下列级数发散的是( )。

第1题：

下列各级数中发散的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案：A

解析：

第2题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第3题：

下列级数中，发散的级数是哪一个？
B-li

答案：D

解析：

提示:利用级数敛散性判定法可断定A、B、C收敛，

第4题：

下列各级数中发散的是：

答案：A

解析：

提示 利用交错级数收敛法可判定选项B的级数收敛；利用正项级数比值法可判定选项C的级数收敛；利用等比级数收敛性的结论知选项D的级数收敛，故发散的是选项A 的级数。

第5题：

下列四个级数中发散的是()。

答案：A

解析：

第6题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第7题：

若幂级数在x=-2处收敛，在x = 3处发散，则该级数（ ）。
A.必在x = -3处发散 B.必在x=2处收敛
C.必在 x >3时发散 D.其收敛区间为[-2,3)

第8题：

对于幂级数，其一般项系数开n次方后的极限为无穷大，则该幂级数发散。

第9题：

收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数（）。

• A、一定收敛
• B、一定发散
• C、可能收敛
• D、可能发散

第10题：

若级数发散，则的敛散性为（）。

• A、一定发散
• B、可能收敛，也可能发散
• C、a>0时收敛，a<0时发散

第11题：

第12题：

第13题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第14题：

设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
A.必条件收敛 B.必绝对收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
后面级数收敛，敛散性不能确定。

第15题：

已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.

答案：1、(1，5］.

解析：

由题设知，当｜x+2｜<｜0+2｜=2，即-4｜-4+2｜=2，即x<4或x>0时，幂级数发散.可见幂级数的收敛半径为2.于是幂级数当｜x-3｜<2，即1的收敛区间为(1，5).另外，幂级数在x=0处收敛，相当于幂级数在x=5处收敛，故所求收敛域为(1，5］

第16题：

下列四个级数的中发散的是（ ）。

答案：A

解析：

第17题：

下列级数中，发散的级数是（ ）。

答案：D

解析：

提示：是交错级数，故收敛；利用比值判别法知级数收敛；对于，其部分和数列1,故收敛，所以应选D。

第18题：

若级数发散,则的敛散性为（ ）。
A. 一定发散 B.可能收敛，也可能发散
C. a>0时收敛，a1时发散

答案：A

解析：

提示：有相同的敛散性。

第19题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第20题：

正项数值级数的比较原理是（）。

• A、大的收敛小的收敛
• B、大的发散小的发散
• C、小的发散大的收敛
• D、大的收敛小的发散

第21题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第22题：

第23题：

第24题：