一圆与y轴相切，圆心在x-3y=O上，在y=x上截得的弦长为2√7，求圆的方程。

题目
一圆与y轴相切，圆心在x-3y=O上，在y=x上截得的弦长为2√7，求圆的方程。

相似考题

1.设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).

2.设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

3.一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).A.x+y+z+2=0 B.x+y-z+2=0 C.x-y+z+2=0 D.x+y+z-2=0

4.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

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  • 第1题：

    求曲线y=x2，与该曲线在x=a(a>o)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    如图：已知圆0，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。

    (1)求证：AB为圆的直径；
    (2)若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。


    答案：
    解析：
    (1)证明：∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB为圆的直径。

  • 第3题：

    已知圆过A(1，3)，B(5，1)两点，且圆心在y轴上，则圆的标准方程为__________。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（　　）

    A.6
    B.5
    C.4
    D.3

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（　　）

    A.(x＋2)2＋y2＝16
    B.(x＋2)2＋y2＝4
    C.(x－2)2＋y2＝16
    D.(x－2)2＋y2＝4

    答案：C
    解析：
    抛物线y2＝8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x＝－2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x－2)2＋y2＝16．(答案为C)

  • 第6题：

    已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．


    答案：
    解析：

    设直线与抛物线两交点的横坐标为x1和x2，则

    即直线与抛物线两交点的横坐标的平方和为35．

  • 第7题：

    一圆与Y轴相切，圆心在x一3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为
    ．求圆的方程。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在Y轴上最小的截距是( )


    A.-2

    B.-6

    C.2

    D.6

    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    圆弧指令中的K表示圆心坐标（）的分量。

    • A、在X轴上
    • B、在Y轴上
    • C、在Z轴上
    • D、在U轴上

    正确答案:C

  • 第10题：

    直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）。

    • A、相交且过圆心
    • B、相切
    • C、相离
    • D、相交但不过圆心

    正确答案:D

  • 第11题：

    填空题
    过点P（－1，2）且与圆(x＋5)2＋(y－5)2＝25相切的直线方程为____．

    正确答案： 4x-3y+10=0
    解析：
    易知点P在圆上，故所求切线方程为[（－1）＋5]（x＋5）＋（2－5）（y－5）＝25，即4x－3y＋10＝0．

  • 第12题：

    单选题
    直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）。
    A

    相交且过圆心

    B

    相切

    C

    相离

    D

    相交但不过圆心


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    ①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S；
    ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。


    答案：
    解析：

    解析：连接BC，CT，设半径为r，由于T为切点，所以CT⊥x轴，点C到AB的距离为1，

  • 第15题：

    圆心在Y轴上，且与直线χ+y-3=0及χ-y-1=0都相切的圆的方程为_____．


    答案：
    解析：
    【答案】
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆的切线的性质．
    【指导指导】设圆的方程为r2(如图)

  • 第16题：

    圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（　　）

    A.x2＋y2－10x－16＝0
    B.x2＋y2－10x－9＝0
    C.x2＋y2－10x＋16＝0
    D.x2＋y2－10x＋9＝0

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    过点A(1,-1)，B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）。

    A.(x-3)2+(y+1)2=4
    B.(x+3)2+(y-1)2=4
    C.(x-1)2+(y-1)2=4
    D.(x+1)2+(y+1)2=4

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设圆C与圆（x-5）2+y2=2关于直线y=2x对称，则圆C的方程为



    答案：E
    解析：

  • 第19题：

    求过点A(1，-2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。


    答案：
    解析：
    占A存网卜．根据垂径定理可知．被圆截得线段中点的圆心0(0，0)连线必然垂直于直线AB,所以B点在以0A为直径的圆上 （盲角所对的弦为直径)。所以B在以为半径的圆上。故B点的轨迹方程为

  • 第20题：

    用简单迭代法求方程f（x）=0的实根，把方程f（x）=0表示成x=φ（x），则f（x）=0的根是（）。

    • A、y=φ（x）与x轴交点的横坐标
    • B、y=x与y=φ（x）交点的横坐标
    • C、y=x与x轴的交点的横坐标
    • D、y=x与y=φ（x）的交点

    正确答案:B

  • 第21题：

    圆弧指令的K表示（）。

    • A、圆心坐标在X轴上的分量
    • B、圆心坐标在Y轴上的分量
    • C、圆心坐标在Z轴上的分量

    正确答案:C

  • 第22题：

    在圆形建（构）筑物的测设中，常在长弦上测设圆曲线，叫做长弦直角坐标法。它是以圆曲线ZY～YZ的长弦为y轴，以长弦中点为坐标原点，过原点垂直于长弦的方向为X轴的直角坐标系。


    正确答案:正确

  • 第23题：

    判断题
    在圆形建（构）筑物的测设中，常在长弦上测设圆曲线，叫做长弦直角坐标法。它是以圆曲线ZY～YZ的长弦为y轴，以长弦中点为坐标原点，过原点垂直于长弦的方向为X轴的直角坐标系。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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