1.15，laE=ξaEla。根据第11.6.7条第2款规定，对边柱节点，其梁上部纵筋锚入的水平段长度需大于0.4laE，故：0.4laE=0.4×1.15×35.2×d≤365，d=22.5mm<25mm，取d=22mm。

根据题干信息计算各项参数：h0＝h―as＝600―50＝550mm；bb＝300mm；βc＝1.0；fc＝16.7N/mm2；fy＝360N/mm2。
　　根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第9.3.8条式（9.3.8），KL－2端节点处梁上部纵向钢筋的截面面积As应该满足：
　　As≤0.35βcfcbbh0/fy＝0.35×1.0×16.7×300×550/360＝2679mm2
　　选项中与结果最接近的是2700，因此答案选B项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查框架梁顶层端节点上部钢筋的配筋计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　根据《混规》第9.3.8条式（9.3.8），计算得到KL－2端节点处梁上部纵向钢筋的最大截面面积。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第9.2.5条规定，沿截面周边布置受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm及梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。
故该梁截面上、中、下各配置2根抗扭纵筋，Astl／3=280／3=93.3mm2，
顶部和中部选



（As=157.1mm2>93mm2）。
底面纵筋620+93.3=713.3mm2，



（As=763.4mm2>713.3mm2）。



箍筋直径选φ8，



取s=150mm。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第8.3.1条规定，钢筋基本锚固长度和材料强度有关系，公式为：



可得：



根据第11.6.7条，labE=ζaE=1.15×1086=1249mm；根据第11.6.7条图11.6.7（b）可知，柱外侧纵筋内边至柱内ll=560mm>0.4labE=500mm，题目给出的l1=560mm>500mm满足要求，l1取为560mm，l2=15d=15×28=420mm，l=l1+l2=560+420=980mm，由此可知A项数值最为接近。

设混凝土保护层厚度为60mm，所以相对受压区高度为：h0=700-60=640mm，βc=1.0，fc=14.3N／mm2，fy=435N／mm2，bb=300mm。根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第9.3.8条规定，



由此可知，C项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.4.2条表5.4.2可得，承载力抗震调整系数为：γRE＝0.85。ft＝1.57N/mm2，fc＝16.7N/mm2，fyv＝360N/mm2。
h0＝h－as＝900－70＝830mm，梁跨高比：



根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第11.3.3条规定，当跨高比大于2.5时，其受剪截面应符合式（11.3.3-1）的要求



则受剪截面满足要求。
根据第11.3.4条规定，考虑地震组合的矩形、T形和I形截面的框架梁，其斜截面受剪承载力为



则按构造要求配筋即可，根据第11.3.6条规定，二级框架，且配筋率小于2%，箍筋最小直径取8mm，箍筋最大间距取s＝min{900/4，8×25，100}＝100mm，第11.3.8条规定，二、三级抗震等级，箍筋肢距不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值。
取四肢箍，故选用C。

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第10.4.5条的要求：As≤

根据《抗规》第6.3.7条，对于建于IV类场地土上且较咼建筑柱最小配筋率增加0.1%，所以角柱的配筋率为1.05%；（0.9+0.05+0.1）=1.05
As≥1.05%x600x600=3780mm2，（D）不满足。
根据《抗规》第6.3.8条第4款，小偏心受拉柱纵筋增加25%。
所以As=1.25X3600=4500mm2
所以（B）不满足，（A）、（C）满足，而（C）最接近。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第8.5.1条表8.5.1可知，受拉纵筋的最小配筋率为：



根据第8.5.1条注5规定，纵筋配筋率应按截面扣除受压翼缘面积后的截面面积计算，故最小配筋量为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）第7.2.24条规定，跨高比大于1.5的连梁，其纵向刚筋的最小配筋率可按框架梁的要求采用。由



可知，该连梁的纵筋最小配筋率可按框架梁的要求采用。根据第6.3.2条表6.3.2-1可知，由该连梁位于底部加强部位，抗震等级为一级，可知连梁单侧纵筋的最小配筋百分率为0.40及80



的较大值，故为最小配筋率为0.40，则连梁单侧纵筋的配筋面积AS=300×700×0.4％=840mm2，可见CD两项纵筋符合要求。根据第7.2.27条及第6.3.2条表6.3.2-2可知，箍筋最小直径为10mm，双肢箍筋最大间距取



6d=6×20=120mm及100mm三项中最小值，取s=100mm。构造最小配箍取用Φ10@100mm。由此可知，C项符合规范规程最低要求的连梁的纵筋和箍筋配置。

（B）解答：根据《混规》第7.1.2条，

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.3.7条规定，对于建于Ⅳ类场地土上且较高建筑柱最小配筋率增加0.1％，钢筋强度标准值小于400MPa时，表中数值应增加0.1%，钢筋强度标准值为400MPa时，表中数值应增加0.05%。
查表6.3.7-1，得角柱的最小配筋率为0.9%，（0.9+0.05+0.1）=1.05，所以角柱的配筋率为1.05％；As≥1.05％×600×600=3780mm2，故D项不满足。
根据第6.3.8条第4款规定，边柱、角柱及抗震墙端柱在小偏心受拉时，柱内纵筋总截面面积应比计算值增加25%，所以As=1.25×3600=4500mm2，所以B项不满足，AC两项满足，而C项最接近。

（C）

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第8.3.1条第1款式（8.3.1-1）计算，梁上部纵筋的基本锚固长度：



其锚固长度为la=ξalab，根据第8.3.2条第4款规定，对有抗震设防要求的，取la=lab。根据第11.1.7条第1款规定，对二级抗震取ξaE=1.15，laE=ξaEla。根据第11.6.7条第2款规定，对边柱节点，其梁上部纵筋锚入的水平段长度需大于0.4laE，故：0.4laE=0.4×1.15×35.2×d≤365，d=22.5mm<25mm，取d=22mm。