设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).A.C[(y1(x)-y2(x)] B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)] C.C[(y1(x)+y2(x)] D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]

题目
设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).

A.C[(y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C.C[(y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]
相似考题

1.以下程序中，函数 fun 的功能是计算 x 2-2x+6 ，主函数中将调用 fun 函数计算：y1=(x+8) 2-2 (x+8)+6y2=sin 2(x)-2sin(x)+6请填空。#include "math.h"double fun(double x){ return (x*x-2*x+6); }main(){ double x,y1,y2;printf("Enter x:"); scanf("%lf",&x);y1=fun( 【 11 】 );y2=fun( 【 12 】 );printf("y1=%lf,y2=%lf\n",y1,y2);}

2.以下程序中，函数fun的功能是计算x2-2x+6,主函数中将调用fun函数计算，请填空。y1=(x+8)2-2(x+8)+6y2=sin2(x)-2sin(x)+6 #include "math.h"double fun(double x){ return()；}main(){double x,y1,y2; printf("Enter x:"); scanf("%1f,&x); y1=fun(8+x); y2=fun()； printf("y1=%1f,y2=%1f\n",y1,y2);}

3.●分别运行下列两段程序后，y1和y2的值是(39)。程序段1：#define f(x) x*xfloatX，y1；X=2.0；Y1=x/f(x);程序段2：#define f(x) (x*x)floatx，y2;X=2.0；y2=x/f(x);，( 39)A.y1=2.0,y2=0.5B.y1=0.5,y2=2.0C. y1=2.0,y2=1.0D. y1=1.0,y2=2.0

4.已知“a=dict(x=1,y=dict(y1=2,y2=3))”且“b=a.copy()”,则执行“a['y']['y1']=10”后,则print(b)的输出结果为()。A、{x=1,y={y1=10,y2=3}}B、{x=1,y={y1=2,y2=3}}C、{'x':1,'y':{'y1':10,'y2':3}}D、{'x':1,'y':{'y1':2,'y2':3}}

更多“设非齐次线性微分方程y+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).A.C[(y1(x)-y2(x)] B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)] C.C[(y1(x)+y2(x)] D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]”相关问题

  • 第1题：

    以下程序中，函数fun的功能是计算x2(上标)-2x＋6，主函数中将调用fun函数计算：

    y1=(x＋8)2(上标)-2(x＋8)＋6

    y2=sin2(上标)(x)-2sin(x)＋6

    请填空。

    include "math.h"

    double fun(double x){ return (x*x-2*x＋6);}

    main()

    { double x,y1,y2;

    printf("Enter x:"); scanf("%1f",&x);

    y1=fim([ ]);

    y2=run([ ]);

    printf("y1=%1f,y2=%1f\n",y1,y2);

    }


    正确答案：x＋8 sin(x)
    x＋8 sin(x) 解析：根据函数fun实现的功能可知：主函数中的y1、y2想要实现的是相同的功能，又根据　y1=(x＋8)2-2(x＋8)＋6=(x＋8)*(x＋8)-2(x＋8)＋6，可看出y1=fun(　　[11]　　)；处填：x＋8；同理可知y2=fun(　　[12]　　)；处填sin(x)。

  • 第2题：

    已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（ ）

    A．x＜-1或x＞3 B．-1＜x＜3 C．x＜-1 D．x＞3


    正确答案：A

  • 第3题：

    如果从变量y1,y2到x1,x2的线性变换是，则变量x1,x2到变量y1,y2的线性变换是：


    答案：A
    解析：

  • 第4题：


    A、 y1=x，y2=ex
    B、 y1=e-x，y2=ex
    C、 y1=e-x，y2=xe-x
    D、 y1=ex，y2=xex

    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    已知y1(X)与y2(x)是方程：y" + P(x)y'+Q(x)y = 0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：

    A. c1y1+c2y2
    B. c1Y1(x) +c2Y2 (x)
    C. c1y1+c2y2 +Y1(x)
    D. c1y1+c2y2 +Y1 (x) +Y2 (x)

    答案：D
    解析：
    提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。

  • 第6题：

    若y2(x)是线性非齐次方程y'+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解，则下列函数也是y'+p(x)y=q(x) 的解的是（ ）。
    A.y=Cy1(x)+y2(x) B. y=y1(x)+Cy2(x)
    C.y=C[y1(x)+y2(x)] D.y=Cy1(x)-y2(x)


    答案：A
    解析：
    提示：齐次方程的通解加上非齐次的特解仍是非齐次的解。

  • 第7题：

    若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

    • A、y=cy1（x）+y2（x）
    • B、y=y1（x）+c2y2（x）
    • C、y=c[y1（x）+y2（x）]
    • D、y=c1y（x）-y2（x）

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    （2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）
    A

    y=c（y1-y2）

    B

    y=c（y1+y2）

    C

    y=y1+c（y1+y2）

    D

    y=y1+c（y1-y2）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    设y1＝x，y2＝x＋e2x，y3＝x（1＋e2x）是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该方程及其通解。

    正确答案：
    由题意可知,y2-y1=e2x,y3-y1=xe2x是对应齐次方程的两个线性无关的解,齐次方程的通解为y(_)=(C1+C2x)e2x,且特征方程有二重根r1,2=2,则特征方程为(r-2)2=r2-4r+4=0,则齐次方程为y″-4y′+4y=0。
    令所求非齐次方程为y″-4y′+4y=f(x),将其解之一y1=x代入得f(x)=4x-4,则所求方程为y″-4y′+4y=4x-4,又齐次方程的通解为y(_)=(C1+C2x)e2x,且非齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e2x+x。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
    A

    c1y1+c2y2

    B

    c1Y1（x）+c2Y2（x）

    C

    c1y1+c2y2+Y1（x）

    D

    c1y1+c2y2+Y1（x）+Y2（x）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？
    A

    y=cy1（x）+y2（x）

    B

    y=y1（x）+c2y2（x）

    C

    y=c[y1（x）+y2（x）]

    D

    y=c1y（x）-y2（x）


    正确答案： C
    解析： 由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

  • 第12题：

    填空题
    设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。

    正确答案： y′+P(x)y=f1(x)+f2(x)
    解析：
    根据题意可知，y1′＋P（x）y1＝f1（x），y2′＋P（x）y2＝f2（x）。两式相加得（y1′＋y2′）＋P（x）（y1＋y2）＝f1（x）＋f2（x）。则可发现y＝y1＋y2是方程y′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）的解。

  • 第13题：

    程序段如下，当发生Form_Click事件时，窗体上输出的结果是( )。 Option Explicit Private x As Integer Public y As Integer Sub Test() Dim y as integer x=2：y=2 Print"x1=";x;"y1=";y End Sub Private Sub Form_Click() x=1：y=1 Test Print "X2="；x；"y2="；y End Sub

    A．x1=2 y1=2 x2=2 y2=1

    B．x1=2 y1=2 x2=2 y2=2

    C．x1=2 y1=1 x2=2 y2=2

    D．x1=2 y1=1 x2=2 y2=1


    正确答案：A
    解析：本题首先定义了一个窗体级变量x和一个全局变量y。当发生窗体的单击事件后，给窗体级变量x和全局变量y分别赋值1，然后调用Test函数。在该函数中定义了一个局部变量y，在函数中使用的y是局部变量，给窗体级变量x赋值2，给局部变量y赋值2，输出的x和y的值都是2。函数调用返回后，窗体级的变量x的值为2，全局变量y的值依旧为1。

  • 第14题：

    若y2(x)是线性非齐次方程y'+ P(x)y=Q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y'+ P(x)y=0的解，则下列函数中哪一个是y'+ P(x)y=Q(x)的解？
    A. y=cy1(x)+y2(x) B. y=y1(x)+c2y2(x)
    C. y=c[y1(x)+y2(x)] D. y=cy1(x)-y2(x)


    答案：A
    解析：
    提示:由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

  • 第15题：

    已知y1(x)和y2(x)是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解， Y1(x)和Y2 (x)分别是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y''+p(x)y'+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)y+R2(x)的通解应是：
    A. c1y1+c2y2B. c1Y1(x)+c2Y2(x)
    C. c1y1+c2y2+Y1(x) D. c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)


    答案：D
    解析：
    提示:按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。

  • 第16题：

    设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是( )。

    A.C[y1(x)-y2(x)]
    B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
    C.C[y1(x)+y2(x)]
    D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

    答案：B
    解析：
    因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。

  • 第17题：

    若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？

    A. y=cy1（x）+y2（x）
    B. y=y1（x）+c2y2（x）
    C. y=c[y1 （x）+y2（x）]
    D.y=c1y（x）-y2（x）

    答案：A
    解析：
    提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

  • 第18题：

    设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．


    答案：
    解析：
    由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数．

  • 第19题：

    已知X1=+0010100，Y1=+0100001，X2=0010100，Y2=0100001，试计算下列各式（设字长为8位）。 （1）[X1＋Y1]补=[X1]补＋[Y1]补=（） （2）[X1－Y2]补=[X1]补＋[－Y2]补=（） （3）[X2－Y2]补=[X2]补＋[－Y2]补=（） （4）[X2＋Y2]补=[X2]补＋[Y2]补=（）


    正确答案:00010100＋00100001=00110101；00010100＋00100001=00110101；11101100＋00100001=00001101；11101100＋11011111=11001011

  • 第20题：

    单选题
    若y2（X）是线性非齐次方程y＇+p（x）y-q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y＇+p（x）y=0的解，则下列函数也是y＇+p（x）y=g（x）的解的是（）。
    A

    y=Cy1（x）+y2（x）

    B

    y=y1（x）+Cy2（x）

    C

    y=C［y1（x）+y2（x）]

    D

    y=Cy1（x）-y2（x）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为____。

    正确答案： y=3+x2+c1x+c2e-x
    解析：
    由解的叠加原理可知，y2－y1＝e－x是原方程对应齐次方程的一个特解，可知该特解与题中给出的y3＝x线性无关，则原方程的通解为y＝3＋x2＋c1x＋c2e－x。

  • 第22题：

    单选题
    设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（　　）。
    A

    C[y1（x）－y2（x）]

    B

    y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]

    C

    C[y1（x）＋y2（x）]

    D

    y1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]


    正确答案： B
    解析：
    由题意可知，y(＿)＝y1（x）－y2（x）是y′＋P（x）y＝0的一个解，则y′＋P（x）y＝0的通解是C[y1（x）－y2（x）]。故所求方程通解为y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]

  • 第23题：

    单选题
    若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（z）y=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（z）y=Q（x）的解？（）
    A

    y=cy1（x）+y2（x）

    B

    y=y1（x）+c2y2（x）

    C

    y=c[y1（x）+y2（x）]

    D

    y=c1y（x）-y2（x）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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