数形结合思想 名词解释

题目
数形结合思想 名词解释

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1.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。

2.在“两位数乘两位数的笔算乘法”教学中,教师为学生提供了一张13行16列的点子图,同时要求学生利用手中的点子图,在上面圈一圈,画一画,找到解决13×16的方法,并把自己的想法和思考写在纸上,这种教学思想是()。A.数形结合的思想,函数与方程的思想B.转化的思想,函数与方程的思想C.数形结合的思想,转化的思想D.转化的思想,分类与整合的思想

3.A.转换与化归思想 B.数形结合思想 C.特殊与一般思想 D.或然与必然思想

4.毕达哥拉斯学派还定义了“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”，他们关于“形数”的研究，强烈地反映了将数作为几何思维元素的精神，数形结合的观点推动了几何学的抽象化倾向.“形数”体现了数与形的结合.。()

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  • 第1题：

    投一枚硬币可随机地出现两种情况，但在大量的投掷下，最后出现正面向上或反面向上的概率各为1/2，这体现的数学思想是( )。

    A.或然与必然思想
    B.分类和整合思想
    C.函数与方程思想
    D.数形结合思想

    答案：A
    解析：
    或然与必然的思想最重要的两个特点就是结果的随机性和频率的稳定性。

  • 第2题：

    讲解“圆的面积和周长”时，运用“化圆为方”“化曲为直”的思路，这属于数学思想中的（　　）。

    A.数形结合思想
    B.可逆思想
    C.类比思想
    D.极限思想

    答案：D
    解析：
    事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

  • 第3题：

    1、假设检验方法与下列哪个方法的思想是类似的（）

    A．归纳法

    B．递推法

    C．反证法

    D．数形结合法


    反证法

  • 第4题：

    在“两位数乘以两位数的笔算乘法”教学中，教师为学生提供了一张12行14列的点子图，同时要求学生利用手中的点子图，在上面圈一圈，画一画，找到解决12×14的办法，并把你的想法和思考过程写在纸上，这种教学思想是( )。

    A.数形结合的思想，函数与方程的思想
    B.数形结合的思想，转化的思想
    C.转化的思想，函数与方程的思想
    D.转化的思想，分类与整合的思想

    答案：B
    解析：
    教师将两位数乘法转化成点子图，运用了数形结合的思想和转化思想。

  • 第5题：

    试述数形结合的思想方法及其在中学数学教学中的作用。


    全体同学参与的“动手操作”让人较深刻的认识了定义的本质属性;把数形结合思想运用到课后的作业中;初步形成一种思考问题的方式

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