在线性回归模型中，总偏差平方和、回归平方和、残差平方和的关系等式____________。

题目

在线性回归模型中，总偏差平方和、回归平方和、残差平方和的关系等式____________。

相似考题

1.逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则A、总平方和增大，残差平方和减小B、回归平方和增大，残差平方和减小C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小D、回归平方和与残差平方和均增大E、总平方和不变，回归平方和减小

2.用判定系数 r 2 测定回归直线拟合程度，r 2 越接近于 1 拟合程度越好，这是因为 （ ）。A.回归平方和占总变差平方和的比重越大B.回归平方和占总变差平方和的比重越小C.残差平方和占总变差平方和的比重越大D.残差平方和占总变差平方和的比重越小

3.在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。A．总偏差平方和ST=LyyB．回归平方和SR=b×LxyC．残差平方和SE=ST-SRD．残差平方和的自由度为n-1

4.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（）。

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  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第2题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。

    A．总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B．回归平方和SR的自由度为n-2

    C．残差平方和的自由度为1

    D．SE=ST-SR

    E．残差平方和的自由度为n-2


    正确答案：ADE
    解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。

  • 第3题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论成立的有（ ）。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1
    E.残差平方和Se=ST-Sf


    答案：A,B,C
    解析：
    残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第4题：

    用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

    A.残差平方和、区组平方和
    B.回归平方和、残差平方和
    C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
    D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    MSE称为（）。

    • A、平均回归平方和
    • B、平均残差平方和
    • C、回归平方和
    • D、总平方和

    正确答案:B

  • 第6题：

    总变差平方和SST、回归平方和SSR、回归残差平方和SSE之间的关系是（）。

    • A、SST=SSR+SSE 
    • B、SST=SSR-SSE 
    • C、SSR=SST+SSE 
    • D、SSE=SST+SSR

    正确答案:A

  • 第7题：

    总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（SSE）三者之间的关系可表示为SST=（）。


    正确答案:SSR+SSE

  • 第8题：

    对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占比例越大，那么两个变量之间相关程度越（）


    正确答案:小

  • 第9题：

    单选题
    用于检验线形回归方程可信度的统计量等于（）。
    A

    回归平方和除以残差平方和

    B

    残差平方和除以回归平方和

    C

    平均回归平方和除以平均残差平方和

    D

    平均残差平方和除以平均回归平方和


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    相关系数的计算公式是（）。
    A

    残差平方和除以总离差

    B

    残差平方和除以总离差，再开平方根

    C

    回归平方和除以总离差

    D

    回归平方和除以总离差，再开平方根


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）
    A

    总偏差平方和

    B

    残差平方和

    C

    回归平方和

    D

    相关指数R2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    MSE称为（）。
    A

    平均回归平方和

    B

    平均残差平方和

    C

    回归平方和

    D

    总平方和


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第14题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第15题：

    回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。

    A.RSS=ESS+TSS
    B.TSS=ESS+RSS
    C.ESS=TSS+RSS
    D.TSS=RSS-ESS

    答案：B
    解析：
    总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。TSS反映样本观测值总体离差的大小；ESS反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

  • 第16题：

    在多元回归模型中，使得（　　）最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

    A.总体平方和
    B.回归平方和
    C.残差平方和
    D.回归平方和减去残差平方和的差

    答案：C
    解析：
    在多元回归模型中，使得残差平方和最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

  • 第17题：

    反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和
    • D、可决系数

    正确答案:B

  • 第18题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第19题：

    用于检验线形回归方程可信度的统计量等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第20题：

    相关系数的计算公式是（）。

    • A、残差平方和除以总离差
    • B、残差平方和除以总离差，再开平方根
    • C、回归平方和除以总离差
    • D、回归平方和除以总离差，再开平方根

    正确答案:B

  • 第21题：

    多选题
    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（　　）。
    A

    总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B

    回归平方和SR的自由度为n-2

    C

    残差平方和的自由度为1

    D

    SE=ST-SR

    E

    残差平方和的自由度为n-2


    正确答案： B,A
    解析：
    一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1（相应于自变量的个数）；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为：fE=fT－fR，故fE=n－2。

  • 第22题：

    填空题
    对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占比例越大，那么两个变量之间相关程度越（）

    正确答案： 小
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（　）
    A

    总平方和增大，残差平方和减小

    B

    回归平方和增大，残差平方和减小

    C

    回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

    D

    回归平方和与残差平方和均增大

    E

    总平方和不变，回归平方和减小


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（SSE）三者之间的关系可表示为SST=（）。

    正确答案： SSR+SSE
    解析： 暂无解析

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