如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。 A.杆下滑过程机械能守恒B.杆最终不可能沿NQ匀速运动C.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于D.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于

题目
如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。

A.杆下滑过程机械能守恒

B.杆最终不可能沿NQ匀速运动

C.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

D.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于
相似考题

1.均质圆柱体半径为R，质量为m，绕与纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（θ＝0°），如图所示，则圆柱体在任意位置θ时的角速度是（　　）。

2.如图，间距ι=10 cm的平行光滑金属直导轨水平放置在磁感应强度B=0．5 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；在平行导轨的左端a、b两点间接入两个相同电阻，阻值R=0．8Ω；电阻为r=0．1Ω的导体滑杆cd放在导轨上且与其垂直。导轨电阻不计。当cd杆以υ=2 m／s向右匀速运动时，求 （1）通过cd杆的电流； （2）使cd杆保持匀速运动，应对它施加外力的大小和方向。

3.如图10—18所示，质量为M长为ι的导体棒ab在倾斜的光滑导轨上处于静止状态，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．试求ab中的电流强度．若匀强磁场的大小不变，方向改为垂直于倾斜导轨平面向上，则ab中电流强度为多大已知导轨平面的倾角为θ。

4. 如图所示，曲柄OA长R，以匀角速度ω绕O轴转动，均质圆轮B在水平面上做纯滚动，其质量为m，半径为r。在图示瞬时，OA杆铅直。圆轮B对接触点C的动量矩为（　　）mRrω。 A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0

更多“如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。 ”相关问题

  • 第1题：

    如图所示，重量为G、半径为R的小球，用长为R的细绳挂在光滑的竖直壁面A处，则细绳的拉力FT=__________，壁面对小球的弹力FN=__________．


    答案：
    解析：
    1．15G，0．58G

  • 第2题：

    如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N，匀强磁场垂直于导轨平面（纸面），磁感应强度为B，导轨的一端与电阻R连接，电容C与R并联．AB为放置在导轨上的金属棒，质量为m，棒与导轨垂直．AB的电阻为R'，导轨的电阻忽略不计．今使AB从静止开始下滑，求：
    （1）AB运动的最大速度；
    （2）电容器所带的最大电量；
    （3）电功率．


    答案：
    解析：



    【解题指要】本试题是力学、电学的综合计算题．它涵盖的知识点有：力的平衡条件、电磁
    感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等．
    解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件．为此，必须正确分析AB的运动过程．最初，AB在重力G作用下向下运动．AB运动时切割磁感线，

    AB与R组成的闭合电路中有感应电流I．由右手定则可知AB上感应电流由A到B，再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用．因此，AB受两个作用力G和Fm，合力为G－Fm．随着AB加速运动，速度ν增大，

    时，合外力为零，AB处于平衡状态，开始做匀速运动了．

  • 第3题：

    如图所示，纸平面内两个半径均为R的半圆相切于0点．半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反．一长为2R的导体杆OA绕过0点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=0时．OA恰好位于两半圆的公切线上。若选取从0指向A的方向为电动势的正方向，下列描述导体杆中感应电动势随时间t变化的图象正确的是( )。



    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    阅读案例，并回答问题。
    下面为一道物理试题和某学生的解答过程。
    题目：如图6所示，水平面(纸面)内间距为2的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。％时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：

    (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小：
    (2)电阻的阻值。

    问题：
    (1)指出此道试题检测了学生所学哪些知识点
    (2)给出正确解题过程。
    (3)针对学生解题过程中存在问题，设计一个教学片段，帮助学生解决此类问题。


    答案：
    解析：
    (1)本题考查受力分析与匀速直线运动、电磁感应、欧姆定律、通电导体在磁场中受力、受力平衡等知识点。 (2)正确解题过程：
    解：(1)金属杆进入磁场前做匀加速直线运动，设加速度为a，由牛顿第二定律：

    (3)教学片段：
    师：同学们，我们先来分析一下杆的运动情况，在进入磁场前和进入磁场后，杆分别做什么运动
    生：进入磁场前匀加速运动，进入磁场后匀速运动。
    师：非常好。那么，匀加速的时候，对杆进行受力分析，在水平方向上杆受到了什么力
    生：匀加速运动时．杆受到了拉力F和摩擦力的作用。进入磁场后，拉力和摩擦力以及安培力平衡。
    师：好，我们分别来分析一下各阶段的受力。进入磁场前，拉力是固定的F，摩擦力怎么算呢
    生：摩擦力等于动摩擦因数乘支持力，支持力大小等于重力大小，摩擦力大小等于μmg。金属杆与铁杆有两部分接触,所以总摩擦力应该是2μmg。
    师：摩擦力大小为μ乘以导轨所受的正压力这句话表述是非常准确的，大家想一想，这里两根导轨对金属杆的正压力是多大呢是不是都等于金属杆的重力呢

    师：非常好，不能看到几个正压力几个接触点就简单地认为摩擦力就是几倍的μmg，考虑摩擦力一定要辨别清楚它所受到的正压力。接下来这个问题能解决了吗
    生：能。

  • 第5题：

    如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=28。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度υ垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，




    答案：C
    解析：
    当线框运动到两个磁场的边界时，线框内将产生感应电流，根据右手定则，左右两竖直边产生的感应电流方向均为顺时针方向，电流将叠加，设金属线框瞬时速度为V，总感应电动势为E=BaV+2BaV=

  • 第6题：

    如图6所示，纸平面内两个半径均为R的半圆相切于0点，半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，一长为2R的导体杆OA绕过D点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=0时，0A恰好位于两半圆的公切线上。若选取从D指向A的方向为电动势的正方向。下列描述导体杆中感应电动势占随时间t变化的图像正确的是()。



    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    两根相距为l的平行直导轨ab,cd，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在导轨ab和cb上的一长度也为L的导体杆，与ab垂直，其电阻为1/2R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现使MN沿导轨方向以速度V向右匀速运动，用U表示MN两端电压，则()。



    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    如图8所示，水平面上固定有一间距为2的平行、光滑长直导轨，其上放有质量为m的金属杆，导轨的一端连接电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地通过导轨平面。当金属杆以初速度υ0，且始终保持与导轨垂直地向右运动时，用微积分的方法求：



    (1)金属杆能够运动的距离x；(10分)
    (2)该过程中电流通过电阻所做的功。(10分)


    答案：
    解析：
    金属杆切割磁感线，产生感应电流并受到向左的安培力。




    (2)电流所做功等于金属杆克服安培力所做的功。

  • 第9题：

    下面是一道作业题及某学生的解答。
    题目：如图，足够长的U形导体框架的宽为L，电阻忽略不计，其所在平面为竖直平面，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导体框平面，磁场足够大，一根质量m，有效电阻为R的水平导体棒MN垂直于U形框架间，接触良好。导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量为Q，求导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中．电流对导体棒所做的功.

    匀速运动过程中，电流对导体棒所做的功：
    问题：
    (1)指出错误，分析错误的原因，给出正解。(10分)
    (2)给出教学思路，帮助学生掌握相关知识。(10分)


    答案：
    解析：
    (1)错误在于计算电流对导体做的功用焦耳定律W=I2Rt求解，原因可能是学生对于焦耳定律在电磁感应电流做功的适用范围没有掌握以及对感应电动势公式的掌握不是很熟练，焦耳定律只适用于电流恒定不变的情况，如导体棒在磁场中匀速运动，如果电流变化则需要用能量守恒定律求电流对导体棒做的功，该题的正确解法为：设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，下滑的距离为s，通过导体棒截面的 (2)师：同学们先分析下这道题目的物理过程，导体棒在磁场中运动，会受到什么力的作用
    生：会受到重力、安培力的作用。
    师：在这个过程中安培力做正功还是做负功
    生：负功。
    师：很好，克服安培力所做的功转化为电能。也就是电流对导体所做的功。
    生：嗯。但安培力是变力．不能直接求安培力所做的功。
    师：是这样的，此题中有的同学用焦耳定律求电流对导体做的功，可以吗
    生：不可以，此过程中电流一直变化。
    师：焦耳定律适用于电流恒定的情况，如果电流变化。要用能量守恒求电流对导体做的功。
    生：在整个过程中重力做的功转化为电能和动能。
    师：很好，那么为了得到重力做的功，要求出导体棒从静止到匀速运动所下降的距离，同学们知道怎么求吗

    师：那么匀速运动时导体棒的速度能求出吗
    生：可以，根据匀速运动时导体棒所受的重力和安培力相等。就可以求出速度。
    师：很好，求出速度就可以求出导体棒的动能。那么电流对导体棒所做的功也就可以求解了。

  • 第10题：

    质量为m的物体，从距地球中心距离为R处自由下落，且R比地球半径大得多。若不计空气阻力，则其落到地球表而时的速度为（）。



    答案：C
    解析：

  • 第11题：

    将长度为l，电阻为R的导线均匀拉长到2l，则其电阻值为2R


    正确答案:错误

  • 第12题：

    由相同质量的金属材料制成均匀截面的导线，一条长2m，电阻为R；另一条长8m，电阻应是（）R。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:D

  • 第13题：

    材料相同、粗细也相同的两个半径不等的导线圆环，小环的半径为r，大环的半径为R，且R＝2r．二者置于同一匀强磁场中，且两圆环的平面都与磁场垂直．当磁感应强度随时间做线性增加时，小环中的感应电流为I，则大环中的感应电流为（　　）



    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    如图11—22所示，两根相距1的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R.若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应__________（填“竖直向上”或“竖直向下”）匀速运动，ab运动的速度大小是__________，需要对杆ab施加的向上的外力大小应是__________.


    答案：
    解析：
    竖直向上　　2mg

  • 第15题：

    如图3所示，匝数为2：1的理想变压器、原线圈电阻为零的轨道、可在轨道上滑行的金属杆PQ形成闭合电路。闭合电路内有磁感应强度为1．0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，副线圈接l0Ω的电阻，金属杆加长为PQ长为0.1m、电阻为0.4Ω。若金属杆在外力作用下以速率v=3.0m/s沿轨道匀速滑行，则下列叙述正确的是()。



    A.原线圈中电流大小I=0.03A

    B.原线圈两端电动势大小E=0.15V

    C.副线圈中电流大小I=0.01A

    D.副线圈电功率大小P=0W

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    下面是一道作业题及某学生的解答。
    习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：
    (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：
    (2)外力的功率。
    解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为



    根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是





    (1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
    (2)针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。


    答案：
    解析：
    (1)这位学生在用公式ε=Bιυ求解导体棒产生的感应电动势时，没有认识到导体棒上各点的线速度大小不一致．而用端点处的瞬时速度代入求解，学生对公式e=B1v所适用的条件没有掌握。另外，在求摩擦力做功时将摩擦力的大小求解错误，原因是学生没有认真的进行受力分析，而是想当然，物理基础知识掌握不扎实。
    (2)首先．引导学生对该题的物理过程有个清楚的认识。
    师：从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动，会产生感应电动势吗
    生：会，因为导体棒做切割磁感线运动。
    师：那么感应电动势怎么求解呢
    生：用8=B1v这个公式来求解。
    师：这个公式适用的条件是什么呢
    生：导体棒上的速度要均匀一致。
    师：很好，那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗 如果不一样我们怎么求呢
    生：不一样．可以求导体棒的平均切割速度。



    师：接下来我们求外力的功率，首先我们分析一下外力所做的功转化为哪些部分
    生：转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。
    师：为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小，因而要先进行受力分析。
    生：恩，导体棒受到支持力、重力、安培力。

  • 第17题：

    一无限长直圆筒，半径为R，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动.在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应强度B为( )。

    A.0
    B.μ0σRαt
    C.μ0σ×(R/r)αt
    D.μ0σ×(r/R)αt

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为r，转轴0102垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么（　　）。




    答案：A
    解析：
    从线圈平面与磁感线方向平行开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为e=

  • 第19题：

    如图所示。小球沿水平面以初速度υo通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）。
    A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
    B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零
    C．
    D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R



    答案：D
    解析：
    进入半圆弧轨道后，小球受到轨道的弹力和重力的作用，重力方向竖直向下，因此小球不能做匀速圆周运动，A错。小球能通过圆弧的最高点，因此速度必不为零，向心力也不为零，落地时的动能可能

  • 第20题：

    如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为450的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的0轴以角速度w匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )。



    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：D
    解析：
    交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有

  • 第21题：

    轮圈半径为R，其质量M均匀分布在轮缘上，长为R，质量为m的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根。今若将辐条数减少N根，但保持轮对通过轮心、垂直于轮平而轴的转动惯量保持不变，则轮罔的质量应为（）。



    答案：D
    解析：

  • 第22题：

    若将一段电阻为R的导钱均匀拉长至原来的两倍，则其电阻值为2R。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    从一个质量均匀分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为R/2的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为R/2。如以两圆盘中心的连线为x轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x坐标应为（）

    • A、R/4
    • B、R/6
    • C、R/8
    • D、R/12

    正确答案:B

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