设有两个十进制数，x = -0.875 × 21，y = 0.625 × 22：  （1）将x、y的尾数转换为二进制补码形式。  （2）设阶码2位，阶符1位，数符1位，尾数3位，通过补码运算规则求出z = x–y的二进制浮点规格化结果。

题目
设有两个十进制数，x = -0.875 × 21，y = 0.625 × 22：  （1）将x、y的尾数转换为二进制补码形式。  （2）设阶码2位，阶符1位，数符1位，尾数3位，通过补码运算规则求出z = x–y的二进制浮点规格化结果。
相似考题

1.设某浮点数共12位，其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示；尾数含1位数符共8位，补码表示，则规格化浮点数所能表示的最大正数是A.26-1B.27-1C.28-1D.29-1

2.● 浮点数加、减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判溢出等步骤。设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5位和7位（均含2位符号位）。若有两个数X=27×29/32,Y=25×5/8,则用浮点加法计算X+Y的最终结果是（）。（）A.00111 1100010 B.00111 0100010 C.01000 0010001 D.发生溢出

3.当用一个16位的二进制数表示浮点数时，下列方案中( )最好。A．阶码取4位(含阶符1位)，尾数取12位(含数符1位)B．阶码取5位(含阶符1位)，尾数取11位(含数符1位)C．阶码取8位(含阶符1位)，尾数取8位(含数符1位)D．阶码取10位(含阶符1位)，尾数取6位(含数符1位)

4.在某字长为8的机器中浮点数的格式为：阶符1位，阶码2位(补码)，尾符1位，尾数4位(原码)，-0.000875的规格化浮点数为______。A．10111110B．01110001C．11110010D．00101110

更多“设有两个十进制数，x = -0.875 × 2<sup>1</sup>，y = 0.625 × 2<sup>2</sup>：  （1）将x、y的尾数转换为二进制补码形式。  （2）设阶码2位，阶符1位，数符1位，尾数3位，通过补码运算规则求出z = x–y的二进制浮点规格化结果。”相关问题

  • 第1题：

    设机器中浮点数的格式如下：

    其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。

    A．1001011100111000

    B．1110101100111010

    C．1001011000111010

    D．1001011100111010


    正确答案：A

  • 第2题：

    将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数，其阶码3位，尾数5位(均含1位符号)，都用补码表示，该浮点数是(6)。

    A．1.0101

    B．0.0101

    C．1.1011

    D．0.1011


    正确答案：C

  • 第3题：

    设 16 位浮点数，其中阶符 1 位、阶码值 6 位、数符 1 位、尾数 8 位。若阶码用移码表示， 尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（）。

    A.-264~（1-2-8）264

    B.-263~（1-2-8）263

    C.-1-2-8 264 ~(1-2-8)264

    D.-1-2-8 263 ~（1-2-8）263


    正确答案：B

  • 第4题：

    计算机在进行浮点数的相加(减)运算之前先进行对阶操作，若x的阶码大于y的阶码，则应将(2)。

    A．x的阶码缩小至与y的阶码相同，且使x的尾数部分进行算术左移

    B．x的阶码缩小至与y的阶码相同，且使x的尾数部分进行算术右移

    C．y的阶码扩大至与x的阶码相同，且使y的尾数部分进行算术左移

    D．y的阶码扩大至与x的阶码相同，且使y的尾数部分进行算术右移


    正确答案：D
    解析：本题考查浮点数的运算特点。
      浮点数的表示由阶和尾数两部分组成，其一般表示形式如下所示(不同系统的具体安排可能不同)，阶码通常为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。
        
      设有浮点数X=M×2i，Y=N×2j，求X±Y的运算过程如下。
      ①对阶：使两个数的阶码相同。令K=|i-j|，将阶码小的数的尾数右移K位，使其阶码加上K。
      ②求尾数和(差)。
      ③结果规格化并判溢出：若运算结果所得的尾数不是规格化的数，则需要进行规格化处理。当尾数溢出时，需要调整阶码。
      ④舍入：在对结果右规时，尾数的最低位将因移出而丢掉。另外，在对阶过程中也会将尾数右移使最低位丢掉。这就需要进行舍入处理，以求得最小的运算误差。

  • 第5题：

    设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位、尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（ ）。



    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    浮点数加、减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判溢出等步骤。设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5和7位(均含2位符号位)。若有两个数x=27*29/32，y=25*5/8，则用浮点加法计算x+y的最终结果是()。

    A.001111100010
    B.001110100010
    C.010000010001
    D.发生溢出

    答案：D
    解析：
    由于Y的阶码较小，所以第一步对阶中需要将Y的阶码增加2，同时尾数向右移动两位，得到Y=27×5/32。第二步尾数相加，29/32+5/32=34/32。第三步规格化，由于尾数34/32＞1，尾数溢出，需要进行右规，同时调整阶码，所以尾数右移一位调整为17/32，阶码加1，等于8。最后一步判溢出，题目中已知阶码位数5位(含2位符号位)，最大值为7，此时阶码超过了最大值，所以发生了浮点数的溢出。

  • 第7题：

    某浮点机字长8位，尾数和阶码都采用补码形式，且远算过程中数符和阶符都采用双符号位，基数为2。则浮点加减运算过程中，当出现下列哪种情况时，需要左规？()

    A.尾数相加后，数符为“01”
    B.尾数相加后，数符为“10”
    C.尾数相加结果为“00.1xxxxxx”
    D.尾数相加结果为“11.1xxxxxx”

    答案：D
    解析：
    当尾数运算结果为非规格化形式时，需要左规；基数为2的补码的规格化形式下最高数值位应与符号位相反，故当尾数相加结果为“11.1xxxixi”时，尾数需要左舰。

  • 第8题：

    设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位，尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（3） 。


    A.A
    B.B
    C.C
    D.D

    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=-1.625，Y=5.25


    正确答案:1）方法一：（双符号法）
    X.-1.625=-1.101B=-0.1101*21
    [X]浮=00，000111.00110
    Y.5.25=101.01B=0.10101*211
    [Y]浮=00，001100.10101
    计算X+Y：
    对阶
    [X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
    [X]浮=00，001111.11001（10）
    尾数相加
    [X]尾+[Y]尾=11.11001（10）+00.10101=00.01110（10）（mod4）
    结果规格化：双符号00，无溢出。但有一个前导0，需要左规1位：尾数左移1位，阶码-1
    [X+Y]尾=00.11101（0）
    [X+Y]阶=00，0011-1=00，0011+（100，0000-1）=00，0011+11，1111=00，0010（无溢出）
    舍入
    [X+Y]浮=0，00100.11101//舍去0
    计算X-Y：
    对阶
    [X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
    [X]浮=00，001111.11001（10）
    尾数相减
    [X]尾-[Y]尾=11.11001（10）+（100.00000-00.10101）=11.11001+11.01011=11.00100（10）
    结果规格化：双符号11，无溢出。结果已规格化
    舍入：入1
    [X-Y]浮=0，00111.00101

  • 第10题：

    若浮点数的阶码和尾数都用补码表示，则判断运算结果是否为规格化数的方法是（）。

    • A、阶符与数符相同为规格化数
    • B、阶符与数符相异为规格化数
    • C、数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格化数
    • D、数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格化数

    正确答案:C

  • 第11题：

    问答题
    设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=-1.625，Y=5.25

    正确答案： 1）方法一：（双符号法）
    X.-1.625=-1.101B=-0.1101*21
    [X]浮=00，000111.00110
    Y.5.25=101.01B=0.10101*211
    [Y]浮=00，001100.10101
    计算X+Y：
    对阶
    [X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
    [X]浮=00，001111.11001（10）
    尾数相加
    [X]尾+[Y]尾=11.11001（10）+00.10101=00.01110（10）（mod4）
    结果规格化：双符号00，无溢出。但有一个前导0，需要左规1位：尾数左移1位，阶码-1
    [X+Y]尾=00.11101（0）
    [X+Y]阶=00，0011-1=00，0011+（100，0000-1）=00，0011+11，1111=00，0010（无溢出）
    舍入
    [X+Y]浮=0，00100.11101//舍去0
    计算X-Y：
    对阶
    [X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
    [X]浮=00，001111.11001（10）
    尾数相减
    [X]尾-[Y]尾=11.11001（10）+（100.00000-00.10101）=11.11001+11.01011=11.00100（10）
    结果规格化：双符号11，无溢出。结果已规格化
    舍入：入1
    [X-Y]浮=0，00111.00101
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=15/64，Y=-25/256

    正确答案： 方法一（双符号法）
    X.1111X2-6=0.1111X2-10
    [X]浮=11，111000.11110
    Y.-11101X2-8=-0.11101X2-11
    [Y]浮=11，110111.00011
    计算X+Y：
    1.对阶
    Y.向X对齐，Y的尾数右移1位。
    [Y]浮=11，111011.10001（1）
    2.尾数相加
    [X]尾+[Y]尾=00.11110+11.10001（1）=00.01111（1）
    3.结果规格化：双符号00，无溢出。一个前导0，左规一位。
    [Z]尾=00.11111
    [Z]阶=11，1110-1=11，1101
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设浮点数字长16位，其中阶码5位(含1位阶符)，以2为底补码表示，尾数11位(含1位数符)补码表示，下列十进制数表示成规格化浮点数为多少?

    设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十位进制数表示成规化浮点数为多少?

    3.5：(1)；79/512：(2)；-10-4：(3)；1010：(4)

    A．不能表示成浮点数

    B．11110 01001111000

    C．10010 01110000000

    D．11101 10111111110


    正确答案：C

  • 第14题：

    若浮点数用补码表示，判断结果是否为规格化数的方法是(10)。

    A．阶符与数符相同

    B．阶符与数符相异

    C．数符与尾数最高有效位相异

    D．数符与尾数最高有效位相同


    正确答案：C
    解析：本题考查浮点数的规格化。规格化的浮点数形式分为尾数和阶码两部分。将数表示成规格化的浮点数形式时，需要事先规定尾数和阶码的位数及采用的编码方式，题目中说明是用补码表示，在用补码表示时，判定结果是否为规格化数的方法是判断数符与尾数最高有效位是否相同，如果相同，则不是规格化数；如果不同，则是规格化数。

  • 第15题：

    已知两个浮点数，阶码为3位二进制数，尾数为5位二进制数，均用补码表示。

    [X]补=0.1101×2001，[y]补=1.0111×2011

    则两个数的和[x+y]补=(1)，并说明规格化数的要求是(2)。

    A．0.1001×20011

    B．1.1001×2011

    C．1.0010×2010

    D．1.0011×2010


    正确答案：D

  • 第16题：

    计算机在进行浮点数的相加（减）运算前需先进行对阶操作，若x的阶码大于y的阶码，则应将（ ）。

    A.x的阶码缩小至与y的阶码相同，并对x的尾数进行算术左移
    B.x的阶码缩小至与y的阶码相同，并对x的尾数进行算术右移
    C.y的阶码扩大至与x的阶码相同，并对y的尾数进行算术左移
    D.y的阶码扩大至与x的阶码相同，并对y的尾数进行算术右移

    答案：D
    解析：
    在浮点数加减运算时，首先要进行对阶，根据对阶的规则，阶码和尾数将进行相应的操作。对阶，首先应求出两数阶码Ex和Ey之差，即△E=Ex-Ey若△E=0，表示两数阶码相等，即Ex=Ey；若△E>0，表示Ex>Ey；若△E<0，表示ExEy，则My右移。每右移一位．Ey+1→Ey，直至Ex=Ey为止。Ex

  • 第17题：

    某浮点机字长16位，其中，阶码5位(含1位阶符)，采用补码表示，基数为4；尾数儿位(含1位数符)，采用补码表示，且为规格化形式，则其可以表示的最小正数是()。


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    将十进制数15/2表示成二进制浮点规格化数(阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数4位)是()。

    A.01101111
    B.11111111
    C.01111111
    D.01101110

    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位，尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（ ） 。

    A.-2^64~(1-2^-8)^64
    B.-2^63~(1-2^-8)^63
    C.-(1-2^-8)2^64~(1-2^-8)2^64
    D.-(1-2^-8)2^63~(1-2^-8)2^63

    答案：B
    解析：
    阶和尾数分别带着符号位表示，依次为阶符(ES)、阶(E)、数符(MS)和尾数(M) 也有另一种表示形式，将数符移到最前面表示。 最大规格化尾数：1 - 2-m;最大阶码：2p– 1;8位字长补码表示的有符号定点小数范围: -1.0000000b+ ～ 0.1111111b 即: -1d ～ +（127/128）d

  • 第20题：

    设有两个浮点 数若尾数4位，数符1位，阶码2位，阶符1位，求x+y并写出运算步骤及结果。

    略

  • 第21题：

    计算机在进行浮点数的相加（减）运算之前先进行对阶操作，若x的阶码大于y的阶码，则应将（）。

    • A、x的阶码缩小至与y的阶码相同，且使x的尾数部分进行算术左移
    • B、x的阶码缩小至与y的阶码相同，且使x的尾数部分进行算术右移
    • C、y的阶码扩大至与x的阶码相同，且使y的尾数部分进行算术左移
    • D、y的阶码扩大至与x的阶码相同，且使y的尾数部分进行算术右移

    正确答案:D

  • 第22题：

    设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=15/64，Y=-25/256


    正确答案:方法一（双符号法）
    X.1111X2-6=0.1111X2-10
    [X]浮=11，111000.11110
    Y.-11101X2-8=-0.11101X2-11
    [Y]浮=11，110111.00011
    计算X+Y：
    1.对阶
    Y.向X对齐，Y的尾数右移1位。
    [Y]浮=11，111011.10001（1）
    2.尾数相加
    [X]尾+[Y]尾=00.11110+11.10001（1）=00.01111（1）
    3.结果规格化：双符号00，无溢出。一个前导0，左规一位。
    [Z]尾=00.11111
    [Z]阶=11，1110-1=11，1101
    4. 舍入：
    [X+Y]浮=1,1101 0.11111
    计算 X-Y：
    5. 对阶
    Y 向 X 对齐，Y 的尾数右移 1 位。
    [Y]浮=11,1110 11.10001(1)
    6. 尾数相减
    [X]尾-[Y]尾=00.11110-11.10001(1)=00.11110+(100.00000-11.10001(1))=01.01100(1)
    7. 结果规格化：双符号 01，有溢出。右规一位，阶码+1
    [X-Y]尾=00.10110(01)
    [X-Y]阶=11,1110+1=11,1111
    8. 舍入
    [X-Y]浮=1,1111 0.10110

  • 第23题：

    问答题
    设某浮点数格式为：字长12位，阶码6位，用移码表示，尾数6位，用原码表示，阶码在前，尾数（包括数符）在后，则按照该格式：已知X=-25/64，Y=2.875，求数据X、Y的规格化的浮点数形式。

    正确答案： [X]=-0.011001=-0.11001*2-1
    X.的符号：1
    X.的阶码：-1=-00001=（移码）011111
    X.的尾数：11001
    解析： 暂无解析

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