如果f(x)在x0可导，g(x)在x0不可导，则f(x)g(x)在x0处()。 A.可能可导也可能不可导 B.不可导 C.可导 D.连续

题目
如果f(x)在x0可导，g(x)在x0不可导，则f(x)g(x)在x0处()。

A.可能可导也可能不可导
B.不可导
C.可导
D.连续
相似考题

1.设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。A、0B、π/2C、锐角D、钝角

2.函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。()此题为判断题(对，错)。

3.设f(x)在(-∞，+∞)二阶可导，f'(x0) = 0。问f(x)还要满足以下哪个条件， 则f(x0)必是f(x)的最大值？ A. x=x0是f(x)的唯一驻点 B. x=x0是f(x)的极大值点 C.f''(x)在(-∞，+∞)恒为负值 D.f''(x0)≠0

4.若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处()A、可导B、不可导C、连续但未必可导D、不连续

参考答案和解析
答案：A
解析：
提示 举例说明。
如f(x)=x 在x=0 可导，在x=0 不可导，f(x)g(x)=x x =
通过计算f '+(0) =f '-(0)=0，知f(x)g(x)在x=0可导。
如f(x)=2 在x = 0 可导，g(x) = x 在 x = 0 不可导，f(x) g (x) = 2 x =，通过计算函数f(x)g(x)的右导为2，左导为-2，可知f(x)g(x)在x = 0不可导。@##
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  • 第1题：

    如果f(x)在x0可导，g(x)在x0不可导，则f(x)g(x)在x0:
    A.可能可导也可能不可导 B.不可导
    C.可导 D.连续


    答案：A
    解析：
    提示:举例说明。
    如f(x)=x 在x=0 可导，在x=0 不可导，f(x)g(x)=x x =
    通过计算f '+(0) =f '-(0)=0，知f(x)g(x)在x=0可导。
    如f(x)=2 在x = 0 可导，g(x) = x 在 x = 0 不可导，f(x) g (x) = 2 x =通过计算函数f(x)g(x)的右导为2，左导为-2，可知f(x)g(x)在x = 0不可导。

  • 第2题：

    则F（x)在x=0处

    A. 极限不存在
    B. 极限存在但不连续
    C. 连续但不可导
    D. 可导

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设，则f(x)在点x=1处：

    A.不连续
    B.连续但左、右导数不存在
    C.连续但不可导
    D.可导

    答案：C
    解析：

    所以f(x)在点x=1处连续不可导。

  • 第4题：

    函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（　　）

    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分条件也非必要条件

    答案：B
    解析：
    由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B．

  • 第5题：


    A.F（x）在x=0点不连续
    B.F（x）在（-∞，+∞）内连续，在x=0点不可导
    C.F（x）在（-∞，+∞）内可导，且满足F′（x）=f（x）
    D.F（x）在（-∞，+∞）内可导，但不一定满足F′（x）=f（x）

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

    • A、x=x0是f（x）的唯一驻点
    • B、x=x0是f（x）的极大值点
    • C、f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
    • D、f″（x0）≠0

    正确答案:C

  • 第7题：

    设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）

    • A、连续且可导
    • B、连续且可微
    • C、连续不可导
    • D、不可连续不可微

    正确答案:C

  • 第8题：

    单选题
    设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
    A

    连续且可导

    B

    连续且可微

    C

    连续不可导

    D

    不可连续不可微


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）。
    A

    必可导

    B

    连续但不一定可导

    C

    一定不可导

    D

    不连续


    正确答案： C
    解析：
    f（x）在x＝0处可导，则必在x＝0处连续，故|f（x）|在x＝0处必连续，排除D项；
    设f（x）＝x，f（x）在x＝0处可导，但|f（x）|＝|x|在x＝0处不可导，排除A项；
    设f（x）＝x2，则f（x）和|f（x）|在x＝0处都可导，排除C项。

  • 第10题：

    单选题
    设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）
    A

    x0不是f（x）g（x）的驻点

    B

    x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点

    C

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点

    D

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点


    正确答案： A
    解析：
    构造函数φ（x）＝f（x）·g（x），则φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。
    又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的驻点。
    又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到极小值。

  • 第11题：

    单选题
    下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
    A

    若f′（x0）＝0，则f（x0）必须是f（x）的极值

    B

    若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）＝0

    C

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件

    D

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的充分条件


    正确答案： A
    解析：
    当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）＝0；若f′（x0）＝0，而f′（x0＋）f′（x0－）≥0时，则f（x）在x0处不能取得极值。因此，若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件。

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？
    A

    x=x0是f（x）的唯一驻点

    B

    x=x0是f（x）的极大值点

    C

    f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值

    D

    f″（x0）≠0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知函数在x0处可导，则f ’(x0)的值是：
    A. 4 B. -4 C.-2 D. 2


    答案：C
    解析：
    提示:用导数定义计算。

    故f'(x0) = -2

  • 第14题：

    函数



    在x=0处( )。

    A.连续，且可导
    B.连续，不可导
    C.不连续
    D.不仅可导，导数也连续

    答案：B
    解析：
    利用可导与连续的基本慨念即可得解

  • 第15题：

    设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。

    A、极限不存在
    B、极限存在但不连续
    C、连续、但不可导
    D、可导

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设f(x)在点x0处可导，（　　）

    A.4
    B.-4
    C.2
    D.-2

    答案：D
    解析：

    因此f'(x0)=-2，可知选D．

  • 第17题：

    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.


    正确答案:错误

  • 第18题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
    • B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导
    • C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微
    • D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续

    正确答案:C

  • 第19题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
    • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
    • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
    • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0（　　）。[2011年真题]
    A

    可能可导也可能不可导

    B

    不可导

    C

    可导

    D

    连续


    正确答案： B
    解析：
    举例说明，令g（x）＝1/x，g（x）在x0＝0处导数不存在，即不可导。令f（x）＝x，此时f（x）·g（x）＝1在x0＝0处可导。令g（x）＝1/x，f（x）＝1，此时f（x）g（x）＝1/x在x0＝0处不可导。

  • 第21题：

    单选题
    （2011）如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0：（）
    A

    可能可导也可能不可导

    B

    不可导

    C

    可导

    D

    连续


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（　　）。
    A

    x0必是f′（x）的驻点

    B

    （－x0，－f（x0））必是y＝－f（－x）的拐点

    C

    （－x0，－f（x0））必是y＝－f（x）的拐点

    D

    对∀x＞x0与x＜x0，y＝f（x）的凸凹性相反


    正确答案： A
    解析：
    已知y＝f（x）与y＝－f（－x）的图像是关于原点对称的。那么由（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，就能推出（－x0，－f（x0））是y＝－f（－x）的拐点。故选B项。

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