下面是人教版普通高中数学教科书必修5的内容，据此回答下列问题。问题： (1)请说明教材中引用故事的意图；(6分) (2)写出这节课的教学重难点；(6分) (3)在等比数列前n项和公式推导的过程用了什么方法，说明应用这种方法条件；(6分) (4)请为教材中第一个思考“当q=1时，等比数列的前n项和Sn等于多少”设计一个教学片段。(12分)

本题主要考查普通高中课程标准的内容。平面向量是高中数学必修课程主题三“几何与代数”中的内容；风险与决策、数列与差分和矩阵与变换都为高中数学选修课程。

本题主要考查普通高中数学课程标准（实验）》对必修课课程内容的确定的原则和选修课程内容确定的原则有具体论述。

严格根据《普通高中数学课程标准》中对于必修课程的内容的进行解答，熟悉掌握该类问题。

基本初等函数II(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换都属于必修4的内容，算法初步是选修3的内容之一，故选A。

(1)①创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢
问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗
(设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。)
师生互动：引导学生写出麦粒总数l+2+22+23+……+263。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时对他们的这种思路给予肯定。
(设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的无用功。急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑颀理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢 在这个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形虞过程的氛围．突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决目囊的新方法，为后面的教学埋下伏笔。)
②师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，接着问：1+2+22+23+……+263是什么数列 有何特征 应归结为什么数学问题呢
学情预设：探讨1：设S64=1+2+22+23+……+263记(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系 (学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有2S64=2+22+23+.....263+264，记为(2)式。比较(1)(2)两式，你有什么发现
(设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减’．在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章．从面抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。)
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了。得到：S64=264-1.老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程。
反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢
(设计意图：经过繁难的计算之后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简单了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。)
③故事结束，首尾呼应
最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1．84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽l0米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。
(设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。)④教学反思对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，采用“问题——探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。
(2)引导学生将结论一般化，设等比数列{an}，首项为a1，公比为q，如何求前项和Sn 这里，让学生自主完成．并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
(设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。)

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1，如何把Sn用a1、an、q表示出来 (引导学生得出公式的另一形式)
(设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。)

(1)教材分析：“物质跨膜运输的实例”这节课介绍了两方面的内容：一是水分子是顺着相对含量的梯度跨膜运输的：二是一些离子的跨膜运输不是顺着离子相对含量的梯度跨膜运输的，最后总结出细胞膜是选择透过性膜。其中，水分子的跨膜运输有重要的教学价值。这是一个探究性实验，也是学生在高中阶段第一次接触到探究实验，通过植物细胞失水和吸水的实验，让学生学会探究问题的一般方法和步骤。
(2)教学目标：
知识与技能：
①说出渗透作用的条件和细胞吸水和失水的原理；
②举例说出细胞膜是选择透过性膜，描述科学研究的一般步骤。
过程与方法：
①通过渗透现象的演示实验，培养学生观察、分析、归纳能力；
②让学生尝试对提出的问题作出假设；
③学生能够进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作。
情感态度与价值观：
初步形成探究、合作学习的意识，养成良好的实验习惯。

必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。其中，系列l是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列l、系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。

集合是属于必修1的内容，三角函数、平面向量是属于必修4的内容，导数及其应用是属于选修1-1或选修2-2的内容，空间向量是属于选修2-1的内容。所以属于高中数学必修课程的内容有3个。

(1)导入环节的教学设计：
教师投影展示象与鼠的形体对比图片，提问：象与鼠的形体差距悬殊，象的体细胞是否比鼠的体细胞大?二者形体差距的主要原因是什么?
学生思考并回答：象与鼠相应器官或组织的细胞大小相似。生物体的生长是细胞分裂和细胞生长的结果，但主要因素是细胞数目的增加。顺势导入新课——细胞增殖。
教师评价学生的回答，并出示幻灯片展示动植物细胞的直径大都在20～30微米之间，引导学生思考：为什么生物体大都是由许多体积很小的细胞组成的，而且细胞生长到一定程度会发生细胞分裂或者不再继续生长呢?细胞为什么不能一直生长形成大型的单细胞生物呢?
(2)教学目标以及教学重难点：
教学目标：
知识与技能：
①从细胞物质交换方面模拟探究细胞不能无限长大的原因。
②说出真核细胞增殖的方式和意义。
③理解细胞周期的概念，能准确描述细胞有丝分裂各阶段的重要特征。比较动、植物细胞有丝分裂过程的异同。
④阐明有丝分裂的过程、特征和意义，尤其是有丝分裂过程中染色体、DNA的变化规律。
过程与方法：
①尝试通过模拟实验进行科学研究，进一步提高合作探究的能力，提高利用数学、物理方法处理和分析实验数据的能力。
②通过学习有丝分裂的过程以及用曲线图描述染色体、DNA的变化规律，提高观察、分析、解读图像以及绘图的能力。
情感态度与价值观：
①形成结构与功能、局部与整体相统一的生物学思想。
②形成实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神。
教学重点：细胞周期及植物细胞有丝分裂的过程。
教学难点：植物细胞有丝分裂各个时期DNA、染色体的变化规律。

必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要 的数学准备。
选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素 养奠定基础。其中，系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望 在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1、系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想， 有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于 提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。

【知识点】本题考查教材分析及制定恰当的三维教学目标的能力。 【参考答案】
(1)教材分析：“物质跨膜运输的实例”这节课介绍了两方面的内容：一是水分子是顺着相对含量的梯度跨膜运输的：二是一些离子的跨膜运输不是顺着离子相对含量的梯度跨膜运输的．最后总结出细胞膜是选择透过性膜。其中，水分子的跨膜运输有重要的教学价值。这是一个探究性实验．也是学生在高中阶段第一次接触到探究实验，通过植物细胞失水和吸水的实验，让学生学会探究问题的一般方法和步骤。
(2)教学目标：
知识与技能：
①说出渗透作用的条件和细胞吸水和失水的原理；
②举例说出细胞膜是选择透过性膜，描述科学研究的一般步骤。
过程与方法：
①通过渗透现象的演示实验，培养学生观察、分析、归纳能力；
②让学生尝试对提出的问题作出假设；
③学生能够进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作。
情感态度与价值观：
初步形成探究、合作学习的意识，养成良好的实验习惯。

本题主要考查教学技能的教学内容设计。

第一：把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；第二：根据对教材的分析，设计具有针对性的教学内容。