国庆节举行团体操表演，中学生们排成一个中空方阵，最外层共有56人，最内层共有32人。参加团体操表演的共有多少人（ ）A．225B．181C．176D．144
题目
国庆节举行团体操表演，中学生们排成一个中空方阵，最外层共有56人，最内层共有32人。参加团体操表演的共有多少人（ ）
A．225
B．181
C．176
D．144
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第1题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生（ ）人。
A．256
B．250
C．225
D．196
正确答案：A
由题意可知每边有学生l6人，共16×16=256人。 -
第2题：
参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有多少人：
A 636
B 638
C 640
D 644答案：A解析：
-
第3题：
有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（ ）
A．296人 B．308人 C．324人 D．348人答案：B解析：。本题是一个空心方阵。每向里一层，每一层少8人，68-44＝24人，则中间层与最外层相隔两层，原方阵共7层，人数共为44×7＝308。 -
第4题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人答案：A解析：设最外层边上每边有x人，则四边共有4x－4人，因此由4x－4＝60得出x＝16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256（人）。 -
第5题：
参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?( )
A．441 B．400 C．361 D.386答案：A解析：设每一排官兵人数为x，x×4-4=80，x=21，则每排官兵人数为21人，那么方阵人数为21×21=441。故正确答案为A。 -
第6题：
小王将棋子摆成一个空心方阵，最外层共64枚，最内层共32枚，共有多少枚?（）
A.68
B.200
C.240
D.375答案：C解析：根据最外层棋子数64枚，可求出最外层每边数：64÷4+1=17枚，內层数32枚，可求出內层每边数为32÷4+1=9枚，然后用大实心方阵总数减去小实心方阵总数。所以空心方阵总数是：17×17-(9—2)×(9—2)=240枚。 -
第7题：
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。A. 625
B. 841
C. 1024
D. 1369答案：B解析：方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8＝112（人）。（N-1）×4＝112，N＝29。方阵共有学生29×29＝841人，故答案为B。 -
第8题：
有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（ ）。A. 156人
B. 210人
C. 220人
D. 280人答案：A解析：解： 最外层60人，则60=4N-4 N=16
中间层层人，则44=4M-4 M=12 则说明中间的空缺为一个行，列分别为10人的方阵，则总人数易其稿162-102=256-100=156 -
第9题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( )A. 272
B. 256
C. 225
D. 240答案：B解析：先以3×3方阵为例发现，最外层人数/4=每行人数-1=每列人数-1，再以4×4方阵为例发现同理。所以，60/4+1=16，16×16=256。故答案为B。 -
第10题：
单选题五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人？（ ）A200
B236
C260
D288
正确答案： A解析：
空心的丙方阵人数＝甲方阵人数＋乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数＝2×甲方阵人数＋乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多2×2＝128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4＝16人，即多了16÷8＝2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为（128＋8）÷2＝68人，丙方阵最外层每边人数为（68＋4）÷4＝18人。那么，共有182－82＝260人。