如果一个随机变量的数学期望是零，则其方差等于该随机变量平方的期望.

题目

如果一个随机变量的数学期望是零，则其方差等于该随机变量平方的期望.

相似考题

1.设随机变量x的分布函数为则数学期望E（X）等于（　　）。

2.数学期望本意即为随机变量分布的（）A、总体均值B、总体方差C、概率D、均值

3.已知θ是总体的未知参数，θ是该总体参数的一个估计量，则该估计量是一个（）A、近似等于θ的量B、随机变量C、数学期望等于θ的统计量D、方差固定的统计量

4.用来反映随机变量分散程度的数字特征有（）。A、数字期望B、方差C、协方差D、平方差

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  • 第1题：

    下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是（）。

    • A、期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值集中与离散的程度
    • B、期望与方差都是一个数值，它们不随试验的结果而变化
    • C、方差是一个非负数
    • D、期望是区间［0，1］上的一个数

    正确答案:D

  • 第2题：

    变异系数是指（）。

    • A、随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值
    • B、随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根
    • C、随机变量标准差与数学期望的比值

    正确答案:C

  • 第3题：

    随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=（）


    正确答案:8

  • 第4题：

    一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5，则该分布的参数p应为（）

    • A、1/5
    • B、2/5
    • C、3/5
    • D、4/5

    正确答案:D

  • 第5题：

    方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度


    正确答案:正确

  • 第6题：

    简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。


    正确答案:随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。

  • 第7题：

    随机变量的大小可以用它的数学期望来表示，而随机变量取值的分散程度可以用它的方差来表示


    正确答案:正确

  • 第8题：

    随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度。（　）


    正确答案:正确

  • 第9题：

    问答题
    简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。

    正确答案： 随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。

    正确答案： 数学期望是表征随机变量概率分布中心位置的特征量，随机变量围绕着它的数学期望取值。随机变量数学期望的估计值，为该随机变量一系列观测值的算术平均值。
    方差是描述随机变量分散性或离散性的特征量，它是随机变量的每一个可能取值对其数学期望的偏差的平方的数学期望。随机变量方差的无偏估计值，为该随机变量一系列（n个）观测值对其算术平均值的偏差的平方和除以（n-1）的商。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    标准差是指（）。
    A

    随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值

    B

    随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根

    C

    随机变量标准差与数学期望的比值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    期望值是随机变量的概率加权和，方差描述随机变量偏离其期望值的程度。（　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 本题考查的是风险管理常用的概率统计知识中随机变量的期望值和方差。关于随机变量的数字特征，最常用的两个概念就是期望值和方差。期望值是随机变量的概率加权和，方差描述了随机变量偏离其期望的程度。方差越大，随机变量取值偏离期望值的可能性比较大。

  • 第13题：

    简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。


    正确答案: 数学期望是表征随机变量概率分布中心位置的特征量，随机变量围绕着它的数学期望取值。随机变量数学期望的估计值，为该随机变量一系列观测值的算术平均值。
    方差是描述随机变量分散性或离散性的特征量，它是随机变量的每一个可能取值对其数学期望的偏差的平方的数学期望。随机变量方差的无偏估计值，为该随机变量一系列（n个）观测值对其算术平均值的偏差的平方和除以（n-1）的商。

  • 第14题：

    期望值是指（）。

    • A、随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值
    • B、随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根
    • C、随机变量标准差与数学期望的比值

    正确答案:A

  • 第15题：

    简述随机变量数学期望和方差的性质。


    正确答案: 数学期望的性质：
    ⑴设a为常数，则E（a）=a。
    ⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
    ⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
    ⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
    方差的性质：
    ⑴设c为常数，则D（c）=0。
    ⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
    ⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

  • 第16题：

    若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为（），方差是（）


    正确答案:np；npq

  • 第17题：

    衡量随机变量平均值的是（）。

    • A、方差
    • B、标准差
    • C、数学期望
    • D、标准差系数

    正确答案:C

  • 第18题：

    已知随机变量X~N（0， 9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）


    正确答案:0；9

  • 第19题：

    已知随机变量X~N（0，9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）


    正确答案:0；9

  • 第20题：

    单选题
    下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是（）。
    A

    期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值集中与离散的程度

    B

    期望与方差都是一个数值，它们不随试验的结果而变化

    C

    方差是一个非负数

    D

    期望是区间［0，1］上的一个数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度。（　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度，当一个随机变量以很大的可能性偏离其期望值时，方差就比较大。

  • 第22题：

    问答题
    简述随机变量数学期望和方差的性质。

    正确答案： 数学期望的性质：
    ⑴设a为常数，则E（a）=a。
    ⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
    ⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
    ⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
    方差的性质：
    ⑴设c为常数，则D（c）=0。
    ⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
    ⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    期望值是指（）。
    A

    随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值

    B

    随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根

    C

    随机变量标准差与数学期望的比值


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    已知θ是总体的未知参数，θ是该总体参数的一个估计量，则该估计量是一个（）
    A

    近似等于θ的量

    B

    随机变量

    C

    数学期望等于θ的统计量

    D

    方差固定的统计量


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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