案例：某同学对一道练习题的解答如下。 某薄壁容器重4N，其容积为2．5dm3，高为30 cm，底面积为200cm2，该容器装满水，放在面积为1m2的水平桌面中央．求 (1)水对容器底部的压力。 (2)容器对桌面的压强。 解：(1)设水对容器底部的压力为F水，压强为P水，容器对桌面的压强P，压力为F，则P水＝ρ水gh＝1×103 kg／m3×9．8 N／kg×0．3 m＝2940 Pa F水＝p水S水＝2940 Pa×0．02 m2＝58．8 N。 (2)F＝G＝58．8 N＋4 N＝62．8

题目
案例：某同学对一道练习题的解答如下。
某薄壁容器重4N，其容积为2．5dm3，高为30 cm，底面积为200cm2，该容器装满水，放在面积为1m2的水平桌面中央．求
(1)水对容器底部的压力。
(2)容器对桌面的压强。
解：(1)设水对容器底部的压力为F水，压强为P水，容器对桌面的压强P，压力为F，则P水＝ρ水gh＝1×103 kg／m3×9．8 N／kg×0．3 m＝2940 Pa
F水＝p水S水＝2940 Pa×0．02 m2＝58．8 N。
(2)F＝G＝58．8 N＋4 N＝62．8 N
p＝F／S＝62．8 N／m2＝62．8 Pa
答：水对容器底部的压力为58．8 N，容器对桌面的压强为62．8 Pa。
问题：(1)指出该学生答题的错误，并分析答错的可能原因。(5分)
(2)设计一个教学片段，帮助学生分析和正确解答该问题。(15分)

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  • 第1题：

    下面是某位同学对一道习题的解答。

    问题：
    (1)简述该习题旨在帮助学生巩固的知识点及其要点
    (2)指出该生解题中的错误之处，分析产生错误的原因，并给出正确解法。
    (3)给出一个教学思路或教学片段，帮助该生正确解答此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)该习题旨在帮助学生巩固的知识点及其要点是阿基米德原理及其应用。 (2)该生的错误是把露出液体的体积错当浸没在液体中的体积，带入公式计算。错误的原因是没有正确理解阿基米德原理的内容。

  • 第2题：

    案例：
    一道光学题及小萧同学的解答如下所示：
    题目：光从玻璃射入空气的传播方向如图所示。请根据所给图示标出玻璃与空气的分界面、法线、入射角和折射角。



    解：设α为入射角，β为折射角，AB是玻璃和空气的分界面，CD为法线。



    问题：
    (1)指出小萧同学作业中的错误并分析出错的可能原因。(5分)
    (2)针对小萧同学的解答，设计一个教学片段，帮助学生掌握解答此类问题的正确思路与方法。(15分)


    答案：
    解析：
    (1)小萧同学的错误在于：受光从光疏介质进入光密介质传播方向的影响，错误地判断为AB为分界面。CD为法线，从而入射角、折射角判断错误。
    出错的可能原因：此题是光从玻璃射入空气，也就是光从光密介质进入光疏介质，而该同学可能是没有掌握光从光密介质进入光疏介质的传播特点，没有理解光的折射规律的实质。
    (2)教学片段的设计
    教师：小萧，你先认真读题。考虑一下，玻璃和空气，哪个是光疏介质，哪个是光密介质 学生：玻璃是光密介质，空气是光疏介质。
    教师：很好，这就是解决光的折射题型时的突破口，再思考一下，光从光密介质进入光疏介质时，其传播有哪些特点
    学生：哦，我知道了，光从光密介质进入光疏介质发生折射时，入射角一定小于折射角。教师：看一下题中给出的图，先判断出玻璃与空气的分界面。
    学生：如果分界面是AB的话，入射角就大于折射角了，所以分界面是CD。教师：非常好，那现在你可以判断出法线、入射角和折射角了吗
    学生：可以，我已经明白了。AB是法线，α为入射角，β为折射角。老师，你看这样对吗



    教师：正确。你可以总结一下做光的折射题时应该注意什么问题吗
    学生：首先要判断光是从光密介质进入光疏介质，还是从光疏介质进入光密介质，然后根据光的传播特点画出光路图。
    教师：你总结得很好。解题时注意归纳解题方法是非常重要的，会有事半功倍的效果。

  • 第3题：

    案例：某同学对一道习题的解答如下：
    题目：如图所示，空间有水平向右的匀强电场E与垂直纸面向外的匀强磁场B。竖直固定的绝缘长杆上套有一个带正电的小球，带电量为q、质量为m，小球和杆间的动摩擦因数为μ，且mg＞μqE。现使小球由静止释放，求小球在下滑过程中的最大加速度。





    问题：
    (1)指出学生答题的错误，分析答错的可能原因；(5分)
    (2)设计一个教学片段，帮助学生正确分析和解答该习题。(15分)


    答案：
    解析：
    (I)该生错误地认为物体受到垂直于运动方向的力，就会产生摩擦力，于是错误地认为洛伦兹力、电场力均会产生摩擦力。该生没有理解题中物体的运动过程，没有理解摩擦力的产生的条件，以及在该运动过程中摩擦力大小的变化。
    (2)老师：对于这类问题的研究思路是怎么样的
    学生：先考虑物体受力情况，然后分析运动情况。
    老师：这个题目的关键在于摩擦力的变化情况，你还记得摩擦力产生的条件吗
    学生：首先要先有弹力．然后接触面粗糙。
    老师：好。你能试着分析一下运动过程中的弹力的变化吗
    学生：开始时静止，受到重力G、向左的支持力Ⅳ、向上摩擦力，，向右的电场力F。随着小球下滑，速度逐渐增大，此时便产生向左的洛伦兹力，由于水平方向要平衡，所以支持力Ⅳ减小，向上的摩擦力，随之减小。
    老师：对，注意这里的摩擦力变化，是因为支持力发生了变化。按照这个思路，你能继续分析一下物体接下来的运动状况吗
    学生：洛伦兹力增大到与电场力相等时，此时支持力N=0，所以f=0，竖直方向只受重力，加速度a达到最大，mg=ma，解出a=g接着小球仍然向下运动，速度增大，向左的洛伦兹力增大，此时产生了向右的支持力N，N逐渐增大，导致，又逐渐增大，直到f=G时，达到最大速度口。
    老师：对的，那就是说，在整个过程中，加速度逐渐增大到g，后逐渐减小。你能总结一下这一类题的解题思路吗
    学生：先分析物体受力情况，分析物体的运动情况，要时刻考虑力的变化情况。

  • 第4题：

    某教师为了检测学生对电场力做功、电势差等知识的掌握情况，布置了若干练习题，下面是某同学对其中一题的解答过程：


    问题：
    (1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
    (2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。


    答案：
    解析：

    (2)针对学生的错误，教师可以从学生的角度出发设计一系列的启发性质的问题，引导学生意识到自己的错误所在，例如教师可以这样提问：
    ①如果带电粒子只在电场力的作用下运动，那么它会做什么类型的运动呢
    ②平抛运动中。物体的末速度方向可能与竖直速度方向相同吗
    ③那么本题中粒子的初速度方向上的速度最后变成零了是为什么呢
    经过这几个问题的思考，学生就会顺理成章地意识到粒子除了受到电场力外还会受到重力作用，从而掌握相关知识。

  • 第5题：

    下面方框内所示是某学生对一道作业题的解答：


    问题：
    (1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
    (2)给出一个教学思路，帮助学生正确解答此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)错误之处：该生主要是把拉力所做的总功计算错误，拉力的大小是F，当重物G上升高度h时，力F方向上运动了2h。错误原因：对绳子移动距离的理解有误。正确解法如下．?
    (2)①可以一边指导学生自己思考一边让他们重点考虑重物上升h时．人得往回拉2h长度的绳子而不是3h，所以W总=2Fh；②然后让学生思考重物G上升了，所以W有=Gh；③再根据w有／W总=80％，从而算出F=300 N；
    ④做相关总结，指导学生以后在处理滑轮组问题时一定要注意力F的大小和在力，方向上运动的距离．再结合有用功和总功解决问题，另举其他类似的题目进行对比分析。

  • 第6题：

    下面为一道物理习题和某同学的解答过程。

    问题：
    （1） 简述该习题旨在帮助学生掌握的知识；（4 分）
    （2） 给出该习题的正确解答；（6 分）
    （3） 针对该同学的作业， 设计教学片段帮助他解决该问题。


    答案：
    解析：
    （1）该习题旨在帮助学生掌握的知识是开普勒第二定律。.

    （3）教学片段：
    师：因为卫星做椭圆运动，所以万有引力的作用是什么？
    生：万有引力提供卫星做椭圆运动的向心加速度和切向加速度。
    师：所以不能用万有引力等于向心力进行求解。那么椭圆运动遵循哪个规律呢？生：开普勒第二定律，是指同一卫星在相同时间扫过的面积相等。
    师：那么怎样求在极短的?t时间内卫星扫过的面积呢？

  • 第7题：

    案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：
    问题：
    (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；(6分)
    (2)给出你的正确解答；(7分)
    (3)指出你在解题时运用的数学思想方法。(7分)


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    案例：某教师在进行二次根式教学时，给学生出了如下一道练习题： 已知方程x2+3x+1=0的两个根分别为，α，β 某学生的解答过程如下：问题： (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因； (2)给出你的正确解答； (3)指出你解题所运用的数学思想方法。


    答案：
    解析：
    (1)错解分析
    (2)．
    (3)解题所运用的是化归思想。

  • 第9题：

    某派出所民警小刘为同学聚会多次利用公安网查找失联同学信息。聚会期间，耐心解答了同学于某咨询换领身份证的相关事宜，婉言拒绝了同学钱某询问其亲戚案件的进展情况。聚会结束后小刘开警车送同学去机场。小刘行为中属于违纪的有：

    A.利用公安网查找失联同学信息
    B.解答于某换领身份证的问题
    C.婉拒钱某询问案件进展情况
    D.亲自开警车送同学去机场

    答案：A,D
    解析：
    《人民警察纪律条例》第二十五条：违反规定使用公安信息网的，给予警告处分；情节较重的，给予记过或者记大过处分；情节严重的，给予降级或者撤职处分。故A项违法纪律。对于人民群众询问的关于身份证换领问题，属于公安机关职责，人民警察有义务为其解答，故B项不违纪。
    人民警察对正在办理的案件应当保密，婉拒钱某询问案件进展的做法正确，故C项不违纪。
    第二十二条：有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予记大过或者降级处分；情节严重的，给予撤职或者开除处分：
    （一）违反警车管理使用规定或者违反规定使用警灯、警报器的；
    （二）违反规定转借、赠送、出租、抵押、转卖警用车辆、警车号牌、警械、警服、警用标志和证件的；
    （三）违反规定使用警械的。
    警车应当由人民警察行使职权、履行公务时使用，故D项属于违纪行为。
    因此选择AD选项。

  • 第10题：

    单选题
    某版教科书课文《滕王阁序》后设有一道课后练习题：  《滕王阁序》和《兰亭集序》都是序文，试比较它们思想内容的异同，谈谈你的体会。对该练习题编写意图的评价，正确的是(  )。
    A

    旨在引导学生通过对比把握文章中心

    B

    旨在引导学生学习“序”这种文体的文体知识

    C

    旨在引导学生抒发己见，拓展思路

    D

    旨在引导学生学习运用“序”这种文体写作


    正确答案： D
    解析：

  • 第11题：

    问答题
    案例：下面是某学生对一考试题目的解答。问题：（1）简述该习题旨在帮助学生巩固的知识点及其要点。（4分）（2）请指出该同学解答中的错误，并给出正确解法。（6分）（3）请针对作业的错误设计一个教学片段或思路，帮助学生掌握正确分析和解决此类问题的方法。（10分）

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    问答题
    案例：某位同学对一道题的解答如下：汽车在长100m的公路上行驶，前50m的速度为20m／s，后50m的速度为10m／s，汽车在这100m公路上的平均速度为多少？解：平均速度v=号（20m/s+10m/s）=15m/s。问题：（1）指出此道题检测了学生的哪些知识点。（4分）（2）给出该习题的正确解法。（6分）（3）针对学生的错误给出一个教学片段，帮助学生掌握相关知识。（10分）

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    阅读案例，并回答问题。
    下面为一道物理试题和某同学的解答过程。

    求：
    (1)外力F的最大值；
    (2)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

    问题：
    (1)指出此道试题检测了学生所学的哪些知识点。
    (2)给出正确的解题过程。
    (3)针对学生解题过程存在的问题，设计一个教学片段，帮助学生解决此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)本题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力等知识点。
    (2)正确解题过程：
    (1)导体棒在运动过程中，速度恒定。由题意可知，当导体棒运动到A点时，导体棒产生的电动势的值最大，产生的电流最大。

    (2)导体棒在磁场中运动所经过的时间t与距离坐标原点的位置关系x=vt

    (3)教学片段
    师：同学们，通过分析题目，我们知道这是一道关于电磁感应的综合应用题。要求解外力F的最大值．我们
    需要先分析金属棒的运动情况。大家看一下金属棒做什么运动
    生：匀速直线运动。
    师：没错。那么对金属棒受力分析，它受到了哪些力呢
    生：竖直方向上，支持力和重力等大反向；水平方向上，外力F和安培力等大反向；合外力为零。
    师：恩，同学们都很聪明。现在我们要求解外力F的最大值，是不是只要知道安培力的最大值就可以呢

    当L最大的时候，也
    就是安培力最大的时候。
    师：那么现在大家想想，当金属棒运动到哪个位置，三最大呢R总又应该怎么计算呢
    生：当棒运动到A时，￡最大。根据串联电路电阻的关系，R总=尺。+R：。
    师：大家仔细分析一下，当金属棒切割磁感线时，金属棒就相当于电源，那么两个电阻是并联还是串联关系呢大家可以画等效电路图分析一下。

    生：并联。
    师：很好，大家跟着老师一起来画一下。根据右手定则上面为正极，下面为负极，是不是这样的呢

    师：非常棒。这道题的关键就在此。很多同学会因为算错电阻而错解。在电磁感应现象中，大家要注意等效
    电源，找到等效电源之后，再根据串并联电路的特点去分析。此外解题要对题目进行分析，并配以必要的文字说明。大家知道了吗
    生：知道了。
    师：接下来，做错这道题的同学再重新整理一遍，其他同学预习下一节课内容。
    (老师巡视，进行个性化答疑指导)

  • 第14题：

    下面是某老师布置的一道习题和某同学的解答过程。

    问题：
    (1)指出这道作业题检测、巩固了学生所学的哪些知识点
    (2)给出正确解题过程。
    (3)针对学生解题过程存在的问题，设计一个教学片段，帮助学生解决此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)考查了初中物理简单机械的机械效率。
    (2)正确解答过程：

    生：使物体升高所做的功为有用功，即Gh。
    师：那么总功呢
    生：总功是绳子自由端拉力，所做的功。
    师：没错，那么现在要计算绳子自由端拉力F所做的功，我们就需要知道绳子自由端所移动的距离。这里我们用的是一个动滑轮，动滑轮有什么特点呢
    生：省力费距离。
    师：非常好，所以当物体在斜面上移动2 ITl时，绳子的自由端移动距离S’=4 m，因此。我们在计算有用功的时候，拉力F对应的位移应该是4 m而不是2 in。这正是这道题非常容易出错的地方。

  • 第15题：

    下面是某学生对一道习题的解答。

    问题：
    (1)简述该习题旨在帮助学生巩固的知识及其要点。
    (2)给出该习题的正确解答。
    (3)针对作业的错误设计一个教学片段或思路，帮助学生掌握正确分析和解决此类问题的方法。


    答案：
    解析：
    (1)该习题旨在帮助学生巩固的知识及其要点是：库仑定律及场强的矢量叠加。 (2)正确解答：设CD=r，则AD=BD=r。

    (3)教学思路：
    首先带领同学们一起回顾库仑定律的公式及适用条件。提出问题，点电荷产生的电场在某一点的方向性；深人引导，多个点电荷在某一点产生的合电场强度的大小和方向应该如果求解。根据前边学过矢量合成的方法，可以引导学生对多个点电荷产生的合电场强度进行矢量合成求解。然后拿出原题，分析该同学错误的原因，让大家给出正确答案。最后根据本题，进行变式，进一步巩固库仑定律的应用及多个点电荷产生的合电场强度的矢量叠加计算。

  • 第16题：

    案例：
    某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下：
    题目：如图所示，有一长40m，倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以υo=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=-6m／s2，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端 (g取10m／s2)





    问题：
    (1)指出小华同学解答中的错误并分析出错的可能原因。(10分)
    (2)针对小华同学的解答，设计一个教学片段，帮助掌握解答此类问题的正确思路方法。
    (10分)


    答案：
    解析：


    (2)首先应该引导学生理解该题的求解方法，明白解题思路。
    老师：我们要求物体达到斜面底端的时间。是不是应该先分析清楚物体的运动过程呀



    老师：你能分析一下向下做匀加速运动时的加速度吗 加速度的大小怎么计算
    学生：运用牛顿第二定律。先看它的受力情况。
    老师：你能详细说说它的受力情况吗
    学生：物体受重力、支持力、沿斜面方向向上的摩擦力，老师，物体向下运动时的摩擦力是斜向上的。
    老师：这个摩擦力大小变了没有

  • 第17题：

    下面是某同学对一道作业题的解答过程：

    解：设电源电动势为E，当S处于0状态时，电源处于开路状态，电压表的示数就是电源的电动势，所以E=72 V。

    问题：
    (1)指出学生解题中的错误，分析错误产生的可能原因并给出正确解法。
    (2)给出一个教学思路，帮助学生正确解答此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)学生错误之处在于计算I2时没有考虑电流表的内阻；错误原因是学生在分析电路时存在惯性思维，想当然地认为电流表的内阻忽略不计，对电路图、题干的已知条件缺乏正确的分析，对闭合电路欧姆定律的分析不严谨。 正确的解法：

    (2)教学思路
    教师：同学们，在大家做题的过程中我看了几位同学的解题过程，发现绝大多数同学都犯了一个错误。接下来我们一起来分析下这道题，这道题是典型的闭合电路欧姆定律的应用。当我们在研究这类题型的时候，大多数同学都会把电流表和电压表当作理想电表，但是大家再看一下这道题的题干，能不能把题中的电表当作理想电表呢为什么
    学生：(思考后)老师，这道题没有说电流表是理想电表，只说了电压表可视为理想电表。
    教师：嗯，这就是为什么好多人都犯了一个相同错误的原因。好多同学都把电压表和电流表当作理想电表，认为题干没有说明就默认为理想电表，这个观点是不正确的。我们要具体问题具体分析，要时刻有“需不需要考虑电表内阻”的意识。其实这道题是要考虑电流表的内阻的，大家分析下是为什么

    其数值为10 n。我们刚才都忽略了这点，所以我也感觉很奇怪为什么题干还有已知条件没用上。
    教师：嗯．分析得很对．通过对已知条件的分析我们可以知道电流表是需要考虑内阻的。
    学生：好的，老师，我们明白了!
    教师：现在我们把题中电流表内阻这个陷阱解决后，后面就不难解决了。接下来大家继续求解这道题，要细心。

  • 第18题：

    案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：
    已知a，b是方程x2+(k—1)+k+l=0的两个根且a，b是莱直角三角形的两条直角边，其斜边等于1，求k的值。
    某学生的解答过程如下：
    问题：
    (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
    (2)给出你的正确解答；
    (3)指出你解题所运用的数学思想方法。


    答案：
    解析：
    (1)错解分析：该生在解题过程中忽视了题目中的隐含条件，即a，b是某直角三角形的两条直角边，故必有
    (3)在解题过程中运用了分类讨论的思想。

  • 第19题：

    案例：某教师在进行幂函数教学时，给学生出了如下一道练习题：
    已知(a+1)-2<(1-2a)-2，求a的取值范围。
    某学生的解答过程如下：
    问题：(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；(8分)
    (2)给出你的正确解答(限用幂函数的图像和性质来解答)；(8分)
    (3)指出你解题所运用的数学思想方法。(4分)


    答案：
    解析：
    (1)忽了偶次方，把问题复杂化导致分类不全面。

  • 第20题：

    案例：

    在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：

    针对该学生的解答，教师进行了如下教学：

    师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？

    生：好像正确吧。

    请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）


    答案：
    解析：
    本题主要考查教师对学生出现错误的原因和学生心理的理解，针对学生出现的问题能否给出有效的建议。

  • 第21题：

    问答题
    案例：下面是某学生对一道习题的解答。题目：一白炽灯标有"PZ 220-100"字样，现因电网电压降低百分之十，求该灯的实际功率（假设灯丝电阻不变）。问题：(1)简述该习题旨在帮助学生巩固的知识点及其要点。(4分)(2)给出练习题的正确解答。（6分）(3)针对作业的错误设计一个教学片段或思路，帮助学生掌握正确分析和解决此类问题的方法。（10分）

    正确答案：
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    案例：下面是某位同学对一道习题的解答。 问题：(1)简述该习题旨在帮助学生巩固哪些知识点？(2)指出该生解题中的错误之处，分析产生错误的原因，并给出正确解法。(3)给出一个教学思路，帮助该生正确解答此类问题。

    正确答案： A
    解析：

  • 第23题：

    问答题
    下面是某学生对一道习题的解答。    题目：某同学进行百米赛跑，前一段时间的平均速度是6.5m/s,后一段时间的平均速度是8m/s，全程用了13.3 s，那么该同学百米赛跑的平均速度约为多少？    解：设该同学百米赛跑的平均速度是v。    v=（6.5+8）/2=7.25m/s    答：该同学的平均速度是7.25 m/s。    问题：    (l)简连该习题旨在帮助学生巩固的知识点及其要点。(4分)(2)给出练习题的正确解答。（6分） (3)针对作业的错误设计一个教学片段或思路，帮助学生掌握正确分析和解决此类问题的方法。（10分）

    正确答案：
    解析：

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