设随机变量（X,Y)~N（1, 2; 3, 4; 0), 则2X-Y服从的分布为A．N(0,2)B．N(0,10)C．N(0,16)D．N(0.8)

题目

设随机变量（X,Y)~N（1, 2; 3, 4; 0), 则2X-Y服从的分布为

A．N(0,2)

B．N(0,10)

C．N(0,16)

D．N(0.8)

相似考题

1.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

2.设 X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则 A.0 B.8 C. 15 D. 16

3.设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相关系数为－,又设Z= (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？

4.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

参考答案和解析
∵X，Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0，1）， ∴Z=X 2 +Y 2 ，是2个自由度的x 2 -分布，即x 2 （2） 而卡方分布的期望等于其自由度 ∴EZ=2
更多“设随机变量（X,Y)~N（1, 2; 3, 4; 0), 则2X-Y服从的分布为”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________.


    答案：1、4
    解析：
    二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为，即P{X>4}=，所以μ=4，答案应填4.

  • 第2题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第3题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.


    答案：
    解析：
    (X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.

  • 第4题：

    设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是（ ）。


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

    • A、1-1/π
    • B、1-2/π
    • C、1
    • D、2
    • E、4

    正确答案:B

  • 第6题：

    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3。则DY=（）。


    正确答案:46

  • 第7题：

    若随机变量X服从正态分布N（0，4），则随机变量Y=X-2的分布为（）

    • A、N（-2，4）
    • B、N（2，4）
    • C、N（0，2）
    • D、N（-2，2）

    正确答案:A

  • 第8题：

    设（X，Y）服从二元正态分布N（0，1，1，4，0，5），则E（2X2-XY+3）=（）。


    正确答案:4

  • 第9题：

    单选题
    设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。
    A

    X+Y服从正态分布

    B

    X2+Y2～x2分布

    C

    X2和Y2都服从X2分布

    D

    分布


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
    A

    正态分布N（3，9）

    B

    均匀分布

    C

    正态分布N（1，9）

    D

    指数分布


    正确答案： D
    解析： 按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态 分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝（　　）。
    A

    1

    B

    2

    C

    4

    D

    5


    正确答案： A
    解析：
    令Y＝（X－μ）/σ，则Y服从标准正态分布N（0，1）。
    该二次方程无实根的充要条件为4－X＜0，根据题意，有：
    0.5＝P{X＞4}＝1－P{X≤4}＝1－P{（X－μ）/σ≤（4－μ）/σ}＝1－P{Y≤（4－μ）/σ}＝1－Φ[（4－μ）/σ]，即Φ[（4－μ）/σ]＝0.5，故（4－μ）/σ＝0，μ＝4。

  • 第12题：

    填空题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

  • 第13题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

    • A、-4/9
    • B、-1/2
    • C、1/2
    • D、0
    • E、5/9

    正确答案:C

  • 第17题：

    设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

    • A、X+Y服从正态分布
    • B、X2+Y2～x2分布
    • C、X2和Y2都服从X2分布
    • D、分布

    正确答案:C

  • 第18题：

    设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。


    正确答案:4/3

  • 第19题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布U（μ，σ2）（σ>0），且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=（）


    正确答案:4

  • 第21题：

    填空题
    设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝____。

    正确答案： 4
    解析：
    令Y＝（X－μ）/σ，则Y服从标准正态分布N（0，1）。
    该二次方程无实根的充要条件为4－X＜0，根据题意，有：
    0.5＝P{X＞4}＝1－P{X≤4}＝1－P{（X－μ）/σ≤（4－μ）/σ}＝1－P{Y≤（4－μ）/σ}＝1－Φ[（4－μ）/σ]，即Φ[（4－μ）/σ]＝0.5，故（4－μ）/σ＝0，μ＝4。

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
    A

    1-1/π

    B

    1-2/π

    C

    1

    D

    2

    E

    4


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设随进变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记随机变量Y=X1-2X2+3X3，则D（Y）=____.

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]　　　X2～N[0，22]　　　X3～P（3）
    ∴D（X1）=62/12=3　　　D（X2）=22=4　　　D（X3）=3
    又X1，X2，X3相互独立，故
    ∴D（Y）=D（X1-2X2+3X3）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=3+4×4+9×3=46

  • 第24题：

    单选题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝（　　）。
    A

    56

    B

    48

    C

    72

    D

    46


    正确答案： B
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

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