设随机变量X和Y相互独立且都服从0-1分布： P{X = 0} = P{ Y = 0} = 2/3 , P{X = 1} = P{ Y = 1} = 1/3 , 则P{X = Y}等于（）．A．0B．5/9C．7/9D．1

题目

设随机变量X和Y相互独立且都服从0-1分布： P{X = 0} = P{ Y = 0} = 2/3 , P{X = 1} = P{ Y = 1} = 1/3 , 则P{X = Y}等于（）．

A．0

B．5/9

C．7/9

D．1

相似考题

1.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

2.随机变量X,Y相互独立，且分布列分别为P{X=0}=1/3;P{X=1}=2/3。P{Y=0}=1/3，P{Y=1}=2/3。则以下正确的是A、P{X=Y}=5/9B、P{X=Y}=1C、X=YD、均不正确

3.设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

4.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

更多“设随机变量X和Y相互独立且都服从0-1分布： P{X = 0} = P{ Y = 0} = 2/3 , P{X = 1} = P{ Y = 1} = 1/3 , 则P{X = Y}等于（）．”相关问题

  • 第1题：

    设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.


    答案：
    解析：
    P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）

  • 第2题：

    设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

    答案：
    解析：
    由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　
    因为x,Y相互独立，所以
    　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
    　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
    　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，

  • 第3题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第5题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ2），Y~N（-3，σ2），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。


    正确答案:2

  • 第7题：

    设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。


    正确答案:6e-5

  • 第8题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

    • A、P{X+Y≤0}=0.5
    • B、P{X+Y≤1}=0.5
    • C、P{X-Y≤0}=0.5
    • D、P{X-Y≤1}=0.5

    正确答案:B

  • 第9题：

    设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式成立的是（）

    • A、P{X=Y}=1/2
    • B、P{X=Y}=1
    • C、P{X+Y=0}=1/4
    • D、P{XY=1}=1/4

    正确答案:A

  • 第10题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为（　　）的（　　）分布，且E（Y）＝（　　）。D（Y）＝（　　）。
    A

    7，0.3；二项；2.1；0.79

    B

    7，0.3；二项；2.1；0.63

    C

    3，0.7；二项；2.1；0.63

    D

    3，0.7；二项；2.1；0.79


    正确答案： A
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.7）＝0.63。

  • 第12题：

    填空题
    设X，Y是两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}＝3/7，P{X≥0}＝P{Y≥0}＝4/7，则P{max（X，Y）≥0}＝____。

    正确答案： 5/7
    解析：
    设Z＝max（X，Y），则P{Z≥0}＝P{X≥0∪Y≥0}＝P{X≥0}＋P{Y≥0}－P{X≥0∩Y≥0}＝4/7＋4/7－3/7＝5/7。

  • 第13题：

    设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


    答案：
    解析：
    令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第15题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
    　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
    　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    已知P{X≤0，Y≤0}=1/3，P{X>0}=1/2，P{Y>0}=1/3，则P{min（X，Y）≤0}=（）


    正确答案:5/6

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，22），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。


    正确答案:0.95

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．

    • A、p+q
    • B、pq
    • C、p
    • D、q

    正确答案:B

  • 第21题：

    设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。


    正确答案:19/27

  • 第22题：

    单选题
    设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（　　）。
    A

    P{X＝Y}＝1/2

    B

    P{X＝Y}＝1

    C

    P{X＋Y＝0}＝1/4

    D

    P{XY＝1}＝1/4


    正确答案： C
    解析：
    因为X，Y独立同分布，故P{X＝Y}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故应选A。

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
    A

    p+q

    B

    pq

    C

    p

    D

    q


    正确答案： B
    解析： 随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.

  • 第24题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.3）＝0.63。

相关内容