在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是( )。 A、平移变换 B、旋转变换 C、反射变换 D、相似变换

题目
在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是( )。

A、平移变换
B、旋转变换
C、反射变换
D、相似变换
相似考题

1.空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有( )个独立元素。

2.把三维坐标表示的三维几何形体变为二维图形的过程称为( )。A. 正交变换B. 投影变换C. 矩阵变换D. 线性变换

3.可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是哪一个？

4.变换编码是一种压缩率很高的编码方式,在以下的变换编码中,(1)是最佳正交变换,(2)是使用最多的、次最优的正交变换,在JPEG中使用的变换编码为(3),在JPEG2000中使用的又是(4)。空白(4)处应选择()A.傅里叶变换B.DCT变换C.K-L变换D.小波变换

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  • 第1题：

    已知二次型可用正交变换化为.求a,并且作实现此转化的正交变换


    答案：
    解析：


  • 第2题：

    在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是( )。

    A、平移变换
    B、旋转变换
    C、反射变换
    D、相似变换’

    答案：D
    解析：
    相似变换改变两点之间的距离，其余三种变换都不改变任意两点问的距离。

  • 第3题：

    离散余弦变换是图像处理中常用的正交变换。


    正确答案:正确

  • 第4题：

    图像变换包括了图像的频域变换、图像的时频域变换以及其他正交变换等，其中（）变换属于频域变换。


    正确答案:傅里叶

  • 第5题：

    传统正交变换编码与小波变换编码有何异同？


    正确答案:小波变换编码的基本思想与传统的正交变换编码类同，但与传统正交变换编码相比也有着本质的不同，因而具备如下的特点：
    （1）小波变换能将一信号分解成同时包含时域和频域局部特性的变换系数，但传统变换（如DFT和DCT等）会失去信号在时域的局部特性。
    （2）小波变换能兼顾不同应用中对时、频不同分辨率的要求，具有“数学显微镜”的美称，但传统变换（DFT和DCT等）虽然在频域具有最高分辨率，但在时域无分辨率而言。
    （3）小波变换和传统正交变换都有能量守恒和能量集中的作用，但小波变换能有效消除传统变换的分块效应的存在以及分块效应对图像编码的影响。
    （4）小波变换能根据图像特点自适应地选择小波基，从而即能保证解压后图像的质量，又能提高压缩比。而DCT则不具备自适应性。
    （5）通过小波变换可以充分利用变换系数之间的空间相关性对系数建模，进一步提高压缩比。

  • 第6题：

    正交变换编码中，不具有最佳变换性质的是（）。

    • A、傅立叶变换
    • B、K-L变换
    • C、余弦变换
    • D、正弦变换

    正确答案:A,C,D

  • 第7题：

    下列属于正交变换编码方法的是（）。

    • A、Z变换
    • B、傅立叶变换
    • C、正弦变换
    • D、余弦变换

    正确答案:B,C,D

  • 第8题：

    多选题
    正交变换编码中，不具有最佳变换性质的是（）。
    A

    傅立叶变换

    B

    K-L变换

    C

    余弦变换

    D

    正弦变换


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    传统正交变换编码与小波变换编码有何异同？

    正确答案： 小波变换编码的基本思想与传统的正交变换编码类同，但与传统正交变换编码相比也有着本质的不同，因而具备如下的特点：
    （1）小波变换能将一信号分解成同时包含时域和频域局部特性的变换系数，但传统变换（如DFT和DCT等）会失去信号在时域的局部特性。
    （2）小波变换能兼顾不同应用中对时、频不同分辨率的要求，具有“数学显微镜”的美称，但传统变换（DFT和DCT等）虽然在频域具有最高分辨率，但在时域无分辨率而言。
    （3）小波变换和传统正交变换都有能量守恒和能量集中的作用，但小波变换能有效消除传统变换的分块效应的存在以及分块效应对图像编码的影响。
    （4）小波变换能根据图像特点自适应地选择小波基，从而即能保证解压后图像的质量，又能提高压缩比。而DCT则不具备自适应性。
    （5）通过小波变换可以充分利用变换系数之间的空间相关性对系数建模，进一步提高压缩比。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    变换编码是一种压缩率很高的编码方式，在以下的变换编码中，（1）是最佳正交变换，（2）是使用最多的、次最优的正交变换，在JPEG中使用的变换编码为（3），在JPEG2000中使用的又是（4）。空白（1）处应选择（）
    A

    傅里叶变换

    B

    DCT变换

    C

    K-L变换

    D

    小波变换


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列不属于正交变换编码方法的是（）。
    A

    傅立叶变换

    B

    正弦变换

    C

    余弦变换

    D

    Z变换


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。

    正确答案： 在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质。
    变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理。
    数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢？先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子，当t从－∞到＋∞改变时，是一个正弦波。假如将其变换到频域表示，只需幅值A和频率f两个参数就足够了，可见在时域描述，数据之间的相关性大，数据冗余度大；而转换到频域描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据量减少。
    变换编码技术已有近30年的历史，技术上比较成熟，理论也比较完备，广泛应用于各种图像数据压缩，诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像，以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等。
    正交变换的种类很多，如傅立叶（Fouries）变换、沃尔什（Walsh）变换、哈尔（Haar）变换、斜（slant）变换、余弦变换、正弦变换、K-L（Karhunen-LoevE.变换等。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵


    答案：
    解析：


  • 第14题：

    空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。


    正确答案:9；3

  • 第15题：

    什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。


    正确答案: 在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质。
    变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理。
    数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢？先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子，当t从－∞到＋∞改变时，是一个正弦波。假如将其变换到频域表示，只需幅值A和频率f两个参数就足够了，可见在时域描述，数据之间的相关性大，数据冗余度大；而转换到频域描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据量减少。
    变换编码技术已有近30年的历史，技术上比较成熟，理论也比较完备，广泛应用于各种图像数据压缩，诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像，以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等。
    正交变换的种类很多，如傅立叶（Fouries）变换、沃尔什（Walsh）变换、哈尔（Haar）变换、斜（slant）变换、余弦变换、正弦变换、K-L（Karhunen-LoevE.变换等。

  • 第16题：

    简述正交变换的特点。


    正确答案:在变换域中图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘、线信息反映在高频率成分上。

  • 第17题：

    正交变换编码中，具有最佳变换性质的是（）。

    • A、傅立叶变换
    • B、正弦变换
    • C、余弦变换
    • D、K-L变换

    正确答案:D

  • 第18题：

    下列不属于正交变换编码方法的是（）。

    • A、傅立叶变换
    • B、正弦变换
    • C、余弦变换
    • D、Z变换

    正确答案:D

  • 第19题：

    填空题
    空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。

    正确答案： 9,3
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    简述正交变换的特点。

    正确答案： 在变换域中图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘、线信息反映在高频率成分上。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在正交变换编码中离散余弦变换用（）字母表示。
    A

    PCM

    B

    PID

    C

    DCT

    D

    EPG


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    在数字图像处理中，常用的二维正交变换有（）。
    A

    FFT变换

    B

    Walsh变换

    C

    Haar变换

    D

    K-L变换


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    下列属于正交变换编码方法的是（）。
    A

    Z变换

    B

    傅立叶变换

    C

    正弦变换

    D

    余弦变换


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

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