二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是( )。 A.2y21+y22-5y23 B.2y21+y22+5y23 C.y21+y22+5y23 D.2y21+y22+4y23

第1题：

第2题：

用配方法把二次型化为标准型，并求所作变换

答案：

解析：

第3题：

设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)

答案：

解析：

第4题：

已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵

答案：

解析：

第5题：

设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为
若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。
A．
B．
C．
D．

答案：A

解析：

第6题：

第7题：

下例错误的说法是（）

• A、标准型的目标函数是求最大值
• B、标准型的目标函数是求最小值
• C、标准型的常数项非正
• D、标准型的变量一定要非负

第8题：

乙基纤维素有很多型号，制粒时，选用下列哪种型号（）

• A、标准型S
• B、标准型10
• C、标准型7
• D、标准型15

第9题：

下列车型中，支持MP3播放功能的是：（）

• A、马自达21.3LAT时尚型
• B、马自达21.3LAT标准型
• C、马自达31.6LMT标准型
• D、马自达32.0LMT豪华型

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

二次型用正交变换化成的标准型为( )

答案：B

解析：

二次型对应矩阵，特征方程 特征值为λ1=2，λ2=λ3=4，故二次型f可经正交变换化为标准型

第14题：

设二次型,(b>0)其中A的特征值之和为1, 特征值之积为-12.(1) 求a,b. (2) 用正交变换化为标准型

答案：

解析：

第15题：

已知，二次型的秩为2. （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求正交变换将二次型化为标准型

答案：

解析：

第16题：

三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型
(1)求a；
(2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。

答案：

解析：

(1)由r(ATA)=r(A)=2可得， (2）

第17题：

第18题：

下列错误的说法是（）

• A、标准型的目标函数是求最大值
• B、标准型的目标函数是求最小值
• C、标准型的常数项非正
• D、标准型的变量一定要非负

第19题：

从社会的角度看，人的职业选择可分为（）。

• A、标准型、先期确定型和反复型
• B、非标准型、先期确定型和反复型
• C、标准型、先期确定型和不确定型
• D、标准型、非标准型和反复型

第20题：

下列车型中，配有黑色皮质座椅的是：（）

• A、马自达31.6LMT标准型
• B、马自达32.0LAT标准型
• C、马自达32.0LMT标准型
• D、马自达32.0LMT豪华型

第21题：

车速表试验台有标准型、驱动型、综合型三类，驱动型可以转换成（）。

• A、标准型
• B、综合型
• C、驱动型
• D、其他

第22题：

第23题：