光滑函数f(χ)的图象如图所示，下列关系式正确的是( )。

由图象可知常数k＞0，A项错误；当x＞0时，y随着x的增大而减小，当x＜0时，y随着x的增大而减小，B选项说法不严谨，错误；由反比例函数的公式可得，m=-k＜0，



m＜n，C正确；函数f(x)图象对称轴有两条，y=x和y=-x，D错误。

解：(1)由二次函数Y=(x+m)2+k的顶点坐标为M(1，-4)可知，m=-1，k=-4.则二次函数Y=(x-1)2-4与x轴的交点为A(-1，0)，8(3，0).




(3)如图，当直线Y=x+b经过A(-1，0)时-1+b=0，
可得b=1，又因为b＜1，
故可知Y=x+b在Y=x+1的下方，
当直线Y=x+b经过点B(3，0)时，3+b=0，则b=-3，
由图可知，b的取值范围为-3＜b＜1时，
直线Y=x+b(b＜1)与此图象有两个公共点.

特征数[2m，1-m，-l-m]的函数为y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)。①当m=-3时，y=-6x2+4x+

由于x=α是代数方程f（x）=0的根，故有f（α)=0，x-α是f（x）的因式，x-α整除f（x），(a，0)是函数y=f（x）的图像与x轴的交点，但是不一定有f’(α)=0，比如f(x)=x-2。

(1)在导入过程运用了温故知新导入，优势是可以帮助学生复习已经学习过的知识，从学习过的知识当中找到前后联系，从而引出新课题，帮助学生快速进入课堂。
在新课教学过程中让学生通过动手操作画出反比例函数阁象,但是在引导学生运用列表法的时候选出的点不够有代表性，x轴不能都是整数，可以随机地选取一部分分数，为下边讲解函数图象是一条光滑的曲线做准备。
另外在此过程中利用现代教学手段,计箅机演示是一种很好的教学方法，可以很直观地将函数图象的动态画面展示给学生，方便学生建立数形结合的意识。
第三步,组织学生观察讨论曲线特点，根据选取图象中若干特殊点，总结在第一象限以及第三象限的变化情况。
(2)反比例函数图象的特点是光滑的曲线,而不是折线，这是区别一次函数图象最大的特点，首先我会请学生分小组讨论这个问题。如果反函数的图象的点是用折线连起来会是什么图形，用曲线连起来会是什么图形。给学生3分钟时间讨论，在讨论的过程中我会给与学生提示，我们选取的点是有限的，其实反比例函数的点是无数个的，为什么正多边形的边无限增多就变成了光滑的圆。讨论结束有小组代表回答，鉴于这个问题有难度，在学生回答结束之后我会给予详细的讲解:反比例函数的图象可通过描点法给出，折线是由若干直线组合而成，而直线必须对应一个一次函数，显然反比例函数不能对应到一次函数上，所以它不是折线,而是曲线。另外我们只是描了图象上少数的几个点,图象构架比较空，所以自然地认为看起来应该用折线连,如果多描几个点，多到密密麻麻的情况，就会明白其实这个就和“正多边形边数越多越接近圆,圆就是正多边形边数无限大时的情况”的道理是一样的。逐步提升学生有限无限思想。
(3)在此环节我将组织学生通过选取若干特殊点进行比较,独立思索曲线的变化情况，并鼓励学生大胆说出自己的想法，并给予鼓励，已达到锻炼学生从数学模型中抽象出数学结论的能力，对于数学图象的变化得到初步的锻炼以及提升。

由图可知该正弦函数最大值为1，故

∵sin3x与cos3x互为余函数,又两函数周期都缩小了3倍 ∴移动后需重合必须移动π/2/3=±π/6 (+为右移,-为左移)
又∵D(π/6,0),使f(x)=-g(x),(cos3x在第二象限) ∴选C

当x>0时，y随x增大而减小。

该结构为静定结构。铰点右半部分为附属结构，其受到M作用，故其支座反力不为零，由此可排除A项；集中力偶m作用处弯矩图必有突变，排除C、D两项。

由图可知
f，+(‰)>0，一(‰)<0且f(x)在x连续可导，故xo为极小值点。

由于X,=01是代数方程f（x)-0的根，故有f(a)=o，x一a是f(x)的因式．X-Ot整除f(x)，(a，0)f(a)=0，比如f(x)≈x-2。

由二次函数图象的性质可知，其开口方向向下，有最大值2，对称轴为x=-1，顶点坐标(-1，2)。二次函数y=a(x+h)2+k(α≠0)中，α决定了二次函数图象的开口方向，顶点坐标为(-h，k)。