3、设随机变量X~N（1, 4), 则P（X=1)=0.5.

第1题：

答案：D

解析：

第2题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

第3题：

设随机变量x服从b(n，p)，则（ ）。

B. E(X) =np
C. Var(X)=np(1-p)
D. Var(X) = np(1-p)2
E. Var(X) =p(1-p)

第4题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

答案：1、0.46587

解析：

p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

第5题：

答案：D

解析：

【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算． 【应试指导】此题可以采用图示法来得出答案,由已知条件P={x｜-1≤x≤3}，N={x｜2≤x≤4}，

∴P∪N={x｜-1≤x≤4}．

第6题：

设随机变量X~N（1，2²），则P{|X|≥4.56}=（）。

第7题：

设随机变量X~N（3，2²），若则P{X≥c}=P{X

第8题：

设随机变量X~N（3，16），则P{-4≤X<10}=（）。

第9题：

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

• A、P{X+Y≤0}=0.5
• B、P{X+Y≤1}=0.5
• C、P{X-Y≤0}=0.5
• D、P{X-Y≤1}=0.5

第10题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）

• A、2c-1
• B、1-c
• C、0.5-c
• D、0.5+c

第11题：

设随机变量X～N（1，4），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：

解析：

第16题：

答案：D

解析：

由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.

而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
【评注】从，也可得到a=2

第17题：

第18题：

设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

第19题：

若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。

第20题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，2²），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。

第21题：

设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

• A、a-1
• B、2a+1
• C、a+1
• D、2a-1

第22题：

设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）

第23题：

设随机变量X～N（1，4），则D（X）=（）

第24题：