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第1题：
函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处连续是z=f(x，y)在点(x0，y0)处存在一阶偏导数的(58)。
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既非充分，又非必要条件
正确答案：D
解析：多元函数可微、偏导数存在、偏导数连续和函数连续之间的关系：偏导数连续→函数可微偏导数存在函数连续；函数连续偏导数存在。 -
第2题：
函数
在x=0处( )。A.连续，且可导
B.连续，不可导
C.不连续
D.不仅可导，导数也连续答案：B解析：利用可导与连续的基本慨念即可得解 -
第3题：
z=f(x,y)在一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.无关条件答案：A解析：提示:函数在P0(x0,y0)可微，则在该点偏导一定存在。 -
第4题：
函数z=f(x，y)在点(x，y)处的偏导数存在是函数在该点可微的()A.必要条件
B.充分条件
C.既非必要又非充分条件
D.充要条件答案：A解析：因为对于二元函数而言，在某点的偏导数存在，未必推出在该点可微，但是二元函数在某点可微，则在该点的偏导数一定存在，故应选A答案． -
第5题：
函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件答案：C解析：根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C． -
第6题：
设函数
则x=0是f(x)的A.A可导点，极值点B
B.不可导点，极值点
C.可导点，非极值点
D.不可导点，非极值点答案：B解析：
又在x=0的左半邻域f(x)=x｜x｜<0=f(0)，
在x=0的右半邻域f(x)=xln x<0=f(0)，
则f(x)在x=0处取极大值，故应选(B). -
第7题：
下列函数在χ=0处可导的是( )。
答案：C解析：
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第8题：
下列函数在x=0处可导的是( )。
答案：C解析：
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第9题：
多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。
正确答案:错误 -
第10题：
若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）
- A、解析
- B、可导
- C、可分
- D、可积
正确答案:A -
第11题：
下列结论不正确的是（）。
- A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
- B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
- C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
- D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
正确答案:C -
第12题：
单选题二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（ ）。A充分条件
B必要条件
C充要条件
D以上都不是
正确答案： C解析：
一阶偏导数在（x0，y0）点连续，则函数在（x0，y0）处可微；而函数在（x0，y0）处可微，其一阶偏导数不一定连续。 -
第13题：
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜答案：B解析：
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第14题：
函数f（x）在点x＝x0处连续是f（x）在点x＝x0处可微的（ ）。A．充分条件
B．充要条件
C．必要条件
D．无关条件答案：C解析：可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。 -
第15题：
下列函数中在x=0处可导的是
答案：B解析： -
第16题：
函数y=｜x｜+1在x=0处()A.无定义
B.不连续
C.连续但是不可导
D.可导答案：C解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点可导、连续的性质的知识点．【应试指导】从四个选项的内容来看，我们可以一步一步地处理，x=0时，y=1，
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第17题：
f(x)在xo处可导是f(x)在点xo处可微的（ ）．A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件答案：C解析：函数可导等价于函数可微. -
第18题：
下列命题中，正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0答案：D解析：可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D. -
第19题：
下列函数在x=0处可导的是( )。
A．y=|x|
B．
C．
D．y=|sinx|答案：C解析：
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第20题：
设f（0）=0，则f（x）在x=0可导的充要条件为（ ）.《》（ ）
答案：B解析：
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第21题：
以下叙述正确的是：连续函数f（x）在[a，b]上的定积分等于（）。
- A、f（x）的导函数在b点的值减去在a点的值
- B、f（x）的导函数在a点的值减去在b点的值
- C、f（x）的原函数在b点的值减去在a点的值
- D、f（x）的原函数在a点的值减去在b点的值
正确答案:C -
第22题：
设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
- A、连续且可导
- B、连续且可微
- C、连续不可导
- D、不可连续不可微
正确答案:C -
第23题：
单选题设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）A连续且可导
B连续且可微
C连续不可导
D不可连续不可微
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题函数f（x）在点x＝x0处连续是f（x）在点x＝x0处可微的（ ）。[2019年真题]A充分条件
B充要条件
C必要条件
D无关条件
正确答案： A解析：
可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。