设连续型随机变量X的分布函数为 则有( )。A、A=1，B=1 B、A=1，B=-1 C、A=-1，B=1 D、A=-1，B=-1

题目
设连续型随机变量X的分布函数为

则有( )。


A、A=1，B=1
B、A=1，B=-1
C、A=-1，B=1
D、A=-1，B=-1
相似考题

1.设随机变量X~B（1，0.8）（二项分布），则X的分布函数为___________.

2.设随机变量X~B(1,0.8),则X的分布函数为()。

3.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P

4.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

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  • 第1题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第2题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为



    A.AF^2(x)
    B.F(x)F(y)
    C.1-［1-F(x)］^2
    D.［1-F(x)］［1-F(y)］

    答案：A
    解析：
    随机变量Z=max(X，Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x}，由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
    【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X，Y)的分布函数.(C)1-［1-F(x)］^2则是随机变量min(X，Y)的分布函数.(D)［1-F(x)］［1-F(y)］本身不是分布函数，因它不满足分布函数的充要条件.

  • 第3题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。



    答案：B
    解析：
    X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

  • 第5题：

    设随机变量X～N（μ,σ^2）,其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().

    A.F（a+μ）＋F(a－μ)=1
    B.F(μ+a)+F(μ－a)=1
    C.F（a）+F（-a）=1
    D.F(a－μ)~-F(μ-a)=1

    答案：B
    解析：
    因为X～N（μ，σ^2），所以，选(B).

  • 第6题：

    设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().


    答案：D
    解析：
    根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).

  • 第7题：

    设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。
    A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
    D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0


    答案：A,D,E
    解析：
    。X~N(1，22)，即X关于1对称，选项A正确；
    P(X>2) = P(XP(00)－P(X>3) = 1－P(X3) = P(X≤3)－P(X

  • 第8题：

    设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{|x|≤1}的值是（）。

    • A、0.25
    • B、0.68
    • C、0.13
    • D、0.20

    正确答案:B

  • 第9题：

    设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）

    • A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第10题：

    设F1（x）与F1（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数，若函数F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某随机变量的分布函数，则必有（）

    • A、a=3/5，b=-2/5
    • B、a=-3/5，b=2/5
    • C、a=1/2，b=3/2
    • D、a=1/2，b=-3/2

    正确答案:A

  • 第11题：

    问答题
    10.设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，且F(x)=aF1(x)一bF2(x)也是某一随机变量的分布函数，证明a—b=1．

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    问答题
    11.设随机变量X的分布函数为 求：(1)常数a，b；    (2)P{一1

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=,P（X=1）=,在{-1　　(1)求X的分布函数；(2)求P(X<0).


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则E(X)=

    A.A0
    B.0.3
    C.0.7
    D.1

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：


    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).

    A.F(x^2)
    B.F(-z)
    C.1-F(x)
    D.F(2x-1)

    答案：D
    解析：
    函数Φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)单调不减；(3)Φ(x)右连续；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.显然只有F（2x-1）满足条件，选(D).

  • 第17题：

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案：B
    解析：
    根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

  • 第18题：

    设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为Φ（x）。如果Φ（1）=0.84,则P{ X ≤1}的值是（ ）。


    A. 0.25 B. 0.68 C. 0.13 D. 0.20


    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（）

    • A、a=3／5，b=-2／5
    • B、a=2／3，b=2／3
    • C、a=-1／2，b=3／2
    • D、a=1／2，b=-2／3

    正确答案:A

  • 第20题：

    设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P{|X|>2}的值为（）

    • A、2[1-Φ（2）]
    • B、2Φ（2）-1
    • C、2-Φ（2）
    • D、1-2Φ（2）

    正确答案:A

  • 第21题：

    设连续型随机变量X的分布函数则k等于（）．

    • A、3
    • B、2
    • C、4
    • D、1

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    设连续型随机变量X的分布函数则k等于（）．
    A

    3

    B

    2

    C

    4

    D

    1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（　　）。
    A

    F2（x）

    B

    F（x）F（y）

    C

    1－[1－F（x）]2

    D

    [1－F（x）][1－F（y）]


    正确答案： B
    解析：
    FZ（x）＝P{Z≤x}＝P{max（X，Y）≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}·P{Y≤x}＝F2（x），故应选A。

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