过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A. x+2y-z-6=0 B. 2x-y=0 C. y+2z=0 D. x+z=0

题目
过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：

A. x+2y-z-6=0
B. 2x-y=0
C. y+2z=0
D. x+z=0
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1.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是： A. x+2y-z-6=0 B. 2x-y=0 C. y+2z=0 D. x+z=0

2.设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.(Ⅰ)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标.

3.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是： A. x+2y-z-6=0 B. 2x-y=0 C. y+2z=0 D. x+z=0

4. A. x-y=0 B. y-z=0 C. x+y=0 D. x+z=0

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  • 第1题：

    已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    过Z轴和点(1，2，-1)的平面方程是：
    (A) χ+ 2y- z- 6 = 0 (B) 2χ-y = 0
    (C) y + 2z = 0 (D) χ + z = 0


    答案：B
    解析：
    过Z轴的平面方程可表示为aχ + by = 0，将点(1，2，-1)代入，得a = -2b，即2χ- y = 0。

  • 第3题：

    设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:

    A.平面π过点(-1，0，-1)

    C.平面π在Z轴的截距是-2/5
    D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    下列平面中，平行于且与yOz坐标面非重合的平面方程是（　　）。

    A． y＋z＋1＝0
    B． z＋1＝0
    C． y＋1＝0
    D． x＋1＝0

    答案：D
    解析：
    D项，平面方程x＋1＝0化简为x＝－1，显然平行yOz坐标面，且不重合。ABC三项，均与yOz坐标面重合。

  • 第5题：

    已知曲面方程为χ2+y2+z2-2χ+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

    A、2χ+y+2z=0
    B、2χ+y+2z=10
    C、χ-2y+6z=15
    D、χ-2y+6z=0

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

    A.-x+y+z-4=0
    B.x-y-z-4=0
    C.x+y+z=0
    D.x+y-z+2=0

    答案：B
    解析：
    A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B

  • 第7题：

    过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是（ ）。
    A. x + 2y-z-6 = 0 B. 2x-y = 0 C.y+ 2z = 0 D. x+ z = 0


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：过z轴的平面方程为Ax+By=0,再将点(1，2，-1)代入确定A和B的值则可。

  • 第8题：

    过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。

    • A、x-3y-2z=0
    • B、x+3y-2z-6=0
    • C、x-3y+2z+4=0
    • D、x+3y+2z-2=0

    正确答案:A

  • 第9题：

    过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。

    • A、X+2y-z-6=0
    • B、2x-Y=0
    • C、Y+2z=0
    • D、x+z=0

    正确答案:B

  • 第10题：

    平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

    • A、x-4y+2z=0
    • B、3x+2z-8=0
    • C、3y-z-2=0
    • D、3y+z-4=0

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。
    A

    X+2y-z-6=0

    B

    2x-Y=0

    C

    Y+2z=0

    D

    x+z=0


    正确答案： D
    解析： 过z轴的平面方程为Ax+By=0，再将点(1，2，一l)代入确定A和B的值则可。

  • 第12题：

    单选题
    过z轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。
    A

    x+2y-z-6＝0

    B

    2x-y＝0

    C

    y+2z＝0

    D

    x+z＝0


    正确答案： D
    解析： 过Z轴的平面方程可设为AX+BY＝0，平面过点(1，2，-1)
    故　A＝-2B，即平面方程为2X-Y＝0，应选(B)。

  • 第13题：

    已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



    答案：A
    解析：
    提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第14题：

    过(1，1，-1)，(-2，-2，2)，(1，-1，2)三点的平面方程是( )。

    A.x+3y-2z-6=0
    B.x+3y-2z=0
    C.x-3y-2z-6=0
    D.x-3y-2z=0

    答案：D
    解析：
    设三点依次为A、B、C点，利用三点求两向量，得出所求平面的法向量，再利用平面得点法式方程即可得解

  • 第15题：

    一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。

    A.2x+y-z=0
    B.2x-y+z=0
    C.x-y-z=0
    D.2x-y-z=O

    答案：D
    解析：
    设所求平面的法向量为n=(A，B，C)，利用已知即可得出解

  • 第16题：

    在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为( )。

    A.(2，0，0)
    B.(0，0，-1)
    C.(3，-1，0)
    D.(0，1，1)

    答案：C
    解析：
    A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D项，点(0，1，1)与两平面不等距离。

  • 第17题：

    一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).

    A.x+y+z+2=0
    B.x+y-z+2=0
    C.x-y+z+2=0
    D.x+y+z-2=0

    答案：D
    解析：
    由截距相等，排除 B、C ，过点(4，-3，1)=＞ D

  • 第18题：

    过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（ ）。
    A. x+y + 4z-3 = 0 B. 2x + y+z-3 = 0
    C. x+2y+z-19=0 D. x+2y+4z-9=0


    答案：A
    解析：
    正确答案是A。
    提示：已知平面的法向量为n={1,1,4},由条件可取所求平面的法向量为n= {1,1,4}， 所以所求平面方程为：1x(x+1)+1x(y-0)+4x(z-1) = 0即x+y+4z-3= 0。

  • 第19题：

    过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

    A.x+y+z=1
    B.2x+y+z=1
    C.x+2y+z=1
    D.x+y+2z=1

    答案：A
    解析：
    设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

    故选A．

  • 第20题：

    过z轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。

    • A、x+2y-z-6＝0
    • B、2x-y＝0
    • C、y+2z＝0
    • D、x+z＝0

    正确答案:B

  • 第21题：

    过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

    • A、x+y+4z-3=0
    • B、2x+y+z-3=0
    • C、x+2y+z-19=0
    • D、x+2y+4z-9=0

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    过x轴和点（1，－1，2）的平面方程为（　　）。
    A

    y－z＝0

    B

    2y＋z＝0

    C

    2y－z＝0

    D

    y＋z＝0


    正确答案： A
    解析：
    由于所求平面经过x轴，故可设其方程为By＋Cz＝0。又由于所求平面经过点（1，－1，2），故其满足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程为2Cy＋Cz＝0，即2y＋z＝0。

  • 第23题：

    单选题
    过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
    A

    x+y+4z-3=0

    B

    2x+y+z-3=0

    C

    x+2y+z-19=0

    D

    x+2y+4z-9=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。
    A

    x-3y-2z＝0

    B

    x+3y-2z-6＝0

    C

    x-3y+2z+4＝0

    D

    x+3y+2z-2＝0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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