速度v、长度l、重力加速度g的无因次集合是（　　）。

题目
速度v、长度l、重力加速度g的无因次集合是（　　）。

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1.已知水星的半径是地球半径的 0.4倍,质量为地球的 0.04倍。设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为()A. 0.1gB. 0.25gC. 4gD.2.5g

2.速度v、长度L、运动粘度v的无量纲组合是：

3.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).A. B. C. D.

4.速度V、长度L、重力加速度g的无量纲集合是:()。A、AB、BC、CD、D

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  • 第1题：

    速度v、长度L、重力加速度g的无量纲组合是：


    答案：D
    解析：
    提示：参看无量纲量相关内容。

  • 第2题：

    速度v、长度l、重力加速度g组成的无量纲数可表达为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    速度v，长度l，时间t的无因次组合是( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    速度v、长度l、重力加速度g组成的无量纲数可表达为（ ）。

    A.lv/g B.l/gv C.v2/gl D. g/lv2


    答案：C
    解析：
    提示：[v]α[g]β[l]γ=l,对应M，T，L的指数均为0解出α=2,β=-1， γ=-1, 更简便的方法是逐个验算量纲选出，或者记住这是弗诺得数的表达式。

  • 第5题：

    速度v、长度l、重力加速度g的无量纲集合是( )。



    答案：D
    解析：
    式中各项量纲分别为：dimv=LT-1，dIMG onClick=over(this) title=放大=LT-2，diml=L。将其代入备选答案，只有(D)能得到无量纲结果。 [解题关键] 必须熟记或能够推演出常用物理量的量纲。没有这一基础，量纲运算无法进行。本题答案为Fr数，如果能够记住各个准则，对类似题的解答很有帮助。
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  • 第6题：

    物理量速度的量纲是长度／时间，其量纲或因次可用（）表示。

    • A、［LT－1］
    • B、［LT－2］
    • C、kg
    • D、m

    正确答案:A

  • 第7题：

    关于重力加速度，下列说法正确的是（）

    • A、重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
    • B、重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢
    • C、重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
    • D、轻重物体的重力加速度不同

    正确答案:C

  • 第8题：

    重力加速度g的量纲是：（）

    • A、质量乘以长度
    • B、长度乘以时间
    • C、长度除以时间
    • D、长度除以时间的平方

    正确答案:D

  • 第9题：

    公式Fr=v2/Rg，其中R一一水力半径，v一一水平流速，g一一重力加速度，则Fr称为（）

    • A、雷诺数
    • B、弗劳德数
    • C、运动粘数
    • D、表面负荷

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    以陀螺为例，进动的速度可表示为？（）（M为陀螺总质量，r为质心到支点的距离，L为自转角动量，g为重力加速度）
    A

    M，r，L的乘积

    B

    M，g，r的乘积

    C

    M，g，L的乘积

    D

    M，g，r的乘积除以L


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    物理量速度的量纲是长度／时间，其量纲或因次可用（）表示。
    A

    ［LT－1］

    B

    ［LT－2］

    C

    kg

    D

    m


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    重力加速度g的量纲是：（）
    A

    质量乘以长度

    B

    长度乘以时间

    C

    长度除以时间

    D

    长度除以时间的平方


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    速度u、长度l、运动黏度v的无量纲组合是( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    速度u、长度l、运动粘度v的无量纲组合是：


    答案：D
    解析：
    提示:无量纲组合应是量纲为1的量，

  • 第15题：

    一质量为m的球体，在距地面高度为H处自由下落,球落至地面时的速度只与m，H和重力加速度g有关，速度v的表达式为（）。


    答案：B
    解析：
    提示：逐一验算量纲，只有B符合速度的量纲。

  • 第16题：

    速度v、长度l、时间t的无量纲集合是( )。



    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    速度v、长度l、重力加速度g的无因次集合是:


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    秋千近似单摆运动，运动周期T和摆动幅度只与单摆的摆长L和重力加速度g有关。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    电线自重比载：γ=P1g/A，式中A为电线截面积mm2，g为重力加速度9.8m／s2，则P1为（）。

    • A、电线质量kg
    • B、电线单位长度质量kg／m
    • C、电线重量N
    • D、电线单位长度重量N／m

    正确答案:B

  • 第20题：

    下列各组物理量中都是矢量的是（）

    • A、弹力速度路程
    • B、长度质量时间
    • C、长度速度变化量加速度
    • D、位移重力加速度

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    速度v、长度L、重力加速度g的无量纲组合是（）
    A

    Lv／g

    B

    v／gL

    C

    L／gv

    D

    v2／gL


    正确答案： A
    解析： 参看无量纲量一段。

  • 第22题：

    单选题
    速度v、长度L、运动粘度ν的无量纲组合是（）
    A

    vL／ν

    B

    νL／v

    C

    νv／L

    D

    V／νL


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    力F、密度ρ、长度l、速度v的无量纲组合是（　　）。
    A

    F/（ρl2v2）

    B

    F/（ρl3v）

    C

    F/（ρlv3）

    D

    F/（ρlv）


    正确答案： D
    解析：
    根据单位来判断无因次组合。力F的量纲为N或（kg·m）/s2；密度ρ的量纲为kg/m3；长度l的量纲为m；速度v的量纲为m/s。A项，dim[F/（ρl2v2）]＝[（kg·m）/s2]/[（kg/m3）×m2×（m/s）2]＝1；B项，dim[F/（ρl3v）]＝[（kg·m）/s2]/[（kg/m3）×m3×（m/s）]＝1/s；C项，dim[F/（ρlv3）]＝[（kg·m）/s2]/[（kg/m3）×m×（m/s）3]＝s；D项，dim[F/（ρlv）]＝[（kg·m）/s2]/[（kg/m3）×m×（m/s）]＝m2/s。因此，答案选择A项。

  • 第24题：

    单选题
    速度v，长度l，时间t的无因次组合是（　　）。
    A

    v/（lt）

    B

    t/（vl）

    C

    l/（vt2）

    D

    l/（vt）


    正确答案： A
    解析：
    根据单位来判断无因次组合。速度的单位为m/s；长度的单位为m；时间的单位为s。A项，dim[v/（lt）]＝（m/s）/（ms）＝1/s2；B项，dim[t/（vl）]＝（1/s）/（m2/s）＝1/m2；C项，dim[l/（vt2）]＝m/（ms）＝1/s；D项，dim[l/（vt）]＝m/m＝1。因此，答案为D项。

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