针对“一元二次议程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段: 【教师甲】 设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程: (1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。 (2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。 预设:学生会分别列出两个方程。 教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次

(1)力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。
(2)一、教学目标
知识与技能：掌握动能定理的表达式，理解动能定理的确切含义；应用动能定理解决实际问题。
过程与方法：运用演绎推导方式推导动能定理的表达式：理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
情感态度与价值观：通过动能定理的演绎推导、感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
二、教学方法
情景教学法、讲授法、归纳法、练习法。
三、教学过程
1．导入新课
上节课我们通过实验验证了动能和质量与速度的关系，并且推导出物体动能的表达式。但是其中的等式



2．新课教学



师：上式表明什么问题呢 请用文字叙述一下。
生：力在一个过程中对物体所做的功。等于物体在这个过程中动能的变化。
师：这个结论就叫做动能定理。
师：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义
生：如果物体受到几个力的作用．W表示的是合力做的功。
师：那么动能定理更一般的叙述方法是什么呢
生：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
师：结合生活实际，举例说明。
生1：如果物体匀速下落，那么物体的动能就没有发生变化，这时合力是零，所以合力所做的功就是零。
生2：一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动，速度越来越大，动能越来越大。这个过程是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引力和阻力的合力做了多少功．飞机的动能就变化了多少。
师：上节课推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用在变力做功或物体做曲线运动的情况．应该怎么理解
生：当物体受到的力是变力。或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法．把过程分解成很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。
师：正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。我们看一道例题：
一架喷气式飞机质量为5．0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到s=5．3×102m时。起飞速度达到υ=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是其重力的0．02倍。求飞机受到的牵引力
师：从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题。就这个问题而言．我们的已知条件是什么
生：已知初末速度，运动的距离。还知道物体受到的阻力。
师：我们分析这类问题．应该从什么地方下手呢
生：还是应该从受力分析入手。飞机受力比较简单，竖直方向的重力和地面对它的支持力合力为零，水平方向上受到飞机牵引力和阻力。
师：以前我们分析受力的目的是为了求物体加速度。而现在进行受力分析的目的是什么呢
生：目的是为了求舍力做的功，根据合力做的功，我们可以求解物体受到的牵引力。
师：投影展示学生的解答过程，用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢
生1：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿第二定律方便。
生2：动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿定律解决这一问题比较困难。
小结：
动能定理是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法。这个例题具有代表性，分析合力做的功等于动能的变化。

1、我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。

2、三者之间联系非常的紧密：一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域，小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。

(1)作为思想政治课教学设计中的重要组成部分，问题的设计在很大程度上影响着课堂的教学质量。为贯彻新课改要求，教师在教学实践中必须提高问题设计的质量与实效。 从该教师的问题设计来看，优点和缺点归结起来主要有：
优点：①设置的问题和本课知识的联系较为紧密，能够紧紧围绕本课“国际关系的决定性因素”这一主题进行设置。
②该教师的问题设计较有层次性，能够遵循“由易到难、由理论到实际”的层次递进，能够激发学生的主动思考和自主探究。
③问题设置能够紧密结合时政，能够从中美和中菲双方的国际关系相关时政资料人手进行探究，符合政治学科的时政特色，也易于学生接受。
缺点：①探究一的问题设置过多，教师在问题设计中应注意问题的概括性，应简要精炼。
②探究二关于“冲突与合作的原因”这一问题设置与所给材料有重复，启发性较弱。
③探究三中的问题只设置了关于“国际利益”是什么和为什么两个方面，而没有针对所给材料提出“怎么做”这一探究的最终落脚点，影响教学的有效性。
(2)修改建议：
①探究一可将三个问题合并为一个问题，即“国际交往的主体、内容和形式各是什么”
②探究二可将问题中的“原因”改为“根本原因”，引导到本课核心概念“国家利益”上来。③探究三中，应增加一个最后的问题：“作为一名中国的高中生，面对中菲南海问题，我们应该如何维护我国的国家利益”

本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。

（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。

（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。

本题主要考查对新课程标准的解读。《数学课程标准》指出：“数学源于生活，以用于生活”，“数学教学更要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系”。因此，在教学中，教师要尽量把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解。

如何构建贴近学生生活实际的教学内容？

一、灵活使用教材，把教材静止的场景变为学生熟悉的生活情景 。

二、联系学生生活实际，合理组合教学内容。

三、让学生在活动中充实、延伸教学内容。

数学教学一定要充分考虑“ 生活是数学的归宿，数学要服务于生活”。 要充分挖掘学生的生活资源， 构建贴近学生生活实际的学习内容， 使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学。使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。

本题主要考查考生对于简单随机抽样课程教学设计的能力。

(1)甲老师提问的问题缺乏启发性，采取设问的形式，将需要学生观察的现象及得出的结论直接告诉学生，进而提问“对不对…“是不是”，不利于学生的观察与思考．无法发挥学生的主观能动性。乙老师提问的问题具有启发性，引导学生正确使用显微镜，学生通过观察、思考才能发现不同细胞结构的异同点；在比较观察后提问真核细胞与原核生物细胞结构的异同．循序渐进．层层深入，由浅入深地激发学生学习的兴趣，锻炼学生的思维品质，符合课程改革对于课程实施的要求。 (2)建议甲老师改变提问方式，第一题改为提问学生在使用显微镜观察时有哪些要注意的要点，引导学生通过思考，巩固原来所学知识；第二题可在学生遇到问题时进行提问，问“应该如何解决”，引发学生深入思考，帮助困难学生解决问题．或者激发遇到问题的学生自行思考．而不是直接问“是不是”；第三与第四的问题应是
在学生观察时进行发问，让学生带着问题进行有目的的观察。使学生变被动为主动，从被动地接受理论知识，到主动地思考．掌握学习方法。

(1)课程设计环节和实际授果出现问题的原因主要有以下几点：①新教师在制定课时计划的时候，把大量的时间用在课时计划的一些细节上。 ②新教师不会随着课堂情境的变化来修正他们的计划。③新教师认为自己不能预测计划执行时的情况。
(2)材料中的郑老师可以通过以下几种方式来提高自己的专业水平：
①观摩和分析优秀教师的教学活动。材料中的郑老师可以利用课余时间观看优秀教师的授课视频，或者利用不上课的时间去旁听其他优秀老师的课来进行学习。②开展微格教学。材料中的郑老师可以利用课余时间通过微格教学的方法寻找自身的问题，并得以改正。③进行专门训练。材料中的郑老师可以参加学校组织的在职培训，以提升自己的专业水平。④反思教学经验。材料中的郑老师可以通过写反思日记、写教学材料等方式，总结经验，提升自己。

(1)考查了初中物理简单机械的机械效率。
(2)正确解答过程：

生：使物体升高所做的功为有用功，即Gh。
师：那么总功呢
生：总功是绳子自由端拉力，所做的功。
师：没错，那么现在要计算绳子自由端拉力F所做的功，我们就需要知道绳子自由端所移动的距离。这里我们用的是一个动滑轮，动滑轮有什么特点呢
生：省力费距离。
师：非常好，所以当物体在斜面上移动2 ITl时，绳子的自由端移动距离S’=4 m，因此。我们在计算有用功的时候，拉力F对应的位移应该是4 m而不是2 in。这正是这道题非常容易出错的地方。

【知识点】教学设计。
(1)两位老师教学设计的相同之处有：设计了对第一次课学习动作的分组练习的复习环节；借助动作示范图解讲解动作要领；优秀生的动作示范。从以上三点可以看出两位老师的教学都体现了单元教学的连续性，以及注重以学生为主体的教学观念。
两位老师教学设计的不同之处有：刘老师是连贯动作的讲解，蒋老师是分动作环节进行讲解：刘老师把动作要领和保护与帮助方法一起借助挂图完成讲解，蒋老师是在学生练习的过程中结合实际讲解保护与帮助的方法：刘老师进行巩固提高的练习对学生的要求是统一的，蒋老师是让学生自由选择适合的高度进行分组练习。
(2)教学设计的不同对学生的学习效果有较直接的影响。
刘老师连贯动作的讲解．比较适合学生处在巩固阶段学习的讲解方法；而蒋老师分解动作的讲解方法则较适合初学动作时进行．便于学生理解动作细节．能清晰地感知每个动作环节应该如何做。鉴于案例的课时均是单元教学中的第二课时．说明学生对动作的学习还处在分化阶段．因而蒋老师的讲解方法更有利于学生在该阶段对动作的学习掌握。当然并不是所有的动作在初学时都能进行分解讲解的，因为有些动作是无法进行拆分的。
小刘老师讲解保护与帮助方法是结合在动作要领讲解过程中的，尽管借助了大屏幕的挂图．但是不利于学生明白保护与帮助者应该站在什么位置。应该保护练习者的哪些部位以及对同伴练习有效保护的重要性等：蒋老师在学生练习过程中讲解保护与帮助的方法，利于学生直接感知保护的动作要点，以及保护与帮助对同伴的重要性。蒋老师保护与帮助的讲解不仅能让学生更容易掌握方法．还能让学生从一开始就建立强烈的责任感与合作意识。
小刘老师在巩固提高学生动作的练习中对所有的学生均采用统一要求．多次练习后容易出现技能好的学生感觉练得不过瘾，缺乏挑战；而技能掌握较弱的学生会感觉练得太难了，自己根本完不成．从而失去练习的动力和兴趣。蒋老师很好地运用自由选择高度的方式解决了这样的问题，让每个学生都能找到适合自身水平的高度进行练习，促使学生不断挑战新难度，进而提高动作质量。
小刘老师对该动作设计的是5课时的单元教学计划．案例是第2课次，从教学过程看，小刘老师的教学是以完整动作为主进行教学，而没有分解动作练习的过程。教学进度过快，与单元教学计划不相符。蒋老师是三课时的单元教学计划，作为第2课次的学习，教学过程设计较为符合单元教学计划的进度。

(1)实例①：小学使用的地图册里有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据，如某地-100米表示低于海平面l00米。
实例②：记录收入支出的某地银行存折图片()：图片中的正负数分别表示，存入30000元，支出l8000元。
实例③：北京冬天某天的温度是零下3。E。
(设计意图：通过一些实例，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。)
(2)实例①：北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少
实例②：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，三个队的净胜球数分别是2,-2，0，如何确定排名顺序
实例③：2013年某地花生产量比上年增长l_8％，油菜籽产量比上年增长一2．7％，这里增长一2．7％代表什么意思
(设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。)
(3)问题①：向东走2米记作+2米，向西走2米记作多少
问题②：某种商品价格上涨l0％和下降l5％，分别怎么表示
(设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示负数。)
(4)重点：负数表示的量的意义，如何表示负数。
(5)难点：正确区分正数和负数概念，理解0所表示的量的意义。
(6)引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性．也为我们日后用字母代替数的代数运算做了铺垫，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。

（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。

（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。

本题主要考查方程的概念与解法的教学设计。

(1)看一看以下式子，展开式是什么有多少项



通过上面的等式，大家已经发现了一定的规律，展开式的首项和末项的系数均为1，中间项系数为其“肩上”的两个数字之和。



那么(a+b)n是否也有这样的规律呢你能准确写出这些项吗引出新课。
设计意图：通过这样的导入设计，首先创设情境，激发了学生的学习兴趣以及求知欲，有利于后续课堂的继续推进，另外在引导的过程中，先从简单的式子人手，再一步步深入，符合学生的认知经验，也为其在后续推导(a+b)n的过程中提供一定的方法和依据。
(2)推导二项式定理的基本步骤：




推导思路如下：(a+b)2是2个(a+b)相乘，根据多项式乘法法则，每个(a+b)在相乘时有两个选择，选a或选b，而且每个(a+b)中的a或b都选定后，才能得到展开式中的一项。于是由分步乘



③类比步骤②的推导思路，猜想(a+b)3，(a+b)4的展开式，并通过多项式乘法对猜想结果进行验证。



⑤对步骤④猜想的(a+b)n的展开式进行验证。类比步骤②中的推导思路，(a+b)n是n个(a+b)相乘，根据多项式乘法法则，每个(a+b)在相乘时有两个选择，选a或选b，而且每个(a+b)中的a或b都选定后，才能得到展开式中的一项。于是由分步乘法计数原理，在合并同类项之前，