初中数学《轴对称现象》 一、考题回顾 题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题 试讲题目1.题目：轴对称现象 2.内容： ?3.基本要求： (1)有板书设计。 (2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。 (3)教学中注意条理清晰，重点突出。 (4)请在10分钟内完成试讲内容。 答辩题目1.为什么要学习轴对称现象? 2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的? 二、考题解析 【教学过程】 (一)导入新课 教师描述：同学们，上课之前老师给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的

题目
初中数学《轴对称现象》
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题
试讲题目1.题目：轴对称现象
2.内容：
?


3.基本要求：
(1)有板书设计。
(2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。
(3)教学中注意条理清晰，重点突出。
(4)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目1.为什么要学习轴对称现象?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
教师描述：同学们，上课之前老师给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜。忽然!来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气的说“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家人呢?”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”故事讲完了，同学们你们明白蜻蜓说的话吗?
预设：学生们议论纷纷却理解不了蜻蜓话中含义，到这里学生遇到瓶颈，我将顺势引出课题，本节课来学习《轴对称现象》。
(二)生成新知
活动一：让学生举出一些生活中轴对称图形的例子，检验学生对于轴对称图形本质特征的认识情况。之后通过大屏幕呈现若干轴对称图形，引导学生去观察，再类比之前所学的内容概括出这些图形的共同特征。
提问：这些美丽的图形来自生活，认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述。
预设：图形左右两部分对称。
追问：你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?
预设：都能找到一条线使左右完全重合。
活动二：小组讨论。通过观察，引导学生进行归纳验证，并动手操作“折纸”实验，总结得出轴对称图形和对称轴的相关概念。
预设：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
活动三：请大家拿出准备好的图形，动手折一折、画一画，找出它们的对称轴，有几条呢?
?


预设：圆有无数条对称轴，等边三角形有三条对称轴。
引导学生注意观察自己动手折过的图形以及所画的对称轴，看能不能有什么发现?在同桌交流的基础上，适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线翻折，能够与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫对称轴。
(三)应用新知
1.观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?画出对称轴。
?


2.展示活动：自己设计一个优美的轴对称图案。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：找一找语文汉字中哪些字是轴对称图形?
【板书设计】
轴对称现象
轴对称图形：
对称轴：
轴对称：
1.为什么要学习轴对称现象?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?

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  • 第1题：

    初中数学《二次根式的运算》

    一、考题回顾





    答案：
    解析：

  • 第2题：

    初中数学《勾股定理的逆定理》
    一、考题回顾



    答案：
    解析：
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?
    预设：用三角尺。
    提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。
    (二)探索新知
    对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：32+42=52。
    再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。并观察做出的三角形的形状。
    引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。
    提问：那怎么证明这个猜想是正确的?
    引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。
    引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?
    预设：两个命题的条件和结论是相反。
    进而给出原逆命题的概念。并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。
    提问：原命题正确，逆命题一定正确?
    预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。
    最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。
    (三)课堂练习
    判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。
    (1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。
    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?
    课后作业：课后作业1-3。
    【板书设计】




    【答辩题目解析】
    1.谈一谈勾股定理在初中教材中的地位?
    【参考答案】
    勾股定理是初中几何中几个重要定理之一。它揭示了直角三角形三边的某种数量关系。勾股定理是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上，同时也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观整个初中数学，勾股定理架起了代数与几何之间的桥梁。勾股定理在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。就学生而言，对勾股定理学习的好坏将直接影响到他们后续数学的学习。
    2.教学过程中你主要设置了哪些问题，目的是什么?
    【参考答案】
    第一个问题：把一根长绳打上13个绳结，以3、4、5个结间距为边长组成的三角形中就有一个是直角。用这样的绳结组成的三角形是直角三角形么?
    设计意图：通过这样的古代数学问题激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的课题《勾股定理的逆定理》。
    第二个问题：动手操作导入问题以及2.5，6，6.5;6，8，10能否组成直角三角形?根据以上结论能得出什么猜想?
    设计意图：鼓励学生动手探究提升综合实践能力，进一步根据事实作出猜想提升合情推理能力。
    第三个问题：这个命题正确么?
    设计意图：鼓励学生对猜想进行证明养成良好的反思质疑的学习习惯并进一步提升演绎推理能力。

  • 第3题：

    请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】


    答案：
    解析：
    圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。

  • 第4题：

    简要列举初中数学教学中常见的几种教学方法，并对其中两种作详细说明。


    答案：
    解析：
    (1)讲授法。讲授法是教师运用l：3头语言结合适当的板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。 (2)讨论法。讨论式教学法是指在教师的指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，并通过学生间的相互交流讨论，进一步完善和深化对问题的理解、评价或者判断而完成既定的教学任务的教学方法。
    (3)自学辅导法。自学辅导法是中国科学院心理研究所卢仲衡教授在总结程序教学法的基础上提出的。它是在教师的指导下，学生进行自学获取知识技能，发展能力的教学方法。这种教学方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力。
    (4)发现法。发现式教学法又叫问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的、让学生自己发现问题、主动获取知识的一种教学方法。
    (5)谈话法。教师通过问答、谈话的方式进行提问，启发学生积极思考．从而使学生自己获得新知识的教学方法叫做谈话法。

  • 第5题：

    下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中初中数学课程“基础性，’内涵的是( )。

    A、初中阶段的数学课程中有大量的内容是未来公民在日常生活中必须用到的
    B、初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础
    C、初中数学课程是为即将结束义务教育阶段的初中学生谋求明13的发展
    D、数学课程内容是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础

    答案：C
    解析：
    选项C属于初中数学课程“发展性”的含义。

  • 第6题：

    初中数学实验翻牌游戏中取奇数张扑克牌每次翻转奇数张与翻转偶数张；取偶数张扑克牌每次翻转奇数张与翻转偶数张所体现的分类的数学思想。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    下列关于轴对称问题的叙述，正确的是（）。

    • A、 轴对称应力必然是轴对称位移；
    • B、 轴对称位移必然是轴对称应力；
    • C、 只有轴对称结构，才会导致轴对称应力；
    • D、 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。

    正确答案:B

  • 第8题：

    单选题
    下列关于轴对称问题的叙述，正确的是（）。
    A

     轴对称应力必然是轴对称位移；

    B

     轴对称位移必然是轴对称应力；

    C

     只有轴对称结构，才会导致轴对称应力；

    D

     对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    初中数学课程的性质是什么？

    正确答案：
    义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
    (1)基础性包括初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的;初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段,它将为其后续生存、发展打下必要的基础;由于数学学科是其他科学的基础,因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础。
    (2)普及性包括初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及,即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它;初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下,通过学生自己的努力而掌握。
    (3)发展性是指数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    对于单轴对称的轴心受压构件，绕对称轴屈曲时，由于截面重心与弯曲中心不重合，将发生（）屈曲现象。

    正确答案： 弯扭
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    初中数学课程评价的主要目的是什么？

    正确答案：
    初中数学课程评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。
    评价应以课程目标和内容标准为依据,体现数学课程的基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。应采用多样化的评价方式,恰当呈现并合理利用评价结果,发挥评价的激励作用,保护学生的自尊心和自信心,通过评价得到的信息,可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题,帮助教师分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因,寻求改善教学的对策。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中初中数学课程“基础性”内涵的是（　　）。
    A

    初中阶段的数学课程中有大量的内容是未来公民在日常生活中必须用到的

    B

    初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础

    C

    初中数学课程是为即将结束义务教育阶段的初中学生谋求明日的发展

    D

    数学课程内容是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础


    正确答案： B
    解析：
    C项显然是属于初中数学课程“发展性”的含义。“基础性”的内涵是初中阶段的数学课程中有大量的内容是未来公民在日常生活中必须用到的，是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础，并为每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。

  • 第13题：

    初中数学《科学计数法》
    一、考题回顾



    答案：
    解析：
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?
    引出标题《科学记数法》。



    【答辩题目解析】
    1.如何用科学记数法表示近似数?
    【参考答案】
    在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。
    2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?
    【参考答案】
    为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。

  • 第14题：

    轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】


    答案：
    解析：
    把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
    也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。

  • 第15题：

    以初中阶段的函数概念为例，阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则。


    答案：
    解析：
    数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如分数、函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。
    例如，函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一，本标准在三个学段中均安排了与函数关联的内容目标，希望学生能够逐渐加深对函数的理解。因此，教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。依据内容标准的要求，教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段：
    第一阶段．通过一些具体实例，让学生感受数量的变化过程、以及变化过程中变量之间的对应关系，探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系作出预测，获得函数的感性认识。
    第二阶段，在感性认识的基础上，归纳概括出函数的定义，并研究具体的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识和方法解决问题等，使得学生能够在操作层面认识和理解函数。
    第三阶段．了解函数与其他相关数学内容之间的联系(例如函数与方程之间、函数与不等式之间的联系)，使得学生能够一般性地了解函数的概念。

  • 第16题：

    以下不属于初中数学课程的总体目标四个方面之一的是( )。

    A.知识技能
    B.数学思考
    C.创新精神
    D.情感态度

    答案：C
    解析：
    义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段目标，总体目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

  • 第17题：

    初中数学实验教学是一种教与学的活动方式，数学实验是数学教学的一个环节，但不是整个的教学过程。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    “数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。

    • A、《小学数学课程标准》
    • B、《初中数学课程标准》
    • C、《高中数学课程标准》
    • D、《大学数学课程标准》

    正确答案:C

  • 第19题：

    单选题
    “数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。
    A

    《小学数学课程标准》

    B

    《初中数学课程标准》

    C

    《高中数学课程标准》

    D

    《大学数学课程标准》


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    初中数学课程是如何体现基础性的？

    正确答案：
    基础性主要表现在初中阶段的数学课程是学生全面发展的重要基础,没有了数学,学生就不能为将来的发展奠定良好的基础。
    (1)初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段,它将为其后续生存、发展打下必要的基础。而学生的许多社会发展也是需要数学的,如当学生走向工作岗位以后,就会感觉到数学的用处越来越大。
    (2)初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须用到的。就比如我们生活中会遇到一些算数的问题,学习数学就会提供一些简便的方法,节省时间与经历。
    (3)由于数学科学是其他学科的基础。因此数学课程内容(包括相关内容、方法)也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础。数学是其他许多科目学习必不可少的基础,如果没有初中数学有些课目就无法进行。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    初中教学中的数轴内容反应的数学思想是（）。

    正确答案： 数形结合思想
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    在初中数学教学活动中，怎样注重课程目标的整体实现？

    正确答案：
    (1)教学活动要重视过程、整体把握、逐步实现
    ①重视过程、整体把握
    数学课程目标的整体实现,是通过教学过程展开的,数学教学活动要重视过程,突出重点,突破难点。重视过程是指要重视学生对数学的认识过程和学生解决数学问题的过程。学生解决实际问题的过程又是整体性的,包括体验、使用数学解决问题策略的多样性,学会与他人合作,学习数学的表达和交流,积累经验,提升素养。
    ②逐步实现
    在教学活动中,教师应努力挖掘教学内容中蕴含的与上述四个方面目标有关的教育价值,通过长期的教学过程,逐渐实现课程的整体目标。
    (2)注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
    ①关注基础知识的教学
    教师对数学基础知识的教学,不但要注重知识表面,更要注重知识的“生长点”和“延伸点”,还要注重知识之间的逻辑联系。
    ②关注基本技能的教学
    (3)感悟数学思想和积累数学活动经验
    ①引导学生感悟数学思想
    教师整体把握数学知识,让学生经历知识的发生、发展过程,对数学内容进行深入的思考,通过联想、类比,逐渐感悟、体会其中蕴含的数学思想以及数学思想的作用。
    ②帮助学生积累活动经验
    教师可以设计有效的数学活动帮助学生积累活动经验。
    (4)关注学生情感态度价值观的发展
    教师要帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    简述初中数学新课程教学内容的特点。

    正确答案：
    (1)教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学,那么“内容”就是“数学活动的基本线索”。在数学活动中,四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。
    (2)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨,而是强调要“对人的发展有十分重要的作用”,强调“知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现”。
    (3)教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”的现状,建立了“新、宽、实”的合理内容体系。
    (4)教学不再是学生被动地接受知识的过程,而是师生共同探讨的互动过程。
    (5)教师在关注学生“双基”的同时,开始关注学生学习习惯、学习方法和学习能力的培养。
    (6)课堂教学更加重视教学情景的创设,重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发。
    (7)重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立。
    (8)重视课堂组织形式的多样化。
    (9)重视问题的设计和提出,学生有了交流、讨论、动手、观察、探索的机会;重视了现代化教学手段的应用。
    解析： 暂无解析

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