设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是： A.-2 B.-1 C.0 D.1

题目

设函数

，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是：

A.-2
B.-1
C.0
D.1

相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0 B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0 C. D.

3.设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是： A.-2 B.-1 C.0 D.1

4.设函数f（x）在x=a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a-δ，a+δ）时，必有（）

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第1题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），
第2题：

设函数，要使f(x)在x=0处连续，则a的值是：
A.0 B. 1 C.-1 D.λ

答案：A
解析：
提示:分段函数在分界点连续，
所以a=0
第3题：

设函数要使f(x)在点x=1处连续，则a的值应是：
A.-2 B.-1 C.0 D.1

答案：D
解析：
提示:利用函数在一点连续的定义，
第4题：

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

A.Af(0)>1，f"(0)>0
B.f(0)>1，f"(0)<0
C.f(0)<1，f"(0)>0
D.f(0)<1，f"(0)<0

答案：A
解析：
第5题：

下列命题中，正确的是( ).

A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0

答案：D
解析：
可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.
第6题：

设函数，要使f(x)在x=0处连续，则a的值是：

A.0
B. 1
C.-1
D.λ

答案：A
解析：

所以a=0。
第7题：

设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。

A.f（x）在[a，b]上有最大值
B.f（x）在[a，b]上一致连续
C.f（x）在[a，b]上可积
D.f（x）在[a，b]上可导

答案：D
解析：
本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。
第8题：

设函数,要使f(x)在点x=1处连续，则a的值是 ( )。
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

答案：D
解析：
正确答案是D。
提示：要使f(x)在点x= 1处连续，则要f(x)在点x=1处左右极限存在且相等。因
第9题：

若连续函数y=f（x）在x₀点不可导，则曲线y=f(x)在（x₀,f(x₀））点没有切线.

正确答案:错误
第10题：

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。
- A、F（x）是偶函数
- B、F（x）是奇函数
- C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
- D、F（x）是否是偶函数不能确定
正确答案:D
第11题：

单选题
以下叙述正确的是：连续函数f（x）在[a，b]上的定积分等于（）。
A
f（x）的导函数在b点的值减去在a点的值
B
f（x）的导函数在a点的值减去在b点的值
C
f（x）的原函数在b点的值减去在a点的值
D
f（x）的原函数在a点的值减去在b点的值

正确答案： B
解析：暂无解析
第12题：

填空题
设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝____处取最小值____。

正确答案： -(n+1),-e^-(ⁿ⁺¹⁾
解析：
由f（x）＝xe^x得f^（ⁿ^）（x）＝（n＋x）e^x。令f^（ⁿ^＋¹^）（x）＝（n＋1＋x）e^x＝0，得x₀＝－（n＋1）。当x₀＞－（n＋1）时，f^（ⁿ^＋¹^）（x）＞0；当x₀＜－（n＋1）时，f^（ⁿ^＋¹^）（x）＜0。故f^（ⁿ^）（x）在x₀＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f^（ⁿ^）（x₀）＝－e^－（ⁿ^＋¹^）。
第13题：

设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（）

答案：D
解析：
第14题：

若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0:
(A)间断 (B)连续 (C)第一类间断（D)可能间断可能连续

答案：D
解析：
解：选D。
这道题可以用举例子的方法来判断。
f (x)g(x)=0在点处间断。
第15题：

下列命题正确的是（）

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．
第16题：

设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.

答案：1、2(ln2-1)
解析：
第17题：

设f（x，y）为连续函数，则等于：

答案：B
解析：
提示：画出积分区域D的图形，再按先x后y顺序写成二次积分。
第18题：

设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（）.《》（）

A.x=-1是驻点，但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点

答案：C
解析：
第19题：

设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。

A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续、但不可导
D、可导

答案：D
解析：
第20题：

设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)()．

A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点

答案：B
解析：
由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B．
第21题：

以下叙述正确的是：连续函数f（x）在[a，b]上的定积分等于（）。
- A、f（x）的导函数在b点的值减去在a点的值
- B、f（x）的导函数在a点的值减去在b点的值
- C、f（x）的原函数在b点的值减去在a点的值
- D、f（x）的原函数在a点的值减去在b点的值
正确答案:C
第22题：

设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
- A、连续且可导
- B、连续且可微
- C、连续不可导
- D、不可连续不可微
正确答案:C
第23题：

单选题
设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
A
连续且可导
B
连续且可微
C
连续不可导
D
不可连续不可微

正确答案： C
解析：暂无解析
第24题：

单选题
设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（　　）。
A
不是f（x，y）的连续点
B
不是f（x，y）的极值点
C
是f（x，y）的极大值点
D
是f（x，y）的极小值点

正确答案： D
解析：
函数的全微分为dz＝xdx＋ydy，则∂z/∂x＝x，∂z/∂y＝y，故∂²z/∂x²|_（₀_，₀_）＝1＝A，∂²z/∂x∂y|_（₀_，₀_）＝0＝B，∂²z/∂y²|_（₀_，₀_）＝1＝C，又∂z/∂x|_（₀_，₀_）＝0，∂z/∂y|_（₀_，₀_）＝0，则B²－AC＝－1＜0，A＞0。故（0，0）是函数f（x，y）的极小值点。

设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是： A.-2 B.-1 C.0 D.1

题目

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