如图所示。小球沿水平面以初速度υo通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）。 A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动 B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零 C． D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R

第1题：

如图5—17所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道半径为尺，一个小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来.
（1）小球通过A点的最小速度V0为多大
（2）在小球以速度V0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大

答案：

解析：

（1）小球以最小速度ν0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第2题：

A.球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
B.若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零
C.
D.若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R

答案：D

解析：

第3题：

如图所示，一人以初速度v0竖直向上抛一个小球。若不计空气阻力．则小球在上升过程中，从抛出到其动能减少一半所经过的时间是( )。



A．
B．
C．
D．

答案：D

解析：

第4题：

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放．当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）。

A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然增大
D．悬线的拉力突然减小

答案：C

解析：

绳在竖直方向上与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力都不对小球做功，即小球的动能不

第5题：

水平地面上方有一木箱从某一高度处做自由落体运动。木箱内有一弹射装置，某时刻沿竖直方向向上弹射一质量为m的小球，设小球刚发射时相对于木箱的初速度为υo。假设小球对木箱的反冲忽略不计，木箱足够高，且在下列情形中一直未落地。关于小球运动的描述，下列说法正确的是（　　）。

答案：C

解析：

选取地面为参考系，设t=0时刻，小球被弹射。此时木箱相对于地面的速度方向竖直向下，

第6题：

如图所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是( )。



A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
B．若小球能通过半圆弧最高点P.则球运动到P时向心力恰好为零
C．若小球能通过半圆弧最高点P,则小球落地时的动能为

D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R

答案：D

解析：

进入半圆弧轨道后，小球受到轨道的弹力和重力的作用，重力方向竖直向下，因此小球不能做匀速圆周运动，A错。小球能通过圆弧的最高点，因此速度必不为零，向心力也不为零，落地时的动能可能 大于



因此B和C错。

第7题：

用半径为R的圆弧外切连接两个半径分别为R1，R2的圆弧．确定连接画弧圆心的方法为：分别以两己知圆弧的圆心O1，O2为圆心，以（）为半径作圆弧，其交点即为连接弧的圆心O。

• A、R一Rl、R一RZ
• B、R+Rl、R+RZ
• C、Rl一R、RZ一R
• D、R一Rl、R+RZ

第8题：

一个物体以初速度v₀=30m/s沿竖直方向向上抛出，下列说法中正确的是（不计空气阻力，g取10m/s²）（）

• A、物体回到抛出点所用时间为3秒。
• B、物体上升的最大高度为45米。
• C、物体回到抛出点通过的路程为45米。
• D、物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度。

第9题：

物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，在3s末物体在A点的正上方15m处，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

• A、初速度有二个解
• B、物体在3s末的速度方向可能竖直向上
• C、在3s内物体的平均速度的方向一定竖直向下
• D、在3s内物体的平均速度的方向一定竖直向上

第10题：

执行程序段“G90 G02 X42.0 Y52.O I—0.O J30.O F150.O”时，被加工的圆弧半径是（）。

• A、R50.0
• B、R40.0
• C、R30.0
• D、R52.0

第11题：

第12题：

第13题：

如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求

答案：

解析：

5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω2=mgtanθ
因此角速度为

圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入题给数值，算得

第14题：

如图所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道的半径为R，一小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来。则：
（1）小球通过A点的最小速度v0为多大?
（2）在小球以速度v0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大?

答案：

解析：

（1）小球以最小速度v0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第15题：

随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国字句并在月球表面附近以初速度秽。竖直向上抛出一个小球，经过时间t后回到出发点半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )。

答案：D

解析：

第16题：

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放.当悬线成竖直状态且与钉子相碰时()。

答案：C

解析：

绳在竖直方向上与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力都不对小球做功，即小球的动能不

第17题：

如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（　　）。

A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点

答案：A

解析：

第18题：

用半径为R的圆弧外切连接两个半径分别为R1，R2的圆弧。确定连接圆弧圆心的方法为：分别以两已知圆弧的圆心O1，O2为圆心，以（）为半径作圆弧，其交点即为连接弧的圆心O。

• A、 R-R1、R-R2
• B、 R+R1、R+R2
• C、 R1-R、R2-R
• D、 R-R1、R+R2

第19题：

以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10m/s².以下判断正确的是（）

• A、小球到达最大高度时的速度为0
• B、小球到达最大高度时的加速度为0
• C、小球上升的最大高度为61.25m
• D、小球上升阶段所用的时间为3.5s

第20题：

一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相同。在此行星上以一定的初速度竖直上抛一个质量为m物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大小的初速度竖直上抛一质量为2m的物体，上升的高度为（空气阻力不计）：（）

• A、h
• B、2h
• C、3h
• D、4h

第21题：

将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s²，不计阻力，则初速度v₀应（）

• A、大于v
• B、小于v
• C、等于v
• D、无法确定

第22题：

以球面顶点O为原点，球心C在O点右侧，则曲率半径r为正（正或负），球心C在O点左侧，则曲率半径r为（）

第23题：