设{an}为正项数列，下列选项正确的是( )。

第1题：

下列命题中，哪个是正确的？

A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
C.若正项级数收敛，则必收敛
D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

答案：D

解析：

提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。

第2题：

设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().

答案：D

解析：

第3题：

设{en}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是

答案：D

解析：

第4题：

A.等差数列
B.等比数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既非等差数列亦非等比数列
E.以上选项均不正确

答案：D

解析：

根据特征判断法可知,此数列既非等差数列又非等比数列。

第5题：

案例：

在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

两位学生的解法如下：

学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

学生乙：设等差数列


针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

（2）请验证(*)中结论是否成立。

答案：

解析：

本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

第6题：

下列选项中，不是测设最基本的工作的选项是（）。

• A、水平角测设
• B、水平距离测设
• C、高程测设
• D、点位测设

第7题：

正项数值级数的部分和数列（）。

• A、是无界数列
• B、是单调增数列
• C、是单调减数列
• D、不一定具有单调性

第8题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

下列选项中收敛的数列是( )

答案：D

解析：

第14题：

下列命题中，哪个是正确的？
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

答案：D

解析：

提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

第15题：

已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．

答案：

解析：

第16题：

答案：B

解析：

第17题：

设{χn}是数列，下列命题中不正确的是( )。

答案：D

解析：

如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。

第18题：

“8、7、6、5、4、3”。这不属于什么数列？（）

• A、摆动数列
• B、递减数列
• C、正项数列
• D、有穷数列

第19题：

4，16，36，64，100，（），根据数列的排列规律，下列选项中哪个是正确的。

• A、121
• B、144
• C、188
• D、141

第20题：

在移动平均中，设移动n年则（）。

• A、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项
• B、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺（N-1）∕2项
• C、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
• D、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项

第21题：

第22题：

第23题：