高中数学《几何概型》 一、考题回顾

题目
高中数学《几何概型》
一、考题回顾


相似考题

1.在高中数学中,算法应作为一种核心观念贯穿于高中数学教学的始终。()此题为判断题(对，错)。

2.古典概型事件 名词解释

3.建立水质预测模型可以概化的条件有:A:边界条件概化 B:污染源类型 C:水面几何形状 D:含水层性质

4.在推求小流域设计洪水过程线时,我国常见的概化小流域洪水过程线有( )型、( )形及五点概化过程等。

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  • 第1题：

    高中数学《圆的标准方程》


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    高中数学《古典概型》
    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)导入新课
    提问：同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?基本事件又有什么特点呢?有没有人能举一个例子呢?
    例1.列举出下列几个随机事件中的基本事件。
    1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。
    2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。
    3.掷两枚硬币，可能出现的结果。
    (二)生成概念
    提问：这三个例子有什么共同点?
    通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念：



    【答辩题目解析】
    1.古典概型与几何概型的异同点?
    2.本节课的教学目标是什么?


    答案：
    解析：
    1、区别：古典概型的所有可能出现的基本事件个数为有限个;几何概型的所有可能出现的基本事件个数为无限个。
    相同点：(1)每个基本事件出现的可能性一样;
    (2)概率公式类似，都是事件所包含的基本事件的个数比上基本事件的总个数。

    2、会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
    【过程与方法】
    通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力。
    【情感态度与价值观】
    增加学生合作学习交流的机会，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

  • 第3题：

    《普通高中数学课程标准（实验）》提出五种基本能力，没有包含在其中的是（ ）.


    A.推理论证能力
    B.运算求解能力
    C.数据处理能力
    D.几何作图能力

    答案：D
    解析：
    本题主要考查课程标准概述。

    《普通高中数学课程标准（实验）》中总目标第二条规定：高中数学课程要提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。故D项错误。

  • 第4题：

    下列关于高中数学基础性的说法不正确的是（ ）

    A.高中数学课程为学生进一步学习提高了必要的数学准备
    B.高中数学为不同学生提供相同的基础
    C.高中数学课程体现时代性、基础性和选择性
    D.高中数学课程要以学生的发展为本，尊重他们的个性发展

    答案：B
    解析：
    本题考查高中数学课程的性质

    选项A、C、D都体现了高中数学课程的定位，高中数学课程面向全体学生，为不同兴趣和志向、不同发展方向、进入不同高校不同专业学习的学生提供适合他们的数学基础，高中数学课程为不同学生提供不同的基础。

  • 第5题：

    试论述高中数学的总目标。


    答案：
    解析：
    高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。(1)获得必要的数学基础知识和基本技能。理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。(2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。(3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。(4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。(5)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。(6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

  • 第6题：

    下列关于高中数学课程结构的说法不正确的是（）。

    • A、高中数学课程可分为必修与选修两类
    • B、高中数学选修课程包括4个系列的课程
    • C、高中数学必修课程包括5个模块
    • D、高中课程的组合具有固定性，不能发生改变

    正确答案:D

  • 第7题：

    下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）。

    • A、高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
    • B、高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
    • C、算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
    • D、集合论是一个重要的数学分支

    正确答案:B

  • 第8题：

    “文概、诗概、赋概、书概、词曲概、经义概”六卷，编排有序，自成系统，它主要是指刘熙载的（）。

    • A、艺概
    • B、艺术概括论
    • C、艺术概括学
    • D、艺术符号学

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    设计概(预)算的编制是按三个层次逐步完成的，这三个层次依次为（　）。
    A

    总概(预)算、综合概(预)算、单项概(预)算

    B

    单项概(预)算、总概(预)算、综合概(预)算

    C

    综合概(预)算、单项概(预)算、总概(预)算

    D

    单项概(预)算、综合概(预)算、总概(预)算


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    在高中数学课程中，数形结合主要有三个载体：解析几何 、向量几何、函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设计概（预）算的编制是按三个层次逐步完成的，依次为（   ）
    A

    总概（预）算、综合概（预）算、单项概（预）算

    B

    单项概（预）算、总概（预）算、综合概（预）算

    C

    综合概（预）算、单项概（预）算、总概（预）算

    D

    单项概（预）算、综合概（预）算、总概（预）算


    正确答案： C
    解析：

  • 第12题：

    不定项题
    水文地质条件的概化通常包括（  ）等方面。
    A

    边界性质的概化

    B

    饱水层性质的概化

    C

    参数性质的概化

    D

    计算区几何形状的概化


    正确答案： A
    解析：

  • 第13题：

    高中数学《曲线与方程》


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    高中数学《古典概型》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)导入新课
    提问：同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?基本事件又有什么特点呢?有没有人能举一个例子呢?
    例1.列举出下列几个随机事件中的基本事件。
    1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。
    2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。
    3.掷两枚硬币，可能出现的结果。
    (二)生成概念
    提问：这三个例子有什么共同点?
    通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念：
    (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)



    1.古典概型与几何概型的异同点?
    2.本节课的教学目标是什么?


    答案：
    解析：
    1
    区别：古典概型的所有可能出现的基本事件个数为有限个;几何概型的所有可能出现的基本事件个数为无限个。
    相同点：(1)每个基本事件出现的可能性一样;
    (2)概率公式类似，都是事件所包含的基本事件的个数比上基本事件的总个数。
    2.
    【知识与技能】
    会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
    【过程与方法】
    通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力。
    【情感态度与价值观】
    增加学生合作学习交流的机会，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

  • 第15题：

    《普通高中数学课程标准(实验)》关于“古典概型”的教学要求是:“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征:实验结构的有限性和每一个实验结果出现的等可能性,让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型,教学中不要把重点放在‘如何计算’上”。
    请完成下列任务:
    (1)结合上述教学要求,请设计高中“古典概型”起始课的教学目标;
    (2)请设计两个符合古典概型的正例,以及两个不符合古典概型的反例,以便理解古典概型的特征;
    (3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1,2,3,4,5,6个点),请用两种不同解法求出现偶数点的概率,并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。


    答案：
    解析：
    (1)结合上述数学要求,将“古典概型”起始课的教学目标设计如下:
    知识与技能:学生能依据古典概型的特征判断古典概型,能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
    过程与方法:通过从实际问题中抽象出数学模型的过程,提升从具体到抽象,从特殊到一般的分析问题的能力。
    情感态度与价值观:在体会概率意义、数学严密性的同时,通过合作学习交流,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
    (2)符合古典概型的两个正例为:①有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张;②掷两枚硬币,可能出现的结果。
    不符合古典概型的两个反例为:①射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个,命中10环,命中9环……命中1环和命中0环(即不命中);②向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。

  • 第16题：

    《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力，没有包含在其中的是( )。

    A、推理论证能力
    B、运算求解能力
    C、数据处理能力
    D、几何作图能力

    答案：D
    解析：
    五种基本能力为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。

  • 第17题：

    下列关于高中数学基础性的说法不正确的是（）。

    • A、高中数学课程为学生进一步学习提供了必要的数学准备
    • B、高中数学课程为不同学生提供相同的基础
    • C、高中数学课程体现时代性、基础性和选择性
    • D、高中数学课程要以学生的发展为本，尊重他们的个性发展

    正确答案:B

  • 第18题：

    结合实例谈谈，在高中课程教学中，为什么不强调几何概型，而强调随机模拟的思想？


    正确答案: 在高中课程的教学中，应对模拟的思想给予特别的关注，这个思想十分重要。典型的例子是用几何概率来计算平面图形的面积，它很直观地给出了随机模拟的思想。但教师应该清楚，随机模拟应用的范围十分广泛，绝不仅仅限于计算几何图形的面积或体积。事实上，许多不能用数学公式描述的问题，都可以通过模拟来实现。例如，可以让学生在超市收银台前，记录每分钟到达的人数，从而得到到达0个人的概率、到达1个人的概率……，再记录为每个人服务的时间，得到服务时间不足1分钟的概率、服务时间不足2分钟的概率……然后，可以通过模拟，再现收银台前顾客来到的状况。把一个实际问题转化为一个可以模拟的问题是一个非常重要的意识，对于学生以后走向社会是一个重要的本领。在解决实际问题时，通常是用离散的量模拟连续变化的量，这些思想都很重要。几何概型讨论的是连续随机变量中的均匀分布，历史上它的解最早是几何方法来求得。由于积分的出现，这种方法目前意义已经不大。因此，不应该是我们的重点。我们只用它来介绍随机模拟。事实上，在教学中还可以选择不同的工具进行随机模拟，例如随机数表、计算器等等。

  • 第19题：

    古典概型的特点是有限性和等可能性。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    刘熙载的《艺概》包括《（）》、《（）》、《赋概》、《词曲概》、《书概》、《经义概》六个部分，以文学评论为主。


    正确答案:文概；诗概

  • 第21题：

    问答题
    结合实例谈谈，在高中课程教学中，为什么不强调几何概型，而强调随机模拟的思想？

    正确答案： 在高中课程的教学中，应对模拟的思想给予特别的关注，这个思想十分重要。典型的例子是用几何概率来计算平面图形的面积，它很直观地给出了随机模拟的思想。但教师应该清楚，随机模拟应用的范围十分广泛，绝不仅仅限于计算几何图形的面积或体积。事实上，许多不能用数学公式描述的问题，都可以通过模拟来实现。例如，可以让学生在超市收银台前，记录每分钟到达的人数，从而得到到达0个人的概率、到达1个人的概率……，再记录为每个人服务的时间，得到服务时间不足1分钟的概率、服务时间不足2分钟的概率……然后，可以通过模拟，再现收银台前顾客来到的状况。把一个实际问题转化为一个可以模拟的问题是一个非常重要的意识，对于学生以后走向社会是一个重要的本领。在解决实际问题时，通常是用离散的量模拟连续变化的量，这些思想都很重要。几何概型讨论的是连续随机变量中的均匀分布，历史上它的解最早是几何方法来求得。由于积分的出现，这种方法目前意义已经不大。因此，不应该是我们的重点。我们只用它来介绍随机模拟。事实上，在教学中还可以选择不同的工具进行随机模拟，例如随机数表、计算器等等。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）。
    A

    高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象

    B

    高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数

    C

    算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体

    D

    集合论是一个重要的数学分支


    正确答案： B
    解析： 高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象，向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁；算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体，在大学和中学数学教育中都发挥着重要的作用：集合论是一个重要的数学分支，教师要准确把握高中数学课程中集合这一内容的定位；在概率课中，学习的重点是如何理解随机现象而不是如何计数。故选B。

  • 第23题：

    单选题
    下列关于高中数学课程结构的说法不正确的是（）。
    A

    高中数学课程可分为必修与选修两类

    B

    高中数学选修课程包括4个系列的课程

    C

    高中数学必修课程包括5个模块

    D

    高中课程的组合具有固定性，不能发生改变


    正确答案： C
    解析： 高中数学课程可分为必修与选修两类，必修课程由五个模块组成，选修课程包括四个系列。高中课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生在做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校提出申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。

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