微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是： A. y= (Ax2 +Bx)ex B. y=(Ax+B)ex C. y=Ax2ex D. y=Axex
题目
微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是：
A. y= (Ax2 +Bx)ex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex
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参考答案和解析
答案：A
解析：
特征方程：r2-3r + 2 = 0，r1=1，r2=2
f(x) =xex ，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，故特解形式为：y*=x(Ax+B) *ex
f(x) =xex ，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，故特解形式为：y*=x(Ax+B) *ex