要使得二次型f(x1,x2 ,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32 为正定的，则t的取值条件是： A.-10 D.t

题目
要使得二次型f(x1,x2 ,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32 为正定的，则t的取值条件是：

A.-10 D.t
相似考题

1.已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)

2.对于三端式振荡器,三极管各电极问接电抗元件X(电容或电感),C、E电极问接电抗元件X1,B.E电极间接X2.C.B电极问接X3,满足振荡的原则是()。A、X2与X3性质相同，X2、X3与X1性质相反B、X1与X2、X3性质均相同C、X1与X3性质相同，X1、X3与X2性质相反D、X1与X2性质相同，X1、X2与X3性质相反

3.若二次型为正定的，则t的取值范围是().A.(2,+∞)B.(- ∞,2)C.(- 1,1)D.

4.一个关系R(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在着如下函数依赖:X1→X2,X1→X3,X3→X4,则该关系属于()A、1NFB、2NFC、3NFD、4NF

参考答案和解析
答案：B
解析：
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  • 第1题：

    一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：(X1,X2)→X3，X2→X4，则该关系的码为______。

    A．X1

    B．X2

    C．(X1，X2)

    D．(X1,X2,X3,X4)


    正确答案：C

  • 第2题：

    要使得二次型为正定的，则t的取值条件是：

    A. -1
    B. -1
    C. t>0
    D. t

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    若二次型是正定的，则t的取值范围是_______，


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    假设把任意x1≠0，x2≠0，…，xn≠0代入二次型都使f＞0，问f是否必然正定?


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X1，X2，X3).
    　　(Ⅰ)求T的概率密度；
    　　(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    某企业发生超压事故，事发后采用事故树分析事故发生的原因，如下图所示，图中T 为超压事故、G1 为压力升高、G2 为真空阀失效、X1 为保温层失效、X2 为罐体破裂、X3 为阀门受撞击、X3 为材质失效。则导致该事故发生的基本原因是（ ）。

    A.{X1,X2}
    B.{X4}
    C.{X3}
    D.{X1,X3}
    E.{X2,X4}

    答案：A,B,C
    解析：
    考点：事故发生的基本原因组合。
    根据事故树分析最小事故原因组合，通过逻辑门关系将答案带入进行推理。

  • 第8题：

    设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为
    若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：A
    解析：

  • 第9题：

    提速道岔反位表示线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:D

  • 第10题：

    要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

    • A、-1
    • B、-1
    • C、t>0
    • D、t<-1

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。
    A

    -1

    B

    -1

    C

    t>0

    D

    t<-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）
    A

    λ>0

    B

    λ>-1

    C

    λ>1

    D

    以上选项均不成立


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().


    答案：B
    解析：
    因为统计量为样本的无参函数，故选(B).

  • 第14题：

    方程组的解为( )。

    A、x1=-18，x2=0，x3=0
    B、x1=0，x2=0，x3=3
    C、x1=2，x2=1，x3=3
    D、x1=0，x2=6，x3=0

    答案：C
    解析：
    经验证，(C)是方程组的解，或对增广矩阵进行初等行变换，增广矩阵 可见方程组的解为x3=3，x2=1，x1=2

  • 第15题：

    已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.
    　　(Ⅰ)求矩阵A；
    　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设二次型，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为

    A.A单叶双曲面
    B.双叶双曲面
    C.椭球面
    D.柱面

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    二元多项式f（x1,x2)，如果将x1，x2对换后，有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f（x1,x2）为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：
    由定义，互换石。，石：的位置，二元多项式不变，即正确选项为选项C。

  • 第20题：

    二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。
    A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥1


    答案：C
    解析：
    提示：二次型f(x1,x2,x3)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故 λ-1>0且λ>0且λ+1>0，所以λ>1,应选C。

  • 第21题：

    提速道岔定位表示线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:C

  • 第22题：

    提速道岔定位向反位启动线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:B

  • 第23题：

    单选题
    A

    X1｝,｛X2｝,｛X3 X4｝

    B

    ｛X1 X2｝,｛x1 X3｝

    C

    ｛X1 X2 X3｝

    D

    ｛X3 X4｝,｛X1 X3 X4｝


    正确答案： A
    解析：

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