如图6所示，纸平面内两个半径均为R的半圆相切于0点，半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，一长为2R的导体杆OA绕过D点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=0时，0A恰好位于两半圆的公切线上。若选取从D指向A的方向为电动势的正方向。下列描述导体杆中感应电动势占随时间t变化的图像正确的是()。

题目
如图6所示，纸平面内两个半径均为R的半圆相切于0点，半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，一长为2R的导体杆OA绕过D点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=0时，0A恰好位于两半圆的公切线上。若选取从D指向A的方向为电动势的正方向。下列描述导体杆中感应电动势占随时间t变化的图像正确的是()。


相似考题

1.用一根硬导线弯成半径为R的半圆形，将其置于磁感应强度为B的均匀磁场中，以频率f旋转，如图所示，这个导体回路中产生的感应电动势ε等于：

2.如图10—18所示，质量为M长为ι的导体棒ab在倾斜的光滑导轨上处于静止状态，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．试求ab中的电流强度．若匀强磁场的大小不变，方向改为垂直于倾斜导轨平面向上，则ab中电流强度为多大已知导轨平面的倾角为θ。

3.如图11—22所示，两根相距1的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R.若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应__________（填“竖直向上”或“竖直向下”）匀速运动，ab运动的速度大小是__________，需要对杆ab施加的向上的外力大小应是__________.

4.如图，间距ι=10 cm的平行光滑金属直导轨水平放置在磁感应强度B=0．5 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；在平行导轨的左端a、b两点间接入两个相同电阻，阻值R=0．8Ω；电阻为r=0．1Ω的导体滑杆cd放在导轨上且与其垂直。导轨电阻不计。当cd杆以υ=2 m／s向右匀速运动时，求 （1）通过cd杆的电流； （2）使cd杆保持匀速运动，应对它施加外力的大小和方向。

参考答案和解析
答案：C
解析：
更多“如图6所示，纸平面内两个半径均为R的半圆相切于0点，半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，一长为2R的导体杆OA绕过D点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=0时，0A恰好位于两半圆的公切线上。若选取从D指向A的方向为电动势的正方向。下列描述导体杆中感应电动势占随时间t变化的图像正确的是()。 ”相关问题

  • 第1题：

    如右图所示．一根通电直导线垂直放在磁感应强度为l T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a,b、c、d四个点，已知。点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )。

    A.直导线中的电流方向垂直纸面向外
    B.b点的实际磁感应强度为√2T，方向斜向上，与B的夹角为45。。
    C.c点的实际磁感应强度也为零
    D.d点的实际磁感应强度跟b点的相同

    答案：B
    解析：
    匀强磁场方向水平向右，a点的实际磁感应强度为零，则导线产生的磁场在a点方向水平向左．大小为l T．根据安培定则，直导线中的电流方向垂直纸面向里，A选项错误；直导线在b点产生的磁场方向竖直向上．大小为1 T，与匀强磁场的磁感应强度矢量和为／2 T，方向斜向上．与B的夹角为45。，8选项正确；导线在c点产生的磁场方向水平向右，c点实际磁场方向水平向右，大小为2 T，C选项错误；d点的实际磁感应强度跟b点大小相等，但方向不同，所以D错误。

  • 第2题：

    如图所示．均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度w匀速转动半周．在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率△B/△t的大小应为( )。



    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    阅读案例，并回答问题。
    下面为一道物理试题和某学生的解答过程。
    题目：如图6所示，水平面(纸面)内间距为2的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。％时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：

    (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小：
    (2)电阻的阻值。

    问题：
    (1)指出此道试题检测了学生所学哪些知识点
    (2)给出正确解题过程。
    (3)针对学生解题过程中存在问题，设计一个教学片段，帮助学生解决此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)本题考查受力分析与匀速直线运动、电磁感应、欧姆定律、通电导体在磁场中受力、受力平衡等知识点。 (2)正确解题过程：
    解：(1)金属杆进入磁场前做匀加速直线运动，设加速度为a，由牛顿第二定律：

    (3)教学片段：
    师：同学们，我们先来分析一下杆的运动情况，在进入磁场前和进入磁场后，杆分别做什么运动
    生：进入磁场前匀加速运动，进入磁场后匀速运动。
    师：非常好。那么，匀加速的时候，对杆进行受力分析，在水平方向上杆受到了什么力
    生：匀加速运动时．杆受到了拉力F和摩擦力的作用。进入磁场后，拉力和摩擦力以及安培力平衡。
    师：好，我们分别来分析一下各阶段的受力。进入磁场前，拉力是固定的F，摩擦力怎么算呢
    生：摩擦力等于动摩擦因数乘支持力，支持力大小等于重力大小，摩擦力大小等于μmg。金属杆与铁杆有两部分接触,所以总摩擦力应该是2μmg。
    师：摩擦力大小为μ乘以导轨所受的正压力这句话表述是非常准确的，大家想一想，这里两根导轨对金属杆的正压力是多大呢是不是都等于金属杆的重力呢

    师：非常好，不能看到几个正压力几个接触点就简单地认为摩擦力就是几倍的μmg，考虑摩擦力一定要辨别清楚它所受到的正压力。接下来这个问题能解决了吗
    生：能。

  • 第4题：

    匀强磁场方向垂直纸面。规定向里的方向为正，磁感强度B随时间t变化规律如图甲所示，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内如图乙所示，令I1、I2、I3分别表示oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示金属环对应感应电流时其中很小段受到的安培力。则下列说法错误的是( )。


    A．I1沿逆时针方向.I2沿顺时针方向
    B．I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
    C．f1方向指向圆心,f2方向指向圆心
    D．f2方向背离圆心向外,f3方向指向圆心

    答案：C
    解析：
    由图甲可知，oa段，磁场垂直于纸面向里且磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流I1的方向为沿逆时针.ab段磁场向里且磁通量减少，同理可得感应电流I3沿顺时针方向，故A正确；在bc段，磁场向外且磁通量增加，同理可得感应电流I3沿顺时针方向，故B正确；根据左手定则可知，oa,段安培力f1方向指向圆心，ab段安培力f2方向背离圆心向外，bc段安培力f3方向指向圆心，故C错误，D正确。故选C。

  • 第5题：

    如图4所示，在以0为圆心，半径为R的虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度8随时间变化关系为B=Bo+kt(k为常数)。在磁场外有一以0为圆心，半径为2R的半圆形导线，则该半圆形导线中的感应电动势大小为（）



    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    如图5所示，在以O为圆心，半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．磁场应强度8随时间变化关系为B＝B0+kt(k为常数)。在磁场外有一以O为圆心，半径为2R的半圆形导线，则该半圆形导线中的感应电动势大小为( )。



    A．0

    B．KπR2

    C．

    D．2kπR2


    答案：C
    解析：
    感应电动势



    .题中磁感应强度变化的速率为k，所以E＝kS，面积选取有磁场的面积，才能正确表示磁通量，所以



    选C。

  • 第7题：

    如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为r，转轴0102垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么（　　）。




    答案：A
    解析：
    从线圈平面与磁感线方向平行开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为e=

  • 第8题：

    如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为450的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的0轴以角速度w匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )。



    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：D
    解析：
    交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有

  • 第9题：


    A.方向垂直环形分路所在平面且指向纸内
    B.方向垂直环形分路所在平面且指向纸外
    C.方向在环形分路所在平面，且指向b
    D.为零

    答案：D
    解析：

  • 第10题：

    导体相对磁场运动而产生的感应电动势方向可用右手定则来确定。关于右手定则说法正确的是（）。

    • A、平伸右手掌，四指并拢，使拇指垂直于四指
    • B、掌心迎着磁感应线
    • C、拇指指向导体相对磁场运动方向
    • D、四指指向为感应电动势方向。

    正确答案:A,B,C,D

  • 第11题：

    在匀强磁场中运动的直导体产生的感应电动势的方向是从（）电位。

    • A、高→低
    • B、低→高

    正确答案:B

  • 第12题：

    单选题
    一闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速旋转，可以产生交流电．当线圈通过中性面时（　　）．
    A

    线圈的磁通量为零

    B

    线圈的磁通量最大

    C

    线圈的感应电动势最大

    D

    线圈的磁通量变化率最大


    正确答案： A
    解析：
    AB两项，当线圈通过中性面时，磁场方向垂直线圈平面，此时线圈的磁通量最大；CD两项，此时线圈不切割磁感线因此没有感应电动势，线圈的磁通量变化率为零．

  • 第13题：

    如图所示，纸平面内两个半径均为R的半圆相切于0点．半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反．一长为2R的导体杆OA绕过0点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=0时．OA恰好位于两半圆的公切线上。若选取从0指向A的方向为电动势的正方向，下列描述导体杆中感应电动势随时间t变化的图象正确的是( )。



    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。

    A.杆下滑过程机械能守恒

    B.杆最终不可能沿NQ匀速运动

    C.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

    D.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    下面是一道作业题及某学生的解答。
    习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：
    (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：
    (2)外力的功率。
    解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为



    根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是





    (1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
    (2)针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。


    答案：
    解析：
    (1)这位学生在用公式ε=Bιυ求解导体棒产生的感应电动势时，没有认识到导体棒上各点的线速度大小不一致．而用端点处的瞬时速度代入求解，学生对公式e=B1v所适用的条件没有掌握。另外，在求摩擦力做功时将摩擦力的大小求解错误，原因是学生没有认真的进行受力分析，而是想当然，物理基础知识掌握不扎实。
    (2)首先．引导学生对该题的物理过程有个清楚的认识。
    师：从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动，会产生感应电动势吗
    生：会，因为导体棒做切割磁感线运动。
    师：那么感应电动势怎么求解呢
    生：用8=B1v这个公式来求解。
    师：这个公式适用的条件是什么呢
    生：导体棒上的速度要均匀一致。
    师：很好，那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗 如果不一样我们怎么求呢
    生：不一样．可以求导体棒的平均切割速度。



    师：接下来我们求外力的功率，首先我们分析一下外力所做的功转化为哪些部分
    生：转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。
    师：为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小，因而要先进行受力分析。
    生：恩，导体棒受到支持力、重力、安培力。

  • 第16题：

    如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=28。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度υ垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，




    答案：C
    解析：
    当线框运动到两个磁场的边界时，线框内将产生感应电流，根据右手定则，左右两竖直边产生的感应电流方向均为顺时针方向，电流将叠加，设金属线框瞬时速度为V，总感应电动势为E=BaV+2BaV=

  • 第17题：

    某教师针对下列习题的教学片段。
    习题：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B(T)，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为1(m)的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω(rad／s)匀速转动，试求金属棒OP转动时所产生的感应电动势的大小和方向。
    师：前面已学过感应电动势的求解方法。请同学们回忆下如何运用这些知识求解该问题。



    师：很好，这是用法拉第感应定律的定义式求金属棒感应电动势的大小。



    师：很好，比较两同学的解答。可知两种解法所求感应电动势的大小相同，因而这两种解法都对。
    问题：
    (1)对上述片段进行评析。
    (2)针对上述教学片段中存在的问题，给出改进的思路。



    答案：
    解析：
    (1)上述教学片段中，教师基本上实现了新课程改革的教育观，教学从以“教育为中心”转向以“学习者为中心”。但仍然存在以下问题：①导入太简单，没有体现教师的主导作用，将知识的传授者变成学生学习的引导者和学生发展的促进者。②评价过于单一，在学生回答后教师只是简单的说很好，没有积极引导学生思考，只是为了解决问题而解决问题，而不是提高学生解决问题的能力。③针对这类问题没有进行总结、分析，没有注重学生之间的差异性．可能有的学生并不明白这道题的解决方法。
    (2)在抛出该习题之前，教师应该将感应电动势的求法与作业情况简单说一下，有多少同学掌握了，有多少同学还不会运用，有多少同学根本没有想到去运用。接着教师对这块内容进行简单的回顾。在评价部分，第一个学生回答完之后，教师应根据学生的回答进行点拨，比如，学生在应用公式时，需要注意的问题，特别是E=B1υ需要满足的条件是什么。总结部分，在第二个学生回答完成之后，教师除了评价该学生的回答，还应立足这类题
    型进行分析总结，归纳这类题的解题思路是什么，鼓励学生用多种方法求解。

  • 第18题：

    如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直。且一半处在磁场中，在△t时间内，磁感应强度的方向不变．大小由曰均匀地增大到2B．在此过程中．线圈中产生的感应电动势为( )。


    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    两根相距为l的平行直导轨ab,cd，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在导轨ab和cb上的一长度也为L的导体杆，与ab垂直，其电阻为1/2R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现使MN沿导轨方向以速度V向右匀速运动，用U表示MN两端电压，则()。



    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为Bo。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时问的变化率△B/△t的大小应为（　　）。




    答案：C
    解析：

  • 第21题：

    已知长50cm的直导体，放在磁感应强度为2000×10-4T的均匀磁场中，并与磁力线垂直，现以1m/s的速度与磁力线成30°角的方向做匀速运动，求导体中感应电动势的大小。


    正确答案: e=BLUsina=2000*10-4*50*10-2*1*sin30°=5*10-2（V）
    导体中感应电动势为5*10-2V

  • 第22题：

    在匀强磁场中有效长度为L的直导体，以速度为V（）于磁场方向运动时，在导体中将产生感应电动势。

    • A、平行
    • B、垂直
    • C、交叉

    正确答案:B

  • 第23题：

    导体在磁场中作垂直于磁场方向的运动，感应电动势的大小与（）成正比

    • A、磁感应强度
    • B、导体长度
    • C、导体速度
    • D、D、以上三项B、C的乘积

    正确答案:D

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