某多层砌体结构房屋，顶层钢筋混凝土挑梁置于丁字形（带翼墙）截面的墙体上，端部设有构造柱，如图4-16所示；挑梁截面b×hb=240mm×450mm，墙体厚度均为240mm。屋面板传给挑梁的恒荷载及挑梁自重标准值为gk=27kN/m，不上人屋面，活荷载标准值为qk=3.5kN/m。试问，该挑梁的最大弯矩设计值（kN·m），与下列何项数值最为接近？（　　） A.60 B.65 C.70 D.75

解答：根据《砌体规范》7.3.6条，ψM=1.0

解答：根据《砌体规范》7.3.3条第1款：Ic=5400+600=6000mm，1.1In=1.1x5400=5940mmc故取I0=1.1In=5940mm
根据《砌体规范》7.3.3条第3款，hW=2800mm＜Io=5940mm，故hW=2800mm
Ho=hw＋0.5hb=2800＋0.5×600=3100mm=3.1m

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.4.6条规定，挑梁埋入深度l1与挑出长度l之比宜大于1.2，当挑梁上无砌体时，l1与l之比宜大于2，即l1＞2×1.38=2.76m。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.4.2条，由于2.2hb＝2.2×500＝1100mm，l1＝2700mm，l1≥2.2hb，因此根据《砌规》式（7.4.2-1），挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离为：x0＝0.3hb＝0.3×500＝150mm，且0.13l1＝0.13×2700＝351mm，x0＜0.13l1，故x0＝150mm。其中，l1为挑梁埋入砌体墙中的长度；hb为挑梁的截面高度。因墙内设钢筋混凝土构造柱，倾覆点到墙外边缘的距离取0.5x0＝0.5×150＝75mm。
　　根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）第3.2.3条、第3.2.5条和表3.2.5，挑梁倾覆力矩设计值由永久荷载效应控制时，Mov＝1.35×[16.5×（1.8＋0.075）＋15×1.8×（1.8/2＋0.075）]＋1.4×0.7×6.8×1.8×（1.8/2＋0.075）＝77.3＋11.7＝89.0kN·m。
　　根据《砌规》第7.4.5条，挑梁的最大弯矩设计值Mmax可按下式计算：
　　Mmax＝Mov
　　选项中与结果最接近的是90，因此答案选B项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查以下内容：
　　①挑梁计算倾覆点至墙外边缘距离的确定方法，得到倾覆点的位置；
　　②由永久荷载效应控制的荷载效应组合设计值S的计算方法；
　　③挑梁最大弯矩设计值Mmax的确定方法。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据挑梁埋入砌体墙中的长度及挑梁的截面高度，得到梁的计算倾覆点到墙外边缘的距离x0。由于挑梁下有钢筋混凝土构造柱，计算倾覆点到墙外边缘的距离取原x0的一半。
　　②按由永久荷载效应控制的荷载效应组合设计值公式，计算挑梁的荷载设计值对倾覆点截面产生的弯矩Mov，挑梁最大倾覆力矩设计值即为Mov。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.5条第4款规定，梁端约束弯矩可按梁两端固结计算梁端弯矩，再将其乘以修正系数ξ。
梁端固结弯矩设计值为：



修正系数：



a为梁实际支承长度，等于360mm，hT=400mm，则



所以，梁端约束弯矩为：0.190×360=68.4kN·m。
由此可知，A项数值最为接近。

答案：(B)
解答：根据《砌体规范》第7.4.5条：Mmax=Mov，Vmax=V0
根据《砌体规范》第7.4.2条：
l1=2700mm>2.2hb=2.2×400=880mm
x0=0.3hb=0.3×400=120mm1=0.13×2700=351mm
Mov=1.2×10×(1.8+0.12)+[1.2×(10+1.8)+1.4×9]×1.8×(1.8/2+0.12)=72.17kN*m
V0=1.2×10+[1.2×(10+1.8)+1.4×9]×1.8=60.17kN
故选（B)。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.4.3条及图7.4.3可知，洞口右侧到梁端头的距离为300mm＜370mm，不考虑挑梁层端上部45°扩展角范围的墙重，只能考虑直接位于挑梁上部的墙体重量。
则墙体的抗倾覆力矩为：Mr1=0.8×0.24×19×[2.8×（2.8－0.3）×（1.4－0.045）－0.9×2.1×（1.6+0.9/2－0.045）]=20.78kN·m；
楼板的抗倾覆力矩为：Mr2=0.8×（10+1.98）×（2.8－0.045）2/2=36.37kN·m；
则楼层的抗倾覆力矩为：Mr=Mr1+Mr2=20.78+36.37=57.15kN·m。由此可知，A项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.3条表5.1.3可得，悬臂梁重力荷载代表值均布荷载为：G=32+0.5×8=36kN／m；悬臂梁重力荷载代表值梁端集中荷载为：P=30kN；根据第5.3.3条规定，8度时竖向地震作用标准值可取重力荷载代表值的10％。根据第5.4.1条式（5.4.1）计算，支座考虑地震作用组合的弯矩设计值为：M=（1.2+1.3×0.1）×（0.5×36×52+30×5）=798kN·m。由此可知，C项数值最为接近。

解答：根据《砌体规范》7.3.4条，永久荷载效应控制时，YC=1.35
Q2=1.35∑gk+1.4ψc∑qk=1.35x（5.5×2.8×3＋3×12）+1.4x0.7x3x6=128.6kN/m

答案：(A)
解答：l=1800mm
根据《砌体规范》第7.4.4条：
R=1.2×10+1.2×(10+1.8)×1.8+1.4×9×1.8=60.17kN
Nl=2R=2×60.17=120.34kN，
η=0.7，γ=1.5，f=1.69N/mm2
Al=1.2bhb=1.2×240×400=115200mm2
ηγfAl=0.7×1.5×1.69×115200=204.4kN

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.4.2条第1款规定，当l1不小于2.2hb时（l1为挑梁埋入砌体墙中的长度，hb为挑梁的截面高度），梁计算倾覆点到墙外边缘的距离可按式（7.4.2-1）计算，其结果不应大于0.13l1。由l1＝4500＞2.2hb＝2.2×400＝880mm，则按式（7.4.2-1）计算倾覆点至墙外边缘的距离为：x0＝0.3hb＝0.3×400＝120mm＜0.13l1＝0.13×4500＝585mm，取x0＝120mm。
倾覆力矩设计值：M0v＝12×（2.1＋0.12）＋21×2.1×（2.1/2＋0.12）＝78.24kN·m。
根据式（7.4.3），参照图7.4.3（d），计算得抗倾覆力矩设计值