泰勒斯领导的爱奥尼亚学派证明的“四条定理”(1)圆的直径将圆分为两个相等的部分.(2)等腰三角形两底角相等.(3)两相交直线形成的对顶角相等.(4)泰勒斯定理：半圆上的圆周角是直角。()

题目

泰勒斯领导的爱奥尼亚学派证明的“四条定理”(1)圆的直径将圆分为两个相等的部分.(2)等腰三角形两底角相等.(3)两相交直线形成的对顶角相等.(4)泰勒斯定理：半圆上的圆周角是直角。()

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2.初中数学《圆的对称性》一、考题回顾二、考题解析 【教学过程】 (一)引入新课 教师引导学生在纸上画两个大小相同的圆，然后将其剪下来，引导学生思考：将两个圆放在一起会怎么样?若将其中一个转动，两个圆是否还会重合?通过这两个问题让学生认识到圆是旋转的对称图形，进一步提问：对称中心是什么?进一步引导学生思考与圆的对称性有关的性质有哪些?引出课题。 (二)探索新知 对于导入中的问题，教师引导学生画两个完全相同的圆，然后将其中的一个圆剪下一个扇形AOB，引导学生将扇形AOB放在另外一个圆上，将顶点放在圆心上，画出扇形AOB，然后再引导学生将其旋转，再画出扇形A'OB'，观察前后两个扇形，并思考：这两个扇形的中的圆心角、弦、弧有什么样的关系? 预设：两个扇形是完全相同的。 提问：扇形的大小由什么确定? 预设：扇形的大小由圆心角确定。提问：能否用一句话说说上述的发现。 预设：如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。 进一步提问：在同一个圆呢?还是在两个圆中?若在两个圆中存在，这两个圆是什么关系。 师生共同总结得出：在等圆和同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。 提问：能否说说上述结论中的条件和结论。 预设：条件是在同圆或等圆中，圆心角相同，结论是：①所对的弧相等，②所对的弦相等。 引导学生思考：如果互换条件和结论，那命题是否还正确? 预设1：在同圆或等圆中，所对的弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。 预设2：在同圆或等圆中，所对的弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。 最后师生共同得出：在同圆或等圆中，已知三个量中的其中一个量相等，就可以得出另外两个量也相等。 组织学生进行动手操作，折一折，说说圆是什么样的图形?进一步提问它的对称轴是什么?对称轴有多少条? 最后师生共同得出：圆是对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 引导学生思考：怎样将圆平均分成2等分，4等分、8等分?进一步提问还可以将圆平均分成多少等分? 最后师生共同得到：将圆沿直径对折平均分成2等分，再对折一次，平均成4等分，再对折就可以将圆平均分成8等分，再对折，就可以平均分成16等分了，再对折32等分等等。 (三)课堂练习 例1 (四)小结作业 提问：今天有什么收获? 课后作业：思考当直径与弦垂直时，那所对的弧有什么关系? 【板书设计】1.什么事对称图形?圆的对称轴有多少条?? 2.垂径定理是什么?

3.《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）A毕达哥拉斯学派B柏拉图学派C亚历山大学派D爱奥尼亚学派

4.爱奥尼亚学派创始人是（）A.徐光启B.泰勒斯C.玛窦D.孟德尔

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  • 第1题：

    被称为古希腊的科学和哲学之祖，爱奥尼亚学派的创始人是（）

    A．毕达哥拉斯

    B．欧几里得

    C．阿基米德

    D．泰勒斯


    D

  • 第2题：

    2、伊奥尼亚学派的创始人是谁？

    A．泰勒斯

    B．毕达哥拉斯

    C．欧几里得

    D．阿基米德


    泰勒斯

  • 第3题：

    3、泰勒斯在数学方面划时代的贡献是什么？

    A．引入了命题证明的思想

    B．创办了伊奥尼亚学派

    C．证明了毕达哥拉斯定理

    D．提出了几何三大问题


    引入了命题证明的思想

  • 第4题：

    【判断题】爱奥尼亚学派创始人泰勒斯认为万物的本原是水,后来又有人提出万物的本原是气。（)

    A．Y.是

    B．N.否


    √

  • 第5题：

    6、古希腊自然哲学中，以数作为万物本原的学派是______。

    A．米利都学派

    B．爱奥尼亚学派

    C．爱利亚学派

    D．毕达哥拉斯学派


    D

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