某工程双代号网络计划中各项工作最早开始时间和最迟开始时间如下图所示。该计划表明()。 A.工作1-3的自由时差为1 B.工作2-4的自由时差为1 C.工作2-6的总时差为2 D.工作3-6为关键工作 E.工作5-7的总时差为5

本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。关键线路：1→2→6→8和1→3→7→8。计算工期=3+6+5=14，E工作最早开始时间是4，最迟开始时间是5。参见教材P46。

选项A，双代号网络计划中关键工作是总时差最小的工作，持续时间最长的工作只能代表该项工作所需花费的时间最长，不一定是关键工作。选项B，单代号网络计划中的关键工作是总时差最小的工作，而根据总时差的定义：网络计划终点节点的总时差，如计划工期等于计算工期，则总时差为零；其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与紧后工作之间的时间间隔之和的最小值，故单代号网络计划中与紧后工作之间时间间隔为零的工作不一定就是关键工作。选项E，双代号时标网络计划中的波形线代表的是本工作的自由时差，无波形线只能说明该项工作的自由时差等于零，该项工作不一定是关键工作。参见教材P144。

本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。选项A，工作②→⑥的自由时差为11-8=3，工作③→⑤的自由时差为11-6=5；选项B，工作④→⑤的总时差为7-5=2，工作⑥→⑦的总时差为13-11=2；选项C，工作③→⑦的总时差为10-3=7，自由时差为18-11=7；选项D，工作①→②的自由时差为0，工作①→③的自由时差为0；选项E，工作①→③的总时差为4，自由时差为0。

根据图示条件，可知关键线路：①—②—⑥—⑧和①—③—⑦—⑧，计算工期=3+6+5=14（天），E工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值，故其最早开始时间为第4天末。又E工作有1天自由时差故最迟开始时间是第5天末。

A对，工作C箭杆波形线水平投影长度为2天。
B错，工作E的最早开始时间为第2天。
C对，自始至终没有波形线的线路为关键线路，工作D在关键线路上，为关键工作。
D错，工作H的总时差为1，不为零；但自由时差均为零。
E错，工作B的最迟完成时间为第2天@##

A时标网络计划图中，凡自始至终不出现波浪形线，线路为关键线路。（必要条件）。C单代号、单代号搭接网络计划图中，相邻两项工作之间时间间隔为零线路就是关键线路。（必要条件）。E双代号网络计划中完成节点为关键节点（必要条件）。

本题考核的是单代号网络计划中最迟开始时间的计算。工作i 的最迟开始时间LSi 等于该工作的最早开始时间ESi 与其总时差TFi 之和。ESA=0，EFA=3；ESB=0，EFB=3；ESC=3，EFC=8；ESD=3，EFD=9；工期为9d。TFC=9-8=1d， LSC=
ESC+ TFC=3+1=4d。

2020版教材P124
（1）节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开女台节点的各项工作的最早开始时间。

双代号网络计划中工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即：TFi—j＝LFi—j－EFi—j＝LSi—j－ESi—j。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。选项E，工作⑤-⑦总时差为2，不是总时差最小的工作。

2019版教材P124
教材原文是：（1）节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开女台节点的各项工作的最早开始时间。

工作G的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。因此，G的最早开始时间为第7天。

考点:双代号网络计划时间参数的计算。I的最早开始时间=8(A)+4(E)+4(G)=16。参见教材P51。@##

A不正确，两端节点为关键节点的工作不一定是关键工作。 B不正确，单代号搭接网络计划中与紧后工作之间时距最小，不决定是否为关键工作。 C、E正确，单、双代号网络计划中最迟开始时间与最早开始时间相差最小，或最迟完成时间与最早完成时间相差最小，说明工作总时差最小，该工作必为关键工作。 D不正确，双代号时标网络计划中工作箭线上无波形线，说明该项工作自由时差可能为零，不一定是关键工作。

选项A、B，对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。可以计算出工作①--③的自由时差为min{4-3，4-3)=1(天)，工作②④的由由时差为min{10-10，11-10)=0(天)。工作的总时差等于该工作的最迟完成时间与最早完成时间之差。选项C，工作②--⑥的总时差为6-4=2(天)。选项D，关键线路是①--②--③--⑥--⑦，工作③--⑥为关键工作。选项E，工作⑤--⑦的总时差为13-8=5(天)。

关键线路为①—②—③—⑥—⑦，所以工作3～6为关键工作；工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间，工作的且由时差等于工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间，所以：FF_1～3=4-0-3=1.TF_2～6=6-4=2，FF_2～4=10-4-6=0，TF_5～7=13-8=5。所以本题选ACDE项。

本题考查的是双代号网络计划时间参数计算。总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；自由时差等于紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。即：工作1-3的自由时差=6-(0+6)=0；工作2-4的自由时差=4-(0+4)=0；工作2-5总时差=4-4=0，所以为关键工作；工作3-5总时差=6-6=0；工作4-6的总时差=8-6=2。故答案为ACDE。

考点:工作法。工作 1～3 的自由时差为 4-3-0=1。