射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，1/2]区间，则观众甲中奖；若射中 区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

题目
射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，1/2]区间，则观众甲中奖；若射中
区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

相似考题

1.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

2.设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0μα}=α，若P{|X|

3.设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，

4.在射靶试验中,以是否射中目标为随机事件,并以1表示射中目标,0表示没有射中目标,则射靶两次,其样本空间是________。A．Ω={(1,0)}B．Ω={(1,0),(0,1)}C．Ω={(1,1),(0,0)}D．Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}

参考答案和解析
答案：
解析：
更多“射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，1/2]区间，则观众甲中奖；若射中 ”相关问题

  • 第1题：

    一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上，若其线密度，则该细棒的质心坐标=


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第3题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


    答案：D
    解析：
    提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

  • 第4题：

    在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是（）。
    A. 1/2 B.3/4
    C.π/4 D.1/4


    答案：C
    解析：
    本题可以借助坐标轴来判断。如右图所示，在第一象限，两个数的平方和在区间[0，1]的条件为：x2+y2≤1( x≥0， y≥0),在区间[0,1]内随机取出两个数，所占面积为边长为1的正方形，两个数的平方和在区间[0，1]所占面积为以1为半径的四分之一圆，因此所求概率为1/4Xπ/1=π/4 。故本题正确答案为C。

  • 第5题：


    (1)若a>0，则?(x)的定义域是__________；
    (2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．


    答案：
    解析：


  • 第6题：

    设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

    • A、X2
    • B、X+Y
    • C、（X，Y）
    • D、X-Y

    正确答案:C

  • 第7题：

    在区间（0，1）内随机地取两个数，则所取两数之和不超过5.0概率为（）。


    正确答案:1/8

  • 第8题：

    设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

    • A、XY
    • B、（X，Y）
    • C、X—Y
    • D、X+Y

    正确答案:B

  • 第9题：

    设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X2+Y2则Z服从的分布是（）.

    • A、N（0，2）分布
    • B、单位圆上的均匀分布
    • C、参数为1的瑞利分布
    • D、N（0，1）分布

    正确答案:C

  • 第10题：

    问答题
    设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。

    正确答案：
    首先证明存在性。
    作辅助函数F(x)=f(x)-x,由题设00。
    根据连续函数介值定理,在(0,1)上至少存在一点ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0。即f(ξ)-ξ=0。
    用反证法证明唯一性。
    设012<1,且f(x1)=x1,f(x2)=x2,即F(x1)=F(x2)=0。
    根据罗尔定理知,存在x0∈(x1,x2)⊂(0,1)使得F′(x0)=0,即f′(x0)=1,这与题目中f′(x)≠1相矛盾,故在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    函数y＝x2－lnx2的单调减区间是（　　）。
    A

    （－∞，－ln2），（0，ln2）

    B

    （－∞，－1），（0，ln2）

    C

    （－∞，－ln2），（0，1）

    D

    （－∞，－1），（0，1）


    正确答案： C
    解析：
    令y′＝2x－2/x＜0，解得（－∞，－1），（0，1）。

  • 第12题：

    单选题
    设X～N（0，1），则X2服从（）．
    A

    χ2（n）

    B

    χ2（1）

    C

    t（1）

    D

    N（0，1）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
    　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
    　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    在区间[0，1]中随机抽取两个数(χ，y)，即(χ，y)服从[0，1]上的均匀分布。求这两个数之差的绝对值小于1/2的概率。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    已知函数



    (1)求f(x)单调区间与值域；
    (2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。



    答案：
    解析：

  • 第17题：

    随机变量的分布函数的值域是（）

    • A、开区间（0，1）
    • B、半开半闭区间（0，1]
    • C、闭区间[0，1]
    • D、半开半闭区间[0，1）

    正确答案:C

  • 第18题：

    X，Y相互独立，且都服[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）.

    • A、（X，Y）
    • B、XY
    • C、X+Y
    • D、X－Y

    正确答案:A

  • 第19题：

    设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）

    • A、1/6
    • B、1/2
    • C、1
    • D、2

    正确答案:C

  • 第20题：

    设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

    • A、Y在[0，1]上服从均匀分布
    • B、Y在[1，3]上服从均匀分布
    • C、Y在[0，3]上服从均匀分布
    • D、P{0≤Y≤1}=1

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    向区间（0，2）内投点，点落入区间（0，1）内属于(　　)．
    A

    必然事件    

    B

    不可能事件    

    C

    随机事件     

    D

    无法确定


    正确答案： C
    解析： 根据随机事件的定义可以知道

  • 第22题：

    问答题
    总体X在[0，1]上服从均匀分布，x1,x2,…，x8为其样本，，则____.

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    甲、乙两射手各进行一次射击，甲射中目标的概率为0.6，乙射中目标的概率为0.5，则至少有一人射目标的概率是（）。
    A

    0.30

    B

    0.50

    C

    0.80

    D

    其它


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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