下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段。【教师甲】这样我们就引入了一个新数。这节课我们学习了复数的表达式当然，复数还有其他表达法，后续的学习总我们会学习到。问题：（1）请分析这两位老师数学引入片段的特点。（12分）（2）复数还有三角表达法，请阐述三角表达法的意义。（8分）

(1)该教师应用的是利用多媒体进行教学的方式。
【出题思路】本题主要考查小学英语课堂教学的相关知识。
(2)随着现代教育技术和教学思想的发展，多媒体辅助教学在英语教学中发挥着越来越重要的作用。其优点有：
①多媒体信息技术集图形、文字、动画和声音于一体，创造出主动、形象的教学环境，能够促使学生积极思维，主动参与语言实践，可以大大提高教学效率。
②多媒体教学更具直观性和形象性。声情并茂、动静结合、情景交融的感官刺激，使学生身临其境，从而激发学生学习的兴趣和求知欲。
③能大幅度地增加学生练习的数量，突出教学的重点，节省教学时间。
④教师寓情于景的课堂教学，培养了学生热爱生活的性情，激发了学生情感。
其缺点是：
①表现形式单一，小学生活泼爱动，一直使用多媒体教学会使学生大脑疲劳。
②教师过多依赖多媒体课件教学，会失去对教学应有的控制角色。
③多媒体教学信息量大、节奏快，学生只能被动地接受授课内容，缺乏思维的过程。
④课堂过多依赖多媒体课件，教师与学生之间的互动性会减少，难以发挥学生的主体作用，不利于师生关系的培养。

(1)设计一中，教师使用真实情景作素材，立足于学生的社会生活实际，从中提出与化学相关的问题，围绕问题展开讨论、探究，将知识与思维方法的学习与问题解决融为一体。其不仅仅是为了传授知识，更重要的落实过程与方法目标．使学生在真实情景中感受知识与社会、生活的密切联系，是以促进学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观全面发展为宗旨的教学。
设计二中．教师纯粹是为了讲授知识．只完成了知识与技能的教学目标，对过程与方法、情感态度与价值观维度的目标涉及很少。
(2)情境教学可以提供丰富的学习素材，有利于学生主动地探究，从而有利于学生认知能力、思维能力的发展；情境教学可以提供在实践中应用知识的机会，促进知识、技能与体验的连接，进而灵活运用所学知识去解决实际问题：情境教学可以激发学生的学习兴趣，强化学生的学习动力，促使学生主动地学习，从而提高教学效率，改善教学质量。
在化学教学中，可以化学实验、化学史、日常生活和工农业生产中的经验等为素材。选取素材时，首先，要明确教学内容所处模块的功能定位，不同模块对教学素材的复杂程度、功能价值的要求也不同；其次，素材要与教学目标相匹配；再次，对于同一教学目标，可以选取不同的素材，促进学生思想方法的建构；最后，素材要尽可能符合学生的生活实际．

(1)该教师的教学不符合从生活走向物理的原则，教师在教授新课时没有很好地结合实际生活经验让学生理解抽象的物理概念，在导入上没有激起学生的求知欲望，会影响接下来的学习。 (2)师：同学们，如果一片树叶从树上掉下来，你会躲开吗
生：不会。
师：为什么
生：因为速度不一样。
师：可见物体由于运动产生的作用效果不仅与物体的质量有关，还与该物体运动的速度有关，它们的值越
大，产生的效果越明显。物理学上把反映物体运动效果的质量和速度的乘积的量，叫作动量。这就是我们今天将
要学习的一个概念——动量，即p=mv，那么动量是矢量还是标量 ’
生：矢量，因为速度是一个有方向的物理量。
师：对。动量的方向就是速度的方向。

(1)本教学片段所运用的课程资源种类有：文字与音像资源；人力资源；实践活动资源；信息化资源。(2)对开发初中思想品德学科课程资源的启示：
①课程资源不会自动进入教学领域，需要能动地去寻找、认识、选择和运用。课程资源的开发和利用．不仅是特定部门和人员的专业行为，更是教师主导的活动。
②自主开发。教师在课程资源的开发中要发挥主体作用，认真学习和领会课程的目标和内容：分析课程资源开发与课程目标实现的关系，评估课程资源的特点及其价值；根据实际情况选择和利用课程资源。
③特色开发。学校要从具体的地域特点、学校特点、教师特点、学生特点出发，发挥各自的优势，使课程资源的开发呈现出多样性、丰富性、独特性，有效实现特色开发。
④共同开发。教学活动是师生共同参与的过程，课程资源的开发与利用，要充分发挥全体师生的作用，鼓励他们积极参与，共同收集、处理、展示课程资源，有效利用课程资源。

本题主要考查对数概念这个知识点及考生的教学设计能力。

本题主要考查教学技能的教学内容设计。

第一：把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；第二：根据对教材的分析，设计具有针对性的教学内容。

问题（一):该教师课堂提问行为以启发引导的方式，以学生为主体、教师为主导，带领学生逐渐深入阅读课文，符合新课改的教学理念。该教师的提问设计巧妙，语言简练；有针对性的设问，使学生快速抓住重难点；教师对每位回答问题的学生都有所反馈，及时纠正错误，肯定正确，增强学生的信心。
问题（二）：（ 1)增进师生交流。好的提问犹如一条纽带，能将师生间的认识和感情紧密联系起来，架起师生双向交流的桥梁。
(2)吸引学生注意。当教师提出问题时，往往会使学生的注意力处于高度集中的状态，使所有学生都朝着一个共同的目标驶进。
(3)激发学生的兴趣。教师精心设计的新奇蕴疑的教学提问，可以激起学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。
(4)促进学生思维的发展。教学中一个巧妙的提问，常常可以瞬间打开学生思想的闸门，使他们思潮翻滚，奔腾向前，有所发现和领悟。
(5)提供教学反馈信息。通过教学提问活动，教师和学生可分别从中获得对各自有益的反馈信息，以作为进一步调整教与学活动的重要参考。

(1)上述教学过程运用了情境创设法、讲授法、演示法、实验法的教学方法。 情境创设法：在环节一．利用生活实例创设情境，激发学生的学习兴趣。
讲授法：在授课过程中。通过引导．当学生对分子形成初步的认识之后，总结概括分子的概念。
演示法：多媒体展示扫描隧道显微镜获得的苯分子图像、动画演示水的蒸发与水的分解。
实验法：在授课过程中进行了品红的扩散实验和酒精与水的混合实验。
(2)在环节二中，该教师利用多媒体展示了扫描隧道显微镜获得的苯分子图像，有以下几种重要价值：
①运用微观模拟．培养了学生形象思维。分子和原子属于微观结构。难以从宏观上观察．通过多媒体演示扫描隧道显微镜获得的苯分子图像．可以帮助学生理解和观察一些微观的、肉眼无法观察的化学本质，给学生留下深刻的印象．较之单纯的l21头讲解要形象直观得多。
②丰富教学手段，提高学生学习兴趣。通过该老师的设置，增大课堂教学容量，突出教学重点，也突破教学
难点．提高课堂效率，减轻学生理解上的困难。
(3)从该教学片段中可分析得出分子具有如下特征：
①通过扫描隧道显微镜才能获得苯分子的图像，说明分子很小；
②品红在冷水、热水中的扩散现象，能够说明分子在运动，并且运动速率的快慢与温度有关，温度越高，运动速率越快： ．
③酒精和水的混合实验，说明分子之间存在间隙。
(4)通过该案例进行分析．化学概念教学中用到的直观教学手段有：
①在课程开始，教师通过生活实例创设情境，激发学生兴趣，体现化学联系生活的教学理念，运用了直观教学手段进行情境创设。
②教师通过多媒体等直观展现苯分子的图像，动画展现水的蒸发与分解的微观过程，帮助学生认识到分子很小．化学变化中分子可分解，物理变化中分子不可分解，用到的教学手段为多媒体教学，降低了学生的认知难度：
③通过让学生观察实验现象，从中推测分子的特征，用到的教学手段为实验教学。
所以．综合以上分析，化学概念教学中用到的直观教学手段有情境创设、多媒体教学、实验教学。

(1)该教师的教学不符合从生活走向物理的原则，教师在教授新课时没有很好的结合实际生活经验让学生理解抽象的物理概念，在导入上没有激起学生的求知欲望，更会影响接下来的学习。
(2)师：我问同学们两个问题，如果一片树叶从树上掉下来。你会躲开吗
生：不会。
师：那从同样高的地方掉下一个铅球呢
生：当然会躲。
师：为什么
生：因为铅球太重了。
师：那如果我直接递给你一个铅球，你会躲吗
生：不会。
师：为什么
生：因为速度不一样。
师：可见物体由于运动产生的作用效果不仅与物体的质量有关，还与该物体运动的速度有关，它们的值越大，产生的效果越明显。物理学上把反映物体运动效果的质量和速度的乘积的量，叫动量。这是我们今天学习的一个概念。即p=mυ。那么动量是矢量还是标量
生：矢量。因为速度是一个有方向的物理量。
师：对，动量的方向就是速度的方向。

本题主要以“等边三角形”的教学过程为例，考查三角形的基本知识，初中数学课程的内容标准，数学课堂导入技巧、提问技巧，有效数学教学，以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。

（1）甲乙两位教师的引入都存在优点和缺点，甲乙教师的优点都是上课一开始复习旧知，起到巩固的作用，缺点是缺乏新旧知识的衔接过渡，结合案例分别阐述即可。

（2）甲乙两位教师教的方式都存在优点和缺点。

甲教师的教学方法的优点是在教学开始直接介绍课题，抛出问题，引起学生注意，使学生迅速进入学习状态；缺点是没有进行合理的情景创设，将知识全盘塞给学生，无法激发学生学习新知识的兴趣，学生只能机械地配合教师教学。在教学过程中，教师针对突发情况，采取回避方式进行应对。

乙教师的教学方法的优点是通过小组合作，动手操作，开放性问题等环节的设置，激发了学生探究的兴趣，调动参与课堂活动的积极性。缺点在于 “等边三角形有什么性质？”这一问题的提出不能充分体现本节课的重点内容。

（3）甲教师的学生在学习过程中，只是在机械的配合教师的提问，完成本节课的教学。而乙教师的学生在学习过程中，动手操作能力、合作探究意识均很强，学习积极性高，对学习过程中存在的疑问，能够提出并善于通过自主探究合作交流解决问题。

(1)甲教师引入的设计思路是温故知新，带着学生回忆初中在已知数系中遇到解决不了的问题时，处理方法是引入新数来扩充数集。类比得出高中遇到实数范围内解决不了的问题，也应该想到引入新数的方法来扩充数集，并解决问题，进而引入新课。这样做能够让学生通过复习旧知来获得解决问题的方法，对学生解决问题的能力有一定的提高。但该教师的设计方案有些缺乏趣味性。 教师乙，采用数学史导人新课。这种导人既丰富了教材中的素材，又丰富了教学内容，同时激发了学生兴趣，调动了学生学习复数的积极性，引发了学生的数学思考。能使学生认识数学、理解数学最终学好数学，体会到数学来源于生活，并应用于生活。有利于激活学生的思维，使学习变成一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
(2)将复数的代数形式z=a+bi(a，b∈R)表示成r(cosθ+isinθ)的形式叫复数的三角形式表示法，其中|z|=r，θ为复数z的辐角。引进复数三角表示法的依据是复数的几何意义和三角函数的定义，它是数形结合的产物，有了它就可借助三角知识处理复数的一些问题。
引入复数三角形式的一个重要的原因在于用三角形式进行乘除法、乘方、开方相对于代数形式较为简单。

复数的三角表示法也为以后引入更加本质的欧拉定理及统一指数和三角函数等更加深入的知识做好理论铺垫。

(1)教学目标:
知识与技能:理解对数的概念和意义,能说出对数与指数的关系,掌握对数式与指数式的互相转化;
过程与方法:通过事例认识对数的模型,体会引入对数的必要性;通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化,增强类比、分析、归纳能力。
情感、态度与价值观:在学习对数概念的过程中,培养探究意识;理解指数与对数之间的内在联系,增强分析、解决问题的能力。
(2)教学重点:对数的概念;对数式与指数式的相互转化。
教学难点:对数概念的理解。
(3)用多媒体展示细胞分裂的视频:某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x。
提问:①经过多少次分裂后,细胞的个数为256?
②如果已知细胞个数为N,如何求分裂次数呢?
教师进行总结归纳学生的回答,引入与指数函数有着密切关系的函数模型-对数函数。