在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒搭3个正方形需要几根火柴棒 ②搭10个正方形需要几根火柴棒③100个正方形呢你是怎样得到的 ④如果用x表示搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒与同伴交流。 (1)试求解第④个问题，尽可能有多种解法，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。 (2)一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标。

案例一 本节课结合学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征。采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得到三角形内角和是l800的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思维，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，最大限度地培养学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解、一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
案例二
问题一：鼓励学生解题的多样化，这样能充分体现以学生发展为本的理念，把思考的时间和空间留给学生。．问题二：①加强过程性，注重过程性目标的生成；②增强活动性，力图促使情感性目标的达成；③加强层次性，促使知识技能、思想方法的掌握与提高；④加强现实性，发展学生的数学应用意识；⑤突出差异性，使所有学生都得到相应的发展。

二、考题解析
【教学过程】
(一)音频导入
教师播放音乐剧《音乐之声》的插曲《do re mi》片段;提问学生，这首歌曲出自哪一部音乐剧?
学生自由发言。
教师总结：刚刚老师所播放的是美国著名的音乐剧《音乐之声》里面的插曲。并讨论交流美国其他著名的音乐剧如《猫》。
引入课题，《回忆》。
(二)感受体验
1.初听歌曲
并设问：“歌曲的旋律如何?有什么特点?”
学生自由发言。
教师总结：歌曲旋律较为流畅、舒缓，旋律节奏比较平稳，有很多连续的长音，听起来非常悲伤。
2.复听歌曲
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并设问：“歌曲表现了怎样的情感?”
学生自由发言。
教师总结：表现了这只猫的经历以及一些回忆，非常凄凉、孤独、无助。
(三)学唱歌曲
1.进行简单发声练习，引导学生运用自然、圆润的声音进行发声
2.教师范唱歌曲，学生小声哼唱，边唱边感受音乐结构。
3.教师讲解音乐剧《猫》的相关剧情带领学生了解剧情的内容与音乐关系。
4.教师弹奏钢琴，学生跟唱乐谱，并提示每个乐段的不同音调不同。
5.教师讲解每个乐段的特点，并分段教唱。
6.分声部进行学习，体会不同声部的音响效果，强调声部与声部之间的和谐进行。
7.教师指挥学生合作演唱歌曲。
8.填词演唱歌曲，并展现出合唱中，每个声部的和声魅力。
9.分组进行竞赛演唱，并进行评价。
(四)巩固提高
教师将学生分小组用自己喜欢的音乐剧中的角色进行模仿扮演，提醒学生注意与组内其他成员的配合;创编完成后请各组进行表演，并互相评价推选出最受欢迎的那一小组。
(五)小结作业
今天我们学习了歌曲《回忆》，了解了音乐剧。希望同学们通过本课的学习更为深入了解到音乐剧的魅力所在。
请同学们课后收集其他音乐剧作品，对比欣赏一下，并和同桌讨论自己的心得体会。
【板书设计】
回忆
(女声合唱)
拍号：12/8
情感：回忆忏悔
【答辩题目解析】
1.在教学过程中，你为什么采用分角色扮演的方式进行巩固拓展?
【参考答案】
巩固拓展是为了加强学生对知识的吸收以及掌握的新知，拓展学生的视野。
我之所以采用同学们以小组的形式，根据音乐剧的内容，选择自己喜欢的角色，进行模仿表演，增强对音乐剧的理解以及加深对歌曲《回忆》的掌握程度。
这样做既能够对新学习的音乐作品进行巩固，同时学生又可以充分地参与到课堂学习中来，对音乐的体验与感受有所加深，也提高了音乐欣赏、表现、创造以及艺术审美的能力。
2.简单的介绍一下音乐剧。
【参考答案】
音乐剧是由喜歌剧及轻歌剧(或称“小歌剧”)演变而成的，早期称作“音乐喜剧”，后来简称为“音乐剧”，是19世纪末起源于英国的一种歌剧体裁，是由对白和歌唱相结合而演出的戏剧形式。音乐剧熔戏剧、音乐、歌舞等于一炉，富于幽默情趣和喜剧色彩。它的音乐通俗易懂，因此很受大众的欢迎。

本题主要考查教学设计内容。

阐明自己的观点，从新课改理念出发评析三位教师的教学设计的优缺点。