有上界是该级数收敛的： A.充分必要条件 B.充分条件而非必要条件 C.必要条件而非充分条件 D.既非充分又非必要条件

题目
有上界是该级数收敛的：

A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件
相似考题

1.若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

2.下列级数收敛的是( )。

3.设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？ A.必条件收敛 B.必绝对收敛 C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

4.下列命题中，哪个是正确的？ A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x） B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x） C.若正项级数收敛，则必收敛 D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

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  • 第1题：

    级数收敛的充要条件是：


    答案：D
    解析：
    提示：题中未说明级数是何种级数。
    选项B、C仅适用于正项级数，故B、C不一定适用。
    选项A为级数收敛的必要条件，不是充分条件。
    选项D对任何级数都适用，是级数收敛的充要条件。

  • 第2题：

    下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。



    答案：D
    解析：
    可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

  • 第3题：

    设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
    A.必条件收敛 B.必绝对收敛
    C.必发散 D.可能收敛，也可能发散


    答案：D
    解析：
    提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
    后面级数收敛，敛散性不能确定。

  • 第4题：

    下列级数中，条件收敛的级数是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    下列级数绝对收敛的是《》（ ）


    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    若幂级数在x=-2处收敛，在x = 3处发散，则该级数（ ）。
    A.必在x = -3处发散 B.必在x=2处收敛
    C.必在 x >3时发散 D.其收敛区间为[-2,3)


    答案：C
    解析：
    提示：利用阿贝尔定理。

  • 第7题：

    若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第8题：

    正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。

    • A、充分必要条件
    • B、充分条件而非必要条件
    • C、必要条件而非充分条件
    • D、既非充分又非必要条件

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    在下列的论断中,错误的是（　）
    A

    级数收敛

    B

    级数发散

    C

    级数改敛,从而收敛

    D

    级数收敛


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若级数［v］在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？（）
    A

    发散

    B

    条件收敛

    C

    绝对收敛

    D

    收敛性不能确定


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：


    答案：D
    解析：

  • 第12题：

    下列命题中，哪个是正确的？
    A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
    B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

    D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界


    答案：D
    解析：
    提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

  • 第13题：

    已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.


    答案：1、(1，5］.
    解析：
    由题设知，当｜x+2｜<｜0+2｜=2，即-4｜-4+2｜=2，即x<4或x>0时，幂级数发散.可见幂级数的收敛半径为2.于是幂级数当｜x-3｜<2，即1的收敛区间为(1，5).另外，幂级数在x=0处收敛，相当于幂级数在x=5处收敛，故所求收敛域为(1，5］

  • 第14题：

    下列级数中，收敛的有《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    级数的收敛性是（ ）。
    A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散


    答案：B
    解析：
    提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

  • 第16题：

    若级数收敛，则级数( )。
    A.必绝对收敛 B.必条件收敛
    C.必发散 D.可能收敛，也可能发散


    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    对级数敛散性的判别，幂级数适用于（）。

    • A、收敛
    • B、绝对收敛
    • C、绝对一致收敛
    • D、点点收敛

    正确答案:C

  • 第18题：

    下列命题中，错误的是（）．

    • A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
    • B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
    • C、若级数条件收敛，则级数必定发散
    • D、若，则级数收敛

    正确答案:D

  • 第19题：

    单选题
    正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。
    A

    充分必要条件

    B

    充分条件而非必要条件

    C

    必要条件而非充分条件

    D

    既非充分又非必要条件


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    下列命题中，错误的是（）．
    A

    部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件

    B

    若级数绝对收敛，则级数必定收敛

    C

    若级数条件收敛，则级数必定发散

    D

    若，则级数收敛


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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