微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是: A. y= (Ax2 +Bx)ex B. y=(Ax+B)ex C. y=Ax2ex D. y=Axex

题目
微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是:

A. y= (Ax2 +Bx)ex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex

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参考答案和解析
答案:A
解析:
特征方程:r2-3r + 2 = 0,r1=1,r2=2
f(x) =xex ,λ=1,为对应齐次方程的特征方程的单根,故特解形式为:y*=x(Ax+B) *ex