设{χn}是数列，下列命题中不正确的是( )。

第1题：

答案：B

解析：

第2题：

设{en}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是

答案：D

解析：

第3题：

第4题：

设{an}为正项数列，下列选项正确的是( )。

答案：D

解析：

第5题：

已知数列·则下列结论不正确的是( )。
A．
B．
C．
D．

答案：C

解析：

因此C的结论不正确。

第6题：

设{an}为数列，对于“存在正数肘，对任意正整数n，有
的否定(即数列{an}无界)是( )。

A、存在正数M，存在正整数n，使得|an|＞M
B、对任意正数M，存在正整数n，使得|an|＞M
C、存在正数M，对任意正整数n，有|an|＞M
D、对任意正数M以及任意正整数n，有|an|＞M

答案：B

解析：

对任意正数M，存在正整数n，使得

则称数列{an}无界．

第7题：

设0≤an≤1/n(n=1,2,…)，下列级数中绝对收敛的是（ ）。

答案：C

解析：

提示：因为0n≤1/n(n=1,2,…)，所以0≤an2≤1/n2，故绝对收敛。

第8题：

答案：

解析：

第9题：

设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．

• A、（AB.T=ATBT
• B、D.（A-1=B-1A-1

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

(Ⅰ)证明：任意的正整数n，都有成立；
　　(Ⅱ)设，证明数列{an}收敛.

答案：

解析：

第14题：

已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．

答案：

解析：

第15题：

答案：B

解析：

第16题：

已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
(1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
(2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
(3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。

答案：

解析：

第17题：

第18题：

已知数列{％}的前n项和是
(1)求证：数列{an}是等比数列：
(2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

答案：

解析：

第19题：

答案：

解析：

第20题：

几何平均数是指（）。

• A、分布数列中n个标志值的连乘积的n次方根
• B、分布数列中n个标志值的连相加的n次方根
• C、分布数列中n个标志值的连相减的n次方根
• D、分布数列中n个标志值的连开方的n次方根

第21题：

在移动平均中，设移动n年则（）。

• A、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项
• B、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺（N-1）∕2项
• C、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
• D、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项

第22题：

第23题：