设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。A.必有a=0或b=c B.必有a=b-c=0 C.当a≠0时必有b=c D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)

第1题：

设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有( ).

答案：D

解析：

第2题：

第3题：

设A=有三个线性无关的特征向量,则a_______.

答案：1、4

解析：

第4题：

设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.

答案：

解析：

第5题：

答案：

解析：

第6题：

设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。

• A、β=γ
• B、α//β且α//γ
• C、α//（β-γ）
• D、α⊥（β-γ）

第7题：

设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。

• A、β=γ
• B、α∥β且α∥γ
• C、α∥（β-γ）
• D、α⊥（β-γ）

第8题：

第9题：

第10题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D

解析：

第11题：

已知向量a、b、c都是单位向量，且满足a+b+c=0．则a·b+b·c+c·a=( )。

第12题：

答案：1、0

解析：

第13题：

设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.

答案：1、0

解析：

令，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1.因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2小于3，故|B|=0.

第14题：

第15题：

已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。

• A、β是A的属于特征值0的特征向量
• B、α是A的属于特征值0的特征向量
• C、β是A的属于特征值3的特征向量
• D、α是A的属于特征值3的特征向量

第16题：

第17题：

第18题：