如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为（　　）。

第1题：

参考答案：

第2题：

第3题：

如图2-7所示，三棱镜ABC，∠A=30°.光线垂直AB面射入棱镜，由AC面射出.已知出射光与入射光的夹角为30°.在Ac面上光线的入射角是（），棱镜的折射率是（）.

答案：

解析：

30°1．73 【解题指要】本题的考点是光的反射定律和折射定律．
光线经过两次折射，第一次在AB面上，第二次在AC面上，在AB面上垂直入射，入射角为
零，折射角也为零．此折射光线是AC面上的入射光．它与AC面的夹角为
90°－∠A=90°－30°=60°
因此，AC面上光线的入射角是
θi=90°－60°=30°
由图2-15知，光线在AC面上折射后的折射光（即出射光）与AC面法线的夹角（即折射角）为
θr=30°+30°=60°
再根据折射定律

知棱镜的折射率为

注意，考生在解题时应在图2-7中把AC面上通过入射点的AC的垂线，即AC面的法线画出，这样根据几何关系可以明确求出折射角θr(见图2-15)．

第4题：

如图所示。一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法正确是（　　）。

第5题：

已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。

A. 46平方厘米 B. 38平方厘米
C. 40平方厘米 D. 48平方厘米

答案：D

解析：

已知ΔABC为直角三角形，AC=8厘米，BC=6厘米，则。 设四边形ACPN的面积为S1，ΔBCT的面积为S2，四边形CTMP的面积为S3。SACDE + SBGFC = 82 + 62 =102 =SABMN，即S1 + S2 + S阴影=S1 + S2+ S3 + SΔABC ，故S阴影=S3 + SΔABC 。已知四边形ABMN为正方形，则∠BAC + ∠ABC = ∠ABC + ∠CBM，得∠BAC =∠CBM；∠CBM +∠BPM = ∠CBM +∠BTC，则∠BPM =∠BTC。因为AB=BM，所以SΔABT≌SΔBMP（角角边），故S3+SΔBCT=SΔABC +SΔBCT，得S3=SΔABC。故S阴影=2 SΔABC = 2X8X6/2 = 48(平方厘米)。

第6题：

用准直准望远镜和光学直角器，可以检验部件间垂直度误差，而光学直角器的主要元件是一个（）。

• A、三棱镜
• B、五棱镜
• C、平面反射镜
• D、平镜

第7题：

等腰直角三角形内，直角边之间的辐射角系数为（）

• A、0.293；
• B、0.414；
• C、0.577；
• D、0.707。

第8题：

当光线垂直入射到（）棱镜的斜面上，经两次直角面的反射，改变其光轴的方向为90度。

• A、直角
• B、平面
• C、锐角
• D、钝角

第9题：

当光线垂直入射到（）的表面上，入射角为0度，折射角为0度。

• A、直角棱镜
• B、锐角棱镜
• C、球面玻璃
• D、平行平面玻璃板

第10题：

某种玻璃的折射率为1．5，光线以45°从玻璃射到空气中，折射角为（）

• A、28°
• B、57°
• C、75°
• D、不发生折射，发生全反射
• E、60°

第11题：

光学直角器可以检验部件间垂直度误差，光学直角器的主要元件是一个（）。

• A、三棱镜
• B、四棱金
• C、五棱镜
• D、平面反光镜

第12题：

第13题：

第14题：

图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力， 且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：

答案：B

解析：

提示:该题有两种解法。方法一：对比法
挹图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则σ和τ所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故a=σ0,τ=0o
方法二:小块平衡法
设两个直角边截面面积为A，则底边截面面积为。
由平衡方程

第15题：

如图12—11所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率

答案：

解析：

第16题：

如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30。，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）。

答案：C

解析：

不变，光速变小，波长变小，故选C。

第17题：

如图5-20所示，为直角三角形ABD斜边上的中点，y，z轴为过中点O且分别平行于两条直角边的两根轴，关于惯性积和惯性矩为（）。

A.Iyz>0 B.Iyzyz=0 D. Iy=Iz

答案：C

解析：

提示：如图5-75所示，作辅助线OB , y轴是三角形AOB 的对称轴，z轴是三角形OBD的对称轴。

第18题：

合成后的棱镜基底如果为33.6度，则合成其镜度的二个三棱镜一个为BU方向，一个为BI方向。

第19题：

在下列关于平面光学元件的描述中，正确的是（）。

• A、平面反射镜能把入射光线部分反射到原来的介质中。
• B、用全反射棱镜控制光路比用平面镜好。
• C、五角棱镜改变光线方向90°。
• D、半五角棱镜改变光线方向45°。

第20题：

平面光学元件包括（）。

• A、平面反射镜
• B、平面平行玻璃板
• C、直角棱镜
• D、五角棱镜与半五角棱镜

第21题：

用准直望远镜和光学直角器，可以检验部件间的垂直度误差，光学直角器的主要元件是一个（）

• A、三棱镜
• B、五棱镜
• C、平面反光镜

第22题：

当光线垂直入射直角棱镜的一直角面上，经过斜面的反射改变其光轴的方向角度为（）。

第23题：