直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系A、平行 B、相交但不垂直 C、垂直 D、直线f在平面上

题目
直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系

A、平行
B、相交但不垂直
C、垂直
D、直线f在平面上
相似考题

1.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

2.直线L：(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面Ⅱ：2x+y-4z=6的位置关系是( ).A.L垂直于Ⅱ B.L与Ⅱ相交，但不垂直 C.L与Ⅱ平行，且L不在Ⅱ上 D.L在Ⅱ上

3.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3 =0的切平面方程是： A.x+y+z =0 B. x+y+z=1C.x+y+z=2 D. x+y+z=3

4.如果直线平行于平面内的一条直线,则该直线与平面().A.平行B.垂直C.倾斜D.无确定关系

更多“直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系”相关问题

  • 第1题：

    设L为球面x^2+y^2+z^2=1与平面x+y+z=0的交线，则=_________.


    答案：
    解析：
    利用第一类曲线积分的轮换对称性.　　

  • 第2题：

    根据牙齿排列的上下位置关系，上颌第一前磨牙的颊尖正常的位置关系是

    A.与平面平齐
    B.低于平面
    C.高于平面
    D.不能确定与平面位置关系
    E.以上都不正确

    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。
    教师甲的引入：
    教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系?
    学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。
    教师：直线在平面内．直线与平面的平行已研究过，直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交?举例说明。
    学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交：插在碗里的筷子与平的碗底相交。
    教师：想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如，墙角与地面(图片展示)，小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”，“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中，你认为哪种相交最特殊?
    学生：直线与平面垂直。
    教师：今天我们就研究这种关系。(板书课题)
    教师乙的引入：
    教师：(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起“大漠孤烟直”的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?
    学生：线面垂直。
    教师：很好，那生活中有没有这样的例子?
    学生：看电视时，视线与画面；电线杆与地面垂直。
    教师：这样的例子很多。比如，大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系，所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
    教师丙的引入：
    教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途。请大家回答下面的闩题。
    问题：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系?
    学生：垂直。
    教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直。
    学生：线与面。
    教师：你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)
    学生1：箱的边缘与地面。
    学生2：立竿见影，竿与地面垂直。
    教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。
    学生画图．教师在黑板上画出图。
    教师：为什么画成这样呢?这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。
    教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。
    问题：
    (1)三种引入方式各有什么特点?(10分)
    (2)在(1)的基础上，给出你对课题引入的观点。(10分)


    答案：
    解析：
    (1)三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的数学中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊?”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习中形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。教师乙利用一张生活图片提出“是否想到在立体几何中的什么与什么的关系”，由于“诱导”过分明显，学生就不假思索地齐声回答“线面垂直”。虽然有后面的师生分别举例，但课题引人任务由这一句话已经完成。虽然这一引入有单刀直入、开门见山的特点，但学生对看图片的意图、当前学习内容与已有知识与方法的联系与借鉴等都很难觉察到。另外，“线面垂直”的说法不好。至少提出得太早。
    另外，甲、乙两位老师用的“大漠孤烟直”的情景不能很好地反映当前学习内容的本质，不是一个好情景。
    教师丙的引导语“前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系”以及图片，目的都是直指“要研究直线与平面垂直”。这样引入也稍嫌太快，学生对于“要学什么”“为什么要学”和“如何学”等的感知都不充分，要学的内容与已有经验的衔接不够自然。
    (2)良好的开端是成功的一半，课题引入是课堂教学的重要一环。教学设计中，应当重点考虑：如何利用新旧知识的联系与发展，以及学生相关的生活经验，创设问题情境，自然、亲切地引出学习内容；如何在课题引入中融入“学什么、为什么、怎么学”的成分。

  • 第4题：

    案例：阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。
    教师甲的引入：
    教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系
    学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。
    教师：直线在平面内，直线与平面的平行已研究过．直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交 举例说明。
    学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子柱子与天花板相交：插在碗里的筷子与平的碗底相交。
    教师：想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如，墙角与地面(图片展示)，小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”，“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中，你认为哪种相交最特殊
    学生：直线与平面垂直。
    教师：今天我们就研究这种关系。(板书课题)
    教师乙的引入：
    教师：(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起“大漠孤烟直”的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系
    学生：线面垂直。
    教师：很好。那生活中有没有这样的例子
    学生：看电视时，视线与画面；电线杆与地面垂直。
    教师：这样的例子很多。比如，大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系．所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
    教师丙的引入：
    教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质．今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途。请大家回答下面的问题。
    问题：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系
    学生：垂直。
    教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直。
    学生：线与面。
    教师：你还能举出一些类似的例子吗 想一想。(同时出示课题)
    学生1：箱的边缘与地面。
    学生2：立竿见影，竿与地面垂直。
    教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。
    学生画图，教师在黑板上画出图。
    教师：为什么画成这样呢 这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。
    教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。
    问题：
    (1)三种引入方式各有什么特点
    (2)在(1)的基础上，给出你对课题引入的观点。


    答案：
    解析：
    (1)三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的数学中，以“在这些相交关系中。你认为哪种相交最特殊 ”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习中形成的经验。从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。
    教师乙利用一张生活图片提出“是否想到在立体几何中的什么与什么的关系”，由于“诱导”过分明显．学生就不假思索地齐声回答“线面垂直”。虽然有后面的师生分别举例，但课题引入任务由这一句话已经完成。虽然这一引入有单刀直入、开门见山的特点，但学生对看图片的意图、当前学习内容与已有知识与方法的联系与借鉴等都很难觉察到。另外，“线面垂直”的说法不好，至少提出得太早。
    另外，甲、乙两位老师用的“大漠孤烟直”的情景不能很好地反映当前学习内容的本质，不是一个好情景。
    教师丙的引导语“前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系”以及图片，目的都是直指“要研究直线与平面垂直”。这样引入也稍嫌太快，学生对于“要学什么～为什么要学”和“如何学”等的感知都不充分，要学的内容与已有经验的衔接不够自然。
    (2)良好的开端是成功的一半，课题引入是课堂教学的重要一环。教学设计中，应当重点考虑：如何利用新旧知识的联系与发展，以及学生相关的生活经验，创设问题情境，自然、亲切地引出学习内容；如何在课题引入中融入“学什么、为什么、怎么学”的成分。

  • 第5题：

    直线与平面、平面与平面的相对位置有（）、（）、（）三种情况。


    正确答案:平行、相交和垂直

  • 第6题：

    曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）

    • A、x+y+z=0
    • B、x+y+z=1
    • C、x+y+z=2
    • D、x+y+z=3

    正确答案:D

  • 第7题：

    空间直线和空间平面的位置关系有：（）。


    正确答案:直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交

  • 第8题：

    在标高投影图上怎样判断空间两平面的位置关系，空间直线与平面的位置关系？


    正确答案: 在平面标高投影图中，若两个平面的等高线相互平行，倾向相同，平距相等，则空间两平面彼此平行。在平面标高投影图上，若两平面等高线平行，倾向相反，则空间两平面相交。在平面标高投影图上，若两平面的等高线平行，倾向相同，但倾角不等则空间两平面相交。在平面标高投影图上，若两平面同名等高线相交，则空间两平平相交。
    直线位于平面内，直线与平面平行，直线与平面相交。

  • 第9题：

    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）
    A

    直线必定在平面外

    B

    直线必定在平面内

    C

    直线垂直于平面

    D

    直线与平面成斜交


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．
    A

    直线L与平面∏平行

    B

    直线L与平面∏垂直

    C

    直线L在平面∏上

    D

    直线L与平面∏相交，但不垂直


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）
    A

    相互平行

    B

    L在π上

    C

    垂直相交

    D

    相交但不垂直


    正确答案： B
    解析： s={2，1，3}，n={4，-2，-2}，s·n=0，表示直线和平面平行或直线在平面上，再进一步说明直线L和平面π相互平行。取直线上任一点不满足平面方程，从而得到结论A。

  • 第13题：

    设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则=_________.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    直线绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）。

    A.直线过圆心
    B.直线与圆相交，但不过圆心
    C.直线与圆相切
    D.直线与圆相离

    答案：C
    解析：

  • 第15题：


    平面Ⅱ的方程为

    则直线 与平面Ⅱ的位置关系是( )。


    A.平行
    B.直线在平面内
    C.垂直
    D.相交但不垂直

    答案：A
    解析：
    本题主要考查直线与平面的位置关系的判定。

  • 第16题：

    在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。


    答案：
    解析：
    平面π的法向量为n=(3，一l，2)；
    平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2，1，1)，平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1，2，一l)，则直线l的方向向量为mn=一9—3+6—6，可知直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ，则

  • 第17题：

    直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）

    • A、相互平行
    • B、L在π上
    • C、垂直相交
    • D、相交但不垂直

    正确答案:A

  • 第18题：

    通过直线x=2t-1，y=3t+2，z=2t-3和直线x=2t+3，y=3t-1，z=2t+1的平面方程为（）。

    • A、x-z-2=0
    • B、x+z=0
    • C、x-2y+z=0
    • D、x+y+z=1

    正确答案:A

  • 第19题：

    空间直线与平面的相互关系有：（）


    正确答案:平行,相交,在平面内

  • 第20题：

    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）.

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第21题：

    填空题
    空间直线和空间平面的位置关系有：（）。

    正确答案： 直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    在标高投影图上怎样判断空间两平面的位置关系，空间直线与平面的位置关系？

    正确答案： 在平面标高投影图中，若两个平面的等高线相互平行，倾向相同，平距相等，则空间两平面彼此平行。在平面标高投影图上，若两平面等高线平行，倾向相反，则空间两平面相交。在平面标高投影图上，若两平面的等高线平行，倾向相同，但倾角不等则空间两平面相交。在平面标高投影图上，若两平面同名等高线相交，则空间两平平相交。
    直线位于平面内，直线与平面平行，直线与平面相交。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3与平面∏：4x－2y－2z＝3的关系是（　　）。
    A

    平行

    B

    直线L在平面∏上

    C

    垂直相交

    D

    相交但不垂直


    正确答案： D
    解析：
    平面∏：4x－2y－2z＝3的法向量为n(→)＝{2，－1，－1}，直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3的方向向量l(→)＝{－2，－7，3}，由于l(→)·n(→)＝（－2）×2＋（－7）×（－1）＋3×（－1）＝0，所以直线与平面平行。

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