f(x)=xsin(1／x)在点x=0处()。A.有定义且有极限B.无定义但有极限C.有定义但无极限D.无定义且无极限

题目
f(x)=xsin(1／x)在点x=0处()。

A.有定义且有极限

B.无定义但有极限

C.有定义但无极限

D.无定义且无极限

相似考题

1.若f(x)在点x有极限,则结论()成立。A、f(x)在点x。可导B、f(x)在点x。连续C、f(x)在点x。有定义D、f(x)在点x。可能没有定义

2.设f(x)处处连续，且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导，那么（ ）。 A.x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点 B.只有x=x1是f(x)的极值点 C.x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点 D.只有x=x2是f(x)的极值点

3.2、求f（x)=x sin（2x-1)在0附近的最小值，相应的命令是（）。A．[x,fval] = fminbnd(@(x) x*sin(2*x-1),0,0.5)B．[x,fval] = fminsearch(@(x) x*sin(2*x-1),0)C．[x,fval] = fminsearch(@(x) x*sin(2*x-1),0.5)D．[x,fval] = fminunc(@(x) x*sin(2*x-1),0)

4.A.F（x）在x=0点不连续 B.F（x）在（-∞，+∞）内连续，在x=0点不可导 C.F（x）在（-∞，+∞）内可导，且满足F′（x）=f（x） D.F（x）在（-∞，+∞）内可导，但不一定满足F′（x）=f（x）

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  • 第1题：

    求f（x)=x sin（2x-1)在0附近的最小值，相应的命令是（）。

    A．[x,fval] = fminbnd(@(x) x*sin(2*x-1),0,0.5)

    B．[x,fval] = fminsearch(@(x) x*sin(2*x-1),0)

    C．[x,fval] = fminsearch(@(x) x*sin(2*x-1),0.5)

    D．[x,fval] = fminunc(@(x) x*sin(2*x-1),0)


    在 f(x)= 1 x 中，|f（x）|=| 1 x |的最大值是+∞，故①不满足条件； 在f（x）=sin 2 x中，|f（x）|=|sin 2 x|≤1，故②满足条件； 在f（x）=2 -|x| 中，|f（x）|=|2 -|x| |≤1，故③满足条件； 在 f(x)= 1 cotx 中，|f（x）|=| 1 cotx |的最大值是+∞，故④不满足条件． 故答案为：②③．

  • 第2题：

    点（1,2)是下列哪个函数上的一点（) ．

    A．f(x)=-x+1

    B．f(x)=x+1

    C．f(x)=-x-1

    D．f(x)=x-1


    C ：∵函数y＝－ ， ∴-6=xy， 只要把点的坐标代入上式成立即可， 把答案A、B、D的坐标代入都不成立，只有C成立． 故选C

  • 第3题：

    如果函数f（x)在x0点连续,则f（x)在x0点的任何邻域内有界。 （）

    如果函数f（x)在x0点连续,则f（x)在x0点的任何邻域内有界。 （）


    由 知， f(x)=0． 又因为f(x)在x=0处连续，所以 f(x)=f(0)，故f(0)=0． 由导数的定义知：

  • 第4题：

    求f（x)=x sin（2x-1)在0附近的最小值，相应的命令是（）。

    A．[x,fval]=fminbnd(@(x) x*sin(2*x-1),0,0.5)

    B．[x,fval]=fminbnd(@(x) x*sin(2*x-1),0)

    C．[x,fval]=fminsearch(@(x) x*sin(2*x-1),[0,0.5])

    D．[x,fval]=fminunc(@(x) x*sin(2*x-1),[0,0.5])


    [x,fval]=fminbnd(@(x) x*sin(2*x-1),0,0.5)

  • 第5题：

    函数f（x)=0，x＜=0；f（x)=1/x,x＞0,在点x=0不连续是因为（）

    A．f(0-)不存在

    B．f(0-)不等于f(0)

    C．f(0+)不存在

    D．f(x)在点x=0处无定义


    （I）函数的定义域为{x|x≠0}， 对任意不等于0的实数f（-x）= -x+ 1 -x =-(x+ 1 x ) =-f(x) 所以函数为奇函数 （II）f′（x）=1- 1 x 2 ∵x＞1 ∴ 1 x 2 ＜1 ∴ 1- 1 x 2 ＞ 0 ∴f′（x）＞0 ∴函数f（x）在（1，+∞）上是增函数 （III） 由（II）知函数f（x）在[2，4]上是增函数 ∴当x=2时，函数函数f（x）取得最小值为f（2）= 5 2

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